《湖北省咸宁市赤壁南鄂高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市赤壁南鄂高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市赤壁南鄂高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（）ABCD1参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos的值，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得的值【解答】解：由题意可得，cos=，则=cos2=2cos21=21=，故选：A2. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：A略3. 新课程标准规定，那些希望在人文、社会科学
2、等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种A30 B15C20 D25参考答案：B略4. 若关于x的不等式x33x29x2m对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是（ )A(，7 B(，20 C(，0 D12,7参考答案：5. 函数最小值是( )A-1 B C D1参考答案：B略6. 在频率分布直方图中，小长方形的面积是A、 B、组距频率 C、频率 D、样本数据参考答案：C7. 曲线轴交点的纵坐标是（ ） A9 B3 C 9 D15参考答案：C8. 已知点M是抛物线上的一
3、点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x4)2(y1)21上，则|MA|MF|的最小值为( )A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：B9. 已知数列是常数列，若等于（ ）。（A） （B）（C） （D）参考答案：D10. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D为的极小值点参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案： 12. 在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面 的中心，若,则直线与平面所成角的大小为 .参考答案：略13. 有10名学生和2名老师共12人,从这12人选出3人参加一项实践活动则恰有1名老师被选中的概率为
4、（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出从12人中选3人的方法数，再计算3人中有1人是老师的方法数，最后根据概率公式计算【详解】从12人中选3人的方法数为，3人中愉有1名老师的方法为，所求概率为故选A【点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出完成事件的方法数14. 已知是虚数单位，= .（用的形式表示，）参考答案：略15. 已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的平方和的最小值为_参考答案：解：设椭圆和双曲线的长半轴长和十半轴长分别为，焦半径为，设，则有，解得，由余弦定理得，整理得，当时成立等号，故结果为16. 已知分
5、别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离 参考答案：417. 若虛数、是实系数一元二次方程的两个根，且，则_.参考答案：1【分析】设z1a+bi，则z2abi，（a，bR），根据两个复数相等的充要条件求出z1，z2，再由根与系数的关系求得p，q的值【详解】由题意可知z1与z2为共轭复数，设z1a+bi，则z2abi，（a，bR且），又则abi，（2a+b）+（a+2b）i1i，z1+i，z2i，（或z2+i，z1i）由根与系数关系，得p（z1+z2）1，qz1?z21，pq1故答案为：1.【点睛】本题考查实系数一元二次方程在复数集的根的问题，考查了两个复数相等的充要
6、条件，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：设命题p,q所在的集合分别为P，Q，p是q的必要不充分条件，则Q 是P的真子集，19. 已知p：，q：（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：，： 2分是的充分不必要条件，是的真子集 实数的取值范围为7分 “非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件 实数的取值范围为12分略20. (本小题满分12分)已知首项为的等比数列不是递减数列
7、，其前n项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。参考答案：（1）设的公比为q。由成等差数列，得. 2分即，则.又不是递减数列且，所以. 4分故. 6分2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得 8分当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，故. 10分当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，故. 11分综上，对于，总有， 所以数列最大项的值为，最小值的值为. 12分21. 已知p：|1|2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，根据
8、充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：|1|2，|x4|6，即2x10，x22x+1m20（m0），x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，若p是q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m922. 设向量，函数.（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）若函数的图象是由的图象向左平移个单位长度得到，求的单调递增区间.参考答案：(1)，；(2)5.试题分析：（1）由向量点积的坐标运算得到，再由二倍角和化一公式得到；由周期的定义求周期即可（2）根据左加右减得到，再根据正弦函数的单调性得到，进而求得单调区间。 .（1）函数的最大值，最小正周期.（2）依题意得： ，由，解得，故的单调增区间为.
