《2022年福建省三明市岩前中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省三明市岩前中学高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省三明市岩前中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则( )A-4B4C8D-8参考答案：C2. 已知集合，若，则实数的取值范围是( ) .A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知函数的图像如图所示，则a，b满足的关系是A BC D参考答案：A4. 设，若，则（ ）A BC D参考答案：C略5. 已知向量与的夹角为120，则等于（）A5B4C3D1参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用
2、数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可【解答】解：向量与的夹角为120，=1（舍去）或=4，故选B6. 函数y=的单调增区间是（）Ak，k，kZBk，k，kZCk，k，kZDk，k，kZ参考答案：B【考点】正弦函数的图象【分析】先求出函数y的定义域，再求函数y的单调递增区间是什么【解答】解：函数y=，sin（2x）0，即sin（2x）0，解得+2k2x2k，kZ，即+2k2x+2k，kZ，+kx+k，kZ，即y的定义域是+k， +k，kZ；又令+2k2x+2k，kZ，即+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，即+kx+k，kZ；综上，函数y
3、的单调递增区间是+k， +k，kZ【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是基础题目7. 已知点在第三象限，则角在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】由题意可得且，分别求得的范围，取交集即得答案。【详解】由题意，由知，为第三、第四或轴负半轴上的角；由知，为第二或第四象限角则角在第四象限，故选【点睛】本题主要考查三角函数在各象限的符号。8. 关于x的不等式的解集是(1,+)，则关于x的不等式的解集是 （ ）A. (,1)(3,+)B. (1,3)C. (1,3)D. (,1)(3,+) 参考答案：A【分析】由已
4、知不等式的解集可知且；从而可解得的根，根据二次函数图象可得所求不等式的解集.【详解】由的解集为可知：且令，解得：， 的解集为：本题正确选项：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二次函数的开口方向.9. 函数是（ ）A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D10. 设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y6=0，点P（x0，y0）l，存在点QC，使OPQ=60（O为坐标原点），则x0的取值范围是（）AB0，1CD参考答案：C【考点】点与圆的位置关系【分析】圆O外有一点P，圆上有一动点Q，OPQ在PQ与圆
5、相切时取得最大值如果OP变长，那么OPQ可以获得的最大值将变小因为sinOPQ=，QO为定值，即半径，PO变大，则sinOPQ变小，由于OPQ（0，），所以OPQ也随之变小可以得知，当OPQ=60，且PQ与圆相切时，PO=2，而当PO2时，Q在圆上任意移动，OPQ60恒成立因此，P的取值范围就是PO2，即满足PO2，就能保证一定存在点Q，使得OPQ=60，否则，这样的点Q是不存在的【解答】解：由分析可得：PO2=x02+y02又因为P在直线L上，所以x0=（3y06）故10y0236y0+34解得，即x0的取值范围是，故选C【点评】解题的关键是结合图形，利用几何知识，判断出PO2，从而得到不等
6、式求出参数的取值范围二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且当时，那么=_。参考答案：-112. 四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O的表面积为_参考答案：28. 取CD的中点E，连结AE，BE，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为3的等边三角形。RtABCRtABD，ACD是等腰三角形，BCD的中心为G,作OGAB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，.四面体ABCD外接球的表面积为：4R2=28.13. 设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为 .参考答案：1
7、4. 如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB=3 cm，AD=2 cm，AA1=1 cm，则三棱锥B1 AB D1的体积为 cm3参考答案：1 .15. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题【分析】由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可【解答】解：直观图中梯形的高为1sin45=，底边长为1+，故其面积为：因为，所以原四边形的面积是故答案为：【点评】本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查16. 化简f（）= 参考答案：cos【考
8、点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简f（）的解析式，可得结果【解答】解：f（）=cos，故答案为：cos17. 函数的定义域为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c3.（1）求角C；（2）若sin B2sin A0，求a、b的值参考答案：略19. 如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.参考答案：解：（1）由题意知，即
9、三角形铁皮的面积为 ；.5分ks5u（2）设，则，7分令，由于，所以，则有，所以，且，所以，故，而函数在区间上单调递增，ks5u故当时，取最大值，即，即剪下的铁皮三角形的面积的最大值为12分略20. 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数参考答案：解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.略21. 如图（甲），在直角梯形ABED中，且，F、H、G分别为AC、AD、DE的中点，现将沿折起，使平面ACD平面CBED，如图（乙）（1）求证：平面FHG平面ABE；（2）若，求二面角D-AB-C的余弦值参考答案：（1）证明：由图（甲）结合已知条件知四边形为正方形，如图（乙），分别为的中点，面，面面同理可得面，又,平面平面（2）这时，从而，过点作于，连结，面面，,面，面， 是二面角的平面角，由得，在中22. （本小题满分8分）已知不等式的解集为（1)求和的值； (2)求不等式的解集.参考答案：解：（1） （2） 所以的解集为略
