《2022年广东省江门市三联学校高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市三联学校高三数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市三联学校高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列三个类比结论： (ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B2. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是() （A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040参考答案
2、：B3. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C. D参考答案：D4. 若，则ABCD参考答案：A5. 设z = 1 i（i是虚数单位），则复数i2的虚部是A1 B1 Ci Di参考答案：A因为z = 1 i（i是虚数单位），所以复数i2 ，所以复数i2的虚部是1.6. 对于非零向量，定义运算“”： 其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是A若则 BC D参考答案：C略7. 若函数的图象如图所示，则 A. 1：6：5: (-8）B. 1：（-6）：5: (-8）C. 1：（-6）：5: 8D. 1:
3、6: 5: 8参考答案：B8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A. 6 B. 5 C. 8 D.7参考答案：D9. 有下列命题：设集合M=x|0x3，N=x|0x2，则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；命题“若aM，则b?M”的逆否命题是：若bM，则a?M；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题P：“”的否定P：“?xR，x2x10”则上述命题中为真命题的是（）ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】本题考查的知识点是，判断命题真假（1）考查了集合间的关系，在集合M中任取一个x值，看其是否在集合N中，反之，在集合N中任取一个x值，判断其是否又在集合M中
4、；（2）考查命题的逆否命题，把原命题的结论取否定作为条件，条件取否定作为结论；（3）考查复合命题的真假判断，两个命题中只要有一个假命题，则pq为假命题；（4）考查特称命题的否定，注意特称命题的否定全称命题的格式【解答】解：对于，a在集合M中取值为3，但3不在集合N中，有aM，但a?N，所以“aM”是“aN”的不充分条件，所以不正确；对于，把原命题的结论取否定作为条件，条件取否定作为结论，所以，命题“若aM，则b?M”的逆否命题是：若bM，则a?M，所以命题正确；对于，假若p，q中有一个为真命题，则pq也是假命题，所以，命题不正确；对于，特称命题的否定是全称命题，所以命题P：“”的否定P：“?x
5、R，x2x10”正确故选C10. 已知三棱锥PABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（）ABCD参考答案：【考点】球内接多面体【专题】综合题；方程思想；综合法；立体几何【分析】根据题意，利用截面圆的性质即可求出点O到平面ABC的距离，进而求出点P到平面ABC的距离【解答】解：因为ABC是边长为1的正三角形，所以ABC外接圆的半径r=，所以点O到平面ABC的距离d=，PC为球O的直径，点P到平面ABC的距离为2d=，故选：D【点评】本题考查三棱锥的底面ABC上的高，考查学生的计算能力，求出点O到平面ABC的距离，进
6、而求出点P到平面ABC的距离是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，函数y=ff（x）1的零点个数为 参考答案：2考点：函数的零点；根的存在性及根的个数判断分析：根据函数，根据指数函数和对数函数的性质，我们可以分类讨论，化简函数函数y=ff（x）1的解析式，进而构造方程求出函数的零点，得到答案解：函数，当x0时y=ff（x）1=f（2x）1=1=x1令y=ff（x）1=0，x=1（舍去）当0x1时y=ff（x）1=f（log2x）1=1=x1令y=ff（x）1=0，x=1当x1时y=ff（x）1=f（log2x）1=log2（log2x）1令y=ff（x）1=0
7、，log2（log2x）=1则log2x=2，x=4故函数y=ff（x）1的零点个数为2个故答案为：2【点评】本题考查的知识点是函数的零点，根的存在性及根的个数判断，其中根据指数函数和对数函数的图象和性质，化简函数的解析式是解答的关键12. （5分）已知，均为单位向量，=60，那么|+3|= 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：，均为单位向量，则它们的模都是1，要求向量|+3|的模，可求其平方，然后利用向量模的平方等于向量的平方，展开后再利用平面向量的数量积运算求解解答：，均为单位向量，又，=60，=故答案为：点评：本题考查了平面向量的数量积的运算，解答的关键是利用
8、转化，是中档题13. 地面上放一个半球为的球，在球的正上方与球面的距离为处有一发光点，则在地面上球的阴影面积是 .参考答案：.略14. 据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表：血型ABABO该血型的人所占的比例2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为 参考答案：0.64【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由已知得B、O型血可以输给B型血的人，根据互斥事
9、件的概率加法公式，能求出在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率【解答】解：对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，它们是互斥的，由已知得：P（A）=0.28，P（B）=0.29，P（C）=0.08，P（D）=0.35，B、O型血可以输给B型血的人，“可以输血给小明”为事件BD，根据互斥事件的概率加法公式，有P（BD）=P（B）+P（D）=0.29+0.35=0.64，任找一个人，其血可以输给小明的概率为0.64故答案为：0.64【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件的概率加法公式的合理运用15. （5分）设aR，函数f（x）=e
10、x+a?ex的导函数y=f（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为参考答案：ln2【考点】： 利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】： 计算题【分析】： 对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得解：由题意可得，f（x）=ex是奇函数，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故答案为：ln2【点评】： 本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点
11、的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大16. f（x）=x2+ax+1在（1，+）为单调递增，则a的取值范围是 参考答案：2，+）【考点】二次函数的性质【分析】首先求出f（x）的对称轴为x=；f（x）在（1，+）上单调递增，且开口朝上，所以，1?a2【解答】解：由题意f（x）=x2+ax+1知，f（x）的对称轴为x=；f（x）在（1，+）上单调递增，且开口朝上，所以，1?a2故答案为：2，+）17. 已知双曲线E：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点.若的内切圆与边AB，BF2，AF2分别相切于点M，N，P，且，则a的值为_.参考答案：2【
12、分析】根据圆的切线长定理以及双曲线的定义可列出等式，得到结果.【详解】由题意知，.根据双曲线的定义，知，则，所以 ，所以.故答案为：2.【点睛】这个题目考查了圆的切线长定理，即从圆外一点做圆的两条切线，得到的切线长相等，也考查了双曲线的定义点A为双曲线上一点，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，(1)当时，求函数的值域；(2)不等式，当时恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1），所以即当时，所以当时，函数的值域是； （2）在时的最小值为1，所以函数，既；由正弦函数图像易得不等式的解集为略19. （本题满分12分）如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点（）若，求的值；（）设点为单位圆上的动点，点满足，求的取值范围参考答案：（）， 2分 4分（）因为，所以， 6分， 9分， 11分所以，的取值范围 12分20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知数列的递推公式为（1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的前 n项和.参考答案：（1），又，所以（），所以，数列是以1为首项3为公比的等比数列 6分（2）， 8分所以数列的前 n项和=
