《湖南省邵阳市石齐学校高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市石齐学校高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市石齐学校高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B2. 如图是选修12第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“分析法”，则应该放在图A“”处 B“”处 C“”处 D“”处 参考答案：C分析法是直接证明的一种方法故“分析法”，则应该放在“直接证明”的下位故选C3. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 参考答案：C略4. nN且n55，则乘积（55n）（56n）（69n）等于（）ABCD参考答案：B【考点】D4
2、：排列及排列数公式【分析】由于要求的式子是15个连续自然数的乘积，最大的为69n，根据排列数公式得出结论【解答】解：nN且n55，则乘积（55n）（56n）（69n）是15个连续自然数的乘积，最大的为69n，故（55n）（56n）（69n）=，故选：B【点评】本题主要考查排列数公式，属于基础题5. 某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )A. B. C. D. 参考答案：A略6. 一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （ ）A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒参考答案：C略7. 程序框图如图211所示，则该程序运行后
3、输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D8. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8参考答案：C【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，
4、x=5故选：C【点评】本题考查了中位数和平均数的计算平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数9. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.10. 若集合M=，则集合MN= ( ）Ax|一1x1） Bx|2x1）CxI-2x2 Dx|0xl）参考答案：D二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知P为椭圆+=1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为参考答案：7【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的圆心和半径分别为F1（3，0），r1=1；F2（3，0），r2=2由|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7【解答】解：由椭圆+=1焦点在x轴上，a=5，b=4，c=3，焦点分别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|
6、+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1（3，0），r1=1；圆（x3）2+y2=4的圆心与半径分别为：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案为：712. 若存在，则实数的取值范围为_参考答案：略13. 已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB=4csinCbcosA，则cosC=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由正弦定理，三角形内角和定理，诱导公式，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sinC=4sin2C，结合C为锐角，可求sinC，进而利用同
7、角三角函数基本关系式可求cosC的值【解答】解：acosB=4csinCbcosA，由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=4sin2C，又sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，sinC=4sin2C，C为锐角，sinC0，cosC0，sinC=，cosC=故答案为：14. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是_。参考答案：15. 若恰有三个单调区间，则的取值范围为_ _参考答案：a0略16. 求值：_.参考答案：17. 已知椭圆C:与动直线相交于A,B两点,则实数m的取值范围为_；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为_.参考答案：三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）O是以为直径的圆，直线 与O相切，且与椭圆交于不同的两点A,B,当，且，求AOB面积S的取值范围.参考答案：（） 椭圆的标准方程为 ( 5分) （）圆O与直线l相切,即 由,消去 设,则, ,解得 (8分)设，则 在上是增函数， (13分)19. （12分）已知满足约束条件，求目标函数的最大值和最小值及对应的最优解。参考答案：依题意可做出可行域，如图。 得 得 显然：，20. 如图，已知椭
9、圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 参考答案：解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0 依题意 解得 椭圆方程为 （2）假若存在这样的k值，由 得 设，、，则 而 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 -10分将式代入整理解得经验证，使成立 综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E略21. 如图，在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求A
10、B的长。参考答案：略22. 如图所示，机器人海宝按照以下程序运行：从A出发到达点B或C或D，到达点B、C、D之一就停止每次只向右或向下按路线运行在每个路口向下的概率到达P时只向下，到达Q点只向右（1）求海宝过点从A经过M到点B的概率，求海宝过点从A经过N到点C的概率；（2）记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1，X=2，X=3，求随机变量X的分布列及期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；排列、组合的实际应用【分析】（1）由题意，向下概率为，则向右概率为1=从A过M到B，先有两次向下，再有一次向下与一次向右组合，可求其概率，同理可求海宝过点从A经过N到点C的概率；（2）求出X=1，X=2，X=3相应的概率，从而可求随机变量X的分布列及期望【解答】解：（1）由题意，向下概率为，则向右概率为1=从A过M到B，先有两次向下，再有一次向下与一次向右组合，其概率为；从A过N到C，概率为（2）P（X=1）=（）3+（）2=；P（X=2）=（）2（）2=；P（X=3）=（）3+（）2=，E（X）=+2+3=
