《辽宁省鞍山市第六十六中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市第六十六中学高一数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第六十六中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列an满足,记数列an的前n项之积为Tn，则 （ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】通过计算前几项可知数列an是以4为周期的数列，可得a1?a2?a3?a4a5?a6?a7?a8a2013?a2014?a2015?a20161，从而可得答案【详解】，a2，a3，a43，a52，即an+4an，数列an是以4为周期的数列，又a1?a2?a3?a4a5?a6?a7?a8a2013?a2014?a2015?a20161
2、，Tn为数列an的前n项之积，T2018（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a2018a1?a2，故选：D【点睛】数列是一种特殊的函数，所以数列具有函数的一切性质，在数列中涉及下标较大时，常常要用到数列的周期性求解在判断数列的周期性时，一般是先根据条件写出数列前面的若干项，观察可得数列的周期2. 函数的最小正周期是（）A B C D参考答案：B略3. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D略4. 对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图
3、就是总体密度曲线C样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线参考答案：D略5. 在区间0，6上随机取一个数，的值介于1到2之间的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 当xR时，函数y =（ ）（A）没有最大值和最小值（B）有最大值，没有最小值（C）没有最大值，有最小值 （D）有最大值和最小值参考答案：C7. 四边形OABC中，若，则=（ ）ABCD参考答案：B略8. 已知向量，则=A. B. C. D. 参考答案：A9. “”是“”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必
4、要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 设向量满足：，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x22x+a0，且1?A，则实数a的取值范围是 参考答案：（，1【考点】元素与集合关系的判断【分析】本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题在解答时可先根据1?A，读出集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1由122+a0解得a的范围即可【解答】解：根据1?A，可知，集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素
5、是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1由122+a0解得 a1故答案为：（，112. 已知点P落在角的终边上，且0，2），则的值为参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得 cos 和sin的值，结合的范围，求得的值【解答】解：点P 即P（，）落在角的终边上，且0，2），r=|OP|=1，cos=，sin=，=，故答案为：13. 方程的解集为_.参考答案：【分析】由诱导公式可得，由余弦函数的周期性可得：.【详解】因为方程，由诱导公式得，所以，故答案为：【点睛】本题考查解三角函数的方程，余弦函数的周期性和诱导公式的应用，属于基础题14. 设为两
6、两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.15. 下列四个命题：若则，若则若则，若则或其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号）参考答案：16. 函数的定义域是 参考答案：解析：17. 幂函数在为增函数，则m的值为 。参考答案：1三、
7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合,求（1） （2） （3）参考答案：略略19. 在直角坐标系xOy中，已知圆及其上一点A（）求的最大值；（）设，点T在x轴上若圆M上存在两点P和Q，使得，求点T的横坐标的取值范围参考答案：（）7；（）.【分析】（）通过圆的标准方程，可以求出圆的半径和圆心的坐标，由圆的几何性质可以求出的最大值；（）设，由，可得，通过两点和在圆上，根据方程的形式，转化为两圆的位置关系，最后求出点的横坐标的取值范围【详解】（）解：圆的圆心为，半径根据平面几何知识得的最大值为（）解：设因为，所以，即因为点在圆上，所以
8、将代入，得于是点既在圆上，又在圆上，从而圆与圆有公共点所以，解得【点睛】本题考查了圆的几何性质、圆与圆的位置关系，考查了方程思想、转化思想.20. 某地上年度电价为0.8元千瓦时，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至每千瓦时0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至每千瓦时x元，则本年度新增用电量y (亿千瓦时)与(x-0.4)(元千瓦时)成反比例又当x=0.65时，y=0.8 求y与x之间的函数关系式； 若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比 上年增加20?【收益=用电量(实际电价-成本价)】参考答案：略21. （本小题12分）已知函数在时取得最大
9、值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若,求的值域.参考答案：解：（1）（3）时，的值域为略22. 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点（）求证：ACSD；（）若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【分析】（）先证明AC面SBD，然后利用线面垂直的性质证明ACSD；（）利用线面平行的性质定理确定E的位置，然后求出SE：EC的值【解答】解：（）连BD，设AC交BD于O，由题意SOAC，在正方形ABCD中，ACBD，所以AC面SBD，所以ACSD（）若SD平面PAC，则SDOP，设正方形ABCD的边长为a，则SD=，OD=，则OD2=PD?SD，可得PD=，故可在SP上取一点N，使PN=PD，过N作PC的平行线与SC的交点即为E，连BN在BDN中知BNPO，又由于NEPC，故平面BEN面PAC，得BE面PAC，由于SN：NP=2：1，故SE：EC=2：1
