《湖南省邵阳市魏源中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市魏源中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市魏源中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在中，点在边上，且，则的值为（ ）A 0 B C D -3参考答案：A2. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反设正确的是A、假设三个内角都不大于B、假设三个内角都大于C、假设三个内角至多有一个大于D、假设三个内角至多有二个大于参考答案：B3. 如图所示，程序框图的输出值S=（）A21B15C28D21参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，i的值，可得当i
2、=7时不满足条件i6，退出循环，输出S的值为21【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，i=1满足条件i6，不满足条件i是偶数，S=1，i=2满足条件i6，满足条件i是偶数，S=3，i=3满足条件i6，不满足条件i是偶数，S=6，i=4满足条件i6，满足条件i是偶数，S=10，i=5满足条件i6，不满足条件i是偶数，S=15，i=6满足条件i6，满足条件i是偶数，S=21，i=7不满足条件i6，退出循环，输出S的值为21故选：D4. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解
3、答】解：不等式可化为x（x1）0，0x1，不等式1的解集为（0，1），故选B5. 已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（ ）A2 B C D参考答案：B6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A108B100C92D84参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，分别计算长方体和棱锥的体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，长方体的体积为：663=108，棱锥的体积为：434=8，故组合体的体积V=
4、1088=100，故选：B【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档7. 已知函数f(x)sin xx(x0，)，那么下列结论正确的是 ()Af(x)在上是增函数 Bf(x)在上是减函数C?x0，f(x)f() D?x0，f(x)f() 参考答案：C8. 已知，则以为邻边的平行四边形的面积为( )A8 B C4 D参考答案：D9. 已知函数，则下列结论正确的是 （ ）ABCD参考答案：C10. 的展开式中的系数是（ ）A-4 B-3 C3D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面上，若两个正三角形的边长的
5、比为，则它们的面积比为1：2，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积的比为 参考答案：1:812. 已知函数在R上可导，函数，则_.参考答案：0略13. 斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，P为线段AB上的点，且. 则P点的轨迹方程是_参考答案： 提示：设动点为，则过 . 代入椭圆方程, 整理得： () 若直线椭圆交于，则是方程()的两个根, 且 又， . 将、代入并整理得：（）14. 已知，则向量在向量方向上的射影 。参考答案：略15. 在空间直角坐标系Oxyz中, 轴上有一点到已知点和点的距离相等, 则点的坐标是 .参考答案：16. 在椭圆C：中，当离心率e趋近于0，
6、椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积 参考答案： 略17. 在ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则Sabc=参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的通项公式【分析】在ABC中，由角A，B，C依次成等差数列并结合三角形内角和公式求得B=，进而利用三角形的面积公式即可计算得解【解答】解：在ABC中，由角A，B，C依次成等差数列，可得A+C=2B，再由三角形内角和公式求得B=由于a=2，c=5，故SABC=acsinB=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范
7、围参考答案：（1）时时时 单减，在单增时有最小值1 6分（2）在为减函数，则恒成立，最小值 9分令则 13分略19. 如图，设平面，垂足分别为、。若增加一个条件，就能推出。现有：(1)；(2)与、所成的角相等；(3)与在内的射影在同一条直线上；(4)。那么上述几个条件中能成为增加条件的是_。参考答案：略20. 已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列； （）数列 的前项和 参考答案：解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又数列的前项和 略21. （本小题满分14分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小
8、球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.（）求小球落入A袋中的概率P(A);（）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.参考答案：解: （）解法一：记小球落入袋中的概率，则，由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，所以. 解法二：由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入袋.4 （）由题意，所以有 ，8 .10 略22. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A锐角，sinA0，又C锐角，（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5
