《河南省郑州市阳光艺术学校2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市阳光艺术学校2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市阳光艺术学校2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD参考答案：D略3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A B C D参考答案：A4. 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（ ） A120.25万元 B120万元 C.
2、 90.25万元 D132万元参考答案：B略5. 函数y=10lg（x1）的图象相同的函数是( )Ay=x1By=|x1|CD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题【分析】欲寻找与函数y=10lg（x1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10lg（x1）是不是定义域与解析式都相同即可【解答】解：函数y=10lg（x1）的定义域为x|x1，且y=x1对于A，它的定义域为R，故错；对于B，它的定义域为R，故错；对于C，它的定义域为x|x1，解析式也相同，故正确；对于D，它的定义域为x|x1，故错；故选C【点评】本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应
3、用，属于基础题6. 下列函数中，其图像可能为右图是( )A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)= 参考答案：A7. 已知，c=，则（）AabcBbacCacbDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，c=，y=5x是增函数，acb故选：C8. 已知函数 ,则 = ( )A B3 C D参考答案：C9. 设函数,则 （ ）AB3CD参考答案：D略10. 若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为参考答案：【分析】利用商数关系式
4、化简即可【详解】，故填【点睛】利用同角的三角函数的基本关系式可以化简一些代数式，常见的方法有：（1）弦切互化法：即把含有正弦和余弦的代数式化成关于正切的代数式，也可以把含有正切的代数式化为关于余弦和正弦的代数式；（2）“1”的代换法：有时可以把看成12. 求值= 参考答案：913. 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l1，l2，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1，d2，则d12d22的最大值是_；此时P点坐标为_参考答案： ； 由题意知：解得，可知：椭圆C的方程为，圆O的方程为.设，因为
5、,则,因为，所以,因为，所以当时，取得最大值为,此时点.14. 1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为 参考答案：y=1852x(x0) 15. 设函数，则的解析式为_参考答案：略16. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 参考答案：12【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能够导出a2m+n的值【解答】解：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=（am）2?an=22?3=12故答案为：12【点评】本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔
6、细解答17. 设，则的最小值为_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调査，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族,否则称为非低碳族，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求的值。(2)从40,50岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄部在40,45)岁的概率。参考答案：19. 已知与不共线，（1）若向量与垂直，与也垂直，求与的夹角余弦
7、值；（2）若，与的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围参考答案：(1) （2）且。20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小；（2）若求b的取值范围.参考答案：（1）（2）b1.（1）在三角形ABC中有余弦定理得考点：本题主要考查解三角形、正余弦定理、基本不等式等基础知识，考查分析问题解决问题的能力.21. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（0）=0，对于任意xR都有f（x）x，且f（+x）=f（x），令g（x）=f（x）|x1|（0）（1）求函数f（x）的表达式；（2）函数g（x）在区间（0，1）上有两个零点，求的取值范围参考答案：
8、【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由f（0）=0可得c=0，由函数对于任意xR都有f（+x）=f（x）可得函数f（x）的对称轴为x=，从而可得a=b，由f（x）x，可得=（b1）20，进而得到答案（2）由（1）可得g（x）的解析式，分析函数的单调性，结合零点存在定理进行判断函数g（x）的零点情况【解答】（1）解：f（0）=0，c=0对于任意xR都有f（+x）=f（x），函数f（x）的对称轴为x=，即=，得a=b又f（x）x，即ax2+（b1）x0对于任意xR都成立，a0，且=（b1）20（b1）20，b=1，a=1f（x）=x2+x（2）解：g（x）=f（x）|x
9、1|=当x时，函数g（x）=x2+（1）x+1的对称轴为x=，若，即02，函数g（x）在（，+）上单调递增；则函数g（x）在区间（0，1）上单调递增，又g（0）=10，g（1）=2|1|0，故函数g（x）在区间（0，1）上只有一个零点若，即2，函数g（x）在（，+）上单调递增，在（，）上单调递减此时1，而g（0）=10，g（）=+0，g（1）=2|1|，（）若23，由于1，且g（）=（）2+（1）?+1=+10，此时，函数g（x）在区间（0，1）上只有一个零点；（）若3，由于1且g（1）=2|1|0，此时，函数g（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点综上所述，当3时，函数g（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点22. （本题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？参考答案：略
