《广西壮族自治区梧州市龙圩中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区梧州市龙圩中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区梧州市龙圩中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设公差为2的等差数列an，如果，那么等于()A. 182B. 78C. 148D. 82参考答案：D【分析】根据利用等差数列通项公式及性质求得答案【详解】an是公差为2的等差数列，a3+a6+a9+a99（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+（a97+2d）a1+a4+a7+a97+332d5013282故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及性质的应用，考查了运算能力，属基础题2. 已知直线的倾斜角为，且在轴上的
2、截距为1，则直线的方程为（）ABCD参考答案：C略3. 已知，则下列推证中正确的是（ ）A B C D参考答案：C4. 下列函数表示同一个函数的是（ ） A B C D 参考答案：A略5. 设xR，“x1“的一个充分条件是（）Ax1Bx0Cx1Dx2参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件的定义进行判断即可【解答】解：满足，“x1“的一个充分条件应该是x|x1的子集，则只有x2满足条件，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件转化为对应集合的关系是解决本题的关键6. 函数f（x）=（）x+3的零点所在区间是（）A（1，2）B（0，1）C（
3、1，0）D（2，1）参考答案：C【考点】二分法的定义【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：f（x）=（）x+3，f（0）=1+30，f（1）=3+30，f（0）f（1）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（1，0），故选：C7. 如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（） x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型参考答案：A【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】压轴题；图表型【分析】利用表格中的自变量
4、与函数值的对应关系，发现自变量增加一个单位，函数值是均匀增加的，可以确定该函数模型是一次函数模型【解答】解：随着自变量每增加1函数值增加2，函数值的增量是均匀的，故为线性函数即一次函数模型故选A【点评】本题考查给出函数关系的表格法，通过表格可以很清楚地发现函数值随着自变量的变化而变化的规律从而确定出该函数的类型8. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为 A B C D 参考答案：B9. （5分）已知正三棱锥PABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（）ABC3D12参考答案：C考点：球的体积和表面积；球
5、内接多面体 专题：空间位置关系与距离分析：该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2R=，根据面积公式求解即可解答：解；正三棱锥PABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2R=，R=，该三棱锥外接球的表面积为4（）2=3，故选：C点评：本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体的关系10. cos的值是（）A BCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求
6、值【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解：cos=cos（）=cos=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，则顶点D的坐标是 参考答案：（2,2）12. 弧长为,圆心角为的扇形的面积为 .参考答案： 13. 已知函数是定义在上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是_参考答案：【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】因为在上恒成立，函数是定义在上的减函数所以，故答案为：14. 若函数，求x的取值区间参考答案：由，得，所以x的取值区间为。15. 若, ,且,则与
7、的夹角是 . 参考答案：略16. 已知函数在上递增，则实数的取值范围为 参考答案：17. 对于结论：函数的图象可以由函数的图象平移得到函数与函数的图象关于轴对称方程的解集为函数为奇函数其中正确的结论是。（把你认为正确结论的序号填上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)已知，记函数，且的最小正周期为.(1)求的值；(2)设，求函数的值域 .参考答案：（1） （2）19. 已知等比数列an满足且公比.（1）求an的通项公式；（2）若，求bn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用等比数列的性质可得，从
8、而求得，得到公比q,即可确定通项公式；（2）利用错位相减法可求前n项和.【详解】（1）由等比数列的性质可得且, ,（2）由（1）知 ,-得,.【点睛】本题考查等比数列通项公式的求法和错位相减求和法，考查计算能力，属于中档题.20. 已知f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函数，g（x）=exbex是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求a，b的值；（2）根据指数函数的单调性即可判
9、断g（x）的单调性；（3）根据函数的单调性将不等式g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，进行转化，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=ln（ex+1）ax是偶函数，f（x）=f（x），即f（x）f（x）=0，则ln（ex+1）+axln（ex+1）+ax=0，ln（ex+1）x+2axln（ex+1）=0，则（2a1）x=0，即2a1=0，解得a=若g（x）=exbex是奇函数则g（0）=0，即1b=0，解得b=1；（2）b=1，g（x）=exex，则g（x）单调递增；（3）由（II）知g（x）单调递增；则不等式g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，等价为f（x）mx在1
10、，+）上恒成立，即ln（ex+1）xmx在1，+）上恒成立，则mln（ex+1）+x，设m（x）=ln（ex+1）+x，则m（x）在1，+）上单调递增21. 若函数为奇函数，（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性。 参考答案：所以函数的定义域为（3）当时，设，则，因此在上单调递增。同理可得在上单调递增略22. 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26，数列an的前n项和Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出；（）bn=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1数列an的前n项和Sn=n2+2n（）bn=，数列bn的前n项和Tn=+=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
