《2022-2023学年广东省惠州市雅中学校高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省惠州市雅中学校高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省惠州市雅中学校高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)的统计数据如下表：广告费用x4235销售额y49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为( )A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B试题分析：，回归直线必过点，即。将其代入可得解得，所以加归方程为。当时，所以预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元考点：回归方程2. 如图，
2、在ABC中，点O在BC边上，且，过点O的直线与直线AB，AC分别交于M，N两点（M，N不与点B，C重合），若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据平面向量基本定理可得：；根据三点共线可设，利用平面向量基本定理得：，从而可建立方程组求得，整理即可得到结果.【详解】由得：，即：又三点共线，设：，则：整理可得： 则：，即： 本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够利用三点共线和平面向量基本定理构造出关于的方程组，从而得到之间的关系，进而求得结果.3. 已知实数满足，则的最小值为 A3 B4 C5 D6参考答案：B4. 已知全集，集合，且，则的值是 ( )
3、A B1 C 3 D参考答案：A略5. 设等差数列的前项和记为，若，则等于（ ）A、60B、45C、36 D、18参考答案：B6. c函数的图象可以由函数的图象（ ）而得到。 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D略7. （4分）已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断解答：解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直
4、线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D点评：此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力8. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（）Ay=x2+1By=x2Cy=log2xDy=（）x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据题意，依次分析选项中函数在区间（0，+）上单调性，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=x2+1为二次函数，其对称轴为y轴且开口向下，故y=x2+1在区间（0，+）上是减函数，不符合题意；对于B、y=x2=，为幂函数，在区间（0，+）上是减函数，不符合题意；对于C、ylog2x为对数函数，且a=21，在区间（0，+）上是
5、增函数，符合题意；对于D、y=（）x为指数函数，且a=1，在区间（0，+）上是减函数，不符合题意；故选：C9. 函数的图象是下列图象中的 ( ) 参考答案：C 10. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是：（）A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角的对边分别是若且则的面积等于_参考答案：略12. 在四面体ABCD中，二面角的大小为150，则四面体ABCD外接球的半径为_参考答案：画出图象如下图所示,其中为等边三角形边的中点,为等边三角形的中心(等边三角形四心合一);球心在点的正上方,也在点
6、的正上方.依题意知,在中,所以外接圆半径.13. 当函数取得最大值时，_.参考答案：14. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, PA平面ABCD,则四个侧面PAB，PBC，PCD，PAD中,有 个直角三角形.参考答案：4由PA平面ABCD可得PAB，PAD是直角三角形，由PA平面ABCD，结合底面ABCD是矩形,可得CD平面PAD，BC平面PAB，由此可得PBC，PCD是直角三角形，所以四个三角形均为直角三角形，故答案为4.15. 已知正ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是_.参考答案：【分析】如图所示，建立直角坐标系，点的轨迹方程为：，令，又，可得，代入
7、，即可得出【详解】如图所示，建立直角坐标系，满足，点的轨迹方程为：，令，又，则，的最大值是故答案为：【点睛】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知数列的，则=_。参考答案： 解析： 17. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 参考答案：设圆锥的母线为，底面半径为则因此圆锥的高是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在线段OB上任取一点C，试求： 为钝角三角形的概率； 为锐角三角形的概率参考答案：（1）（2）19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，.
8、（1）求数列an的通项公式；（2）若，求n的值.参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）运用等差数列的性质求得公差d，再由及d求得通项公式即可（2）利用前n项和公式直接求解即可.【详解】（1）设数列的公差为，故.（2），解得或（舍去），.20. 已知.（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围参考答案：(1) (2) 或.【分析】（1）运用绝对值的意义，去绝对值，解不等式，求并集即可；（2）求得|t1|+|2t+3|的最小值，原不等式等价为|x+l|xm|的最大值，由绝对值不等式的性质，以及绝对值不等式的解法，可得所求范围【详解】解：（1）由题意可得|x1|+|2
9、x+3|4，当x1时，x1+2x+34，解得x1；当x1时，1x+2x+34，解得0x1；当x时，1x2x34，解得x2可得原不等式的解集为（，2）（0，+）；（2）由（1）可得|t1|+|2t+3|，可得t时，|t1|+|2t+3|取得最小值，关于x的不等式|x+l|xm|t1|+|2t+3|（tR）能成立，等价为|x+l|xm|的最大值，由|x+l|xm|m+1|，可得|m+1|，解得m或m【点睛】本题考查绝对值不等式的解法和绝对值不等式的性质的运用，求最值，考查化简变形能力，以及运算能力，属于基础题21. 已知；（1）求的定义域和值域；（2）判断的奇偶性并证明.参考答案：解：（1）由题可得：，解得：;所以定义域为（3分）设，当时，值域为（6分）（2）的定义域关于原点对称；，所以为奇函数；（12分）略22. 已知=，求cos（+）值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由已知结合三角函数的诱导公式可得sin，再由诱导公式求得cos（+）值【解答】解：由=，得，即sin，cos（+）=sin
