《2022-2023学年云南省昆明市大学外国语附属学校高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省昆明市大学外国语附属学校高一数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省昆明市大学外国语附属学校高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】G8：扇形面积公式；G7：弧长公式【分析】先根据扇形面积公式S=lr，求出r=2，再根据求出【解答】解：设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式S=lr得6=，r=2，又扇形弧长公式l=r?，故选C【点评】本题考查弧度制下扇形弧长、面积公式牢记公式是前提，准确计算是保障2. 将下列各式按大小顺序排列，其中正确的
2、是 ( )Acos0coscos1cos30 Bcos0coscos30coscos1cos30 Dcos0coscos30cos1 参考答案：D略3. （5分）下列说法正确的是（）A幂函数的图象恒过（0，0）点B指数函数的图象恒过（1，0）点C对数函数的图象恒在y轴右侧D幂函数的图象恒在x轴上方参考答案：C考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数、指数函数、幂函数的性质，对四个结论依次进行分析判断，能求出结果解答：幂函数y=xa中，当a0时，它的图象不过（0，0）点，故A错误；指数函数的图象恒过（0，1）点，故B错误；由对数函数的性质知对数函数的图象恒在y轴右侧，故C正确
3、；幂函数y=xa中，当a=1时，yR，故D错误故选：C点评：判断一个命题为真命题时，要给出严格的证明；判断一个命题为假命题时，只需举出一个反例即可4. 下列函数中与函数y=x相等的函数个数为（ ）（1）y=()2； （2）y=； （3）y=； （4）y=A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B5. 在边长为2的菱形ABCD中,BAD=120,则在方向上的投影为（ ）A B C1 D2参考答案：C在边长为2的菱形ABCD中，BAD=120，B=60，ABC为正三角形，在方向上的投影为.6. 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）在区间（0，）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递增
4、区间是（）A（，）BCD（0，+）参考答案：C【考点】对数函数的单调区间【分析】先求出2x2+x，x时的范围，再由条件f（x）0判断出a的范围，再根据复合函数“同增异减”原则求f（x）单调区间【解答】解：当x（0，）时，2x2+x（0，1），0a1，函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成，0a1时，f（x）=logat在（0，+）上是减函数，所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为，f（x）的单调增区间为，故选C【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真
5、数大于0条件7. 若tan=3，则的值等于A. 2B. 3C. 4D. 6参考答案：D试题分析：原式=8. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则的值为( )A120 B200 C150 D100参考答案：略9. 已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D略10. 在平行四边形ABCD中，若，则（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当0,1时，,则_.参考答案：【分析】根据得到周期，再利用周期以及奇函数将自变量转变到给定区间计算函数
6、值.【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，则，故，又因为是奇函数，所以，则.【点睛】（1）形如的函数是周期函数，周期； （2）若要根据奇偶性求解分段函数的表达式，记住一个原则：“用未知表示已知”，也就是将自变量变形，利用已知范围和解析式求解.12. 已知奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（1t）+f（1t2）0，则 t的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，可将f（1t）+f（1t2）0转化为1t211t1，解得 t的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在
7、（1，1）上的减函数，且是奇函数，故f（1t）+f（1t2）0可化为：即f（1t）f（1t2），即f（1t）f（t21），即1t211t1，解得：t（0，1），故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档13. 若，用列举法表示B 。参考答案：略14. 爬8级台阶，一步跨1级或2级，数字12212表示第一步与第四步分别跨1级，第二步、第三步、第五部分别跨2级，5步完成，以此类推，每一种不同的走法都对应一个数字，所有这些数字构成的集合记为，则中元素的个数为 参考答案：3415. 在120个零件中，一级品24个，二级
8、品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_参考答案：略16. 下列几个命题则A=B函数是偶函数，但不是奇函数方程的有一个正实根，一个负实根，则函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1,4）若为偶函数，则有其中正确的命题序号为 参考答案：17. 函数的单调增区间是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合=,=,.(1)求,;(2)若满足,求实数的取值范围.参考答案：解:(1), , . (2), 又,.略19. (本小题满分12分)设，若，求a的值参考答案：20. （10分）下
9、表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：X234562.23.85.56.57.0（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（）参考答案：（1） （2）把代入回归方程得到： 估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元.21. (本小题分)如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, , ,.（）求证：；()求直线与底面所成角的正切值.参考答案：()证明：，2分又即4分又6分()解：连接是在底面内的射影为直线与底面所成角9分，又，即直线与底面所成角的正切值为12分22. （本小题满分12分） 已知指数函数是减函数，求实数的值。参考答案：
