《2022年河南省焦作市第十五中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省焦作市第十五中学高一数学文联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省焦作市第十五中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解：Ay=x+1为非奇非偶函数，不满足条件By=x2是偶函数，不满足条件Cy=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件D设f（x）=x|x|，则f（x）=x|x|=f（x），则函数为奇函数，当x0时，y=x|x|=x2，此时为增
2、函数，当x0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数故选：D2. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】通过变换替代进行求解【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A3. 下列函数中，在区间（1，+）上为增函数的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D【分析】结合一次函数，二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+)上为减函数，故A错误；由反比例函数的性质可知，
3、y=在区间(1，+)上为减函数，由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-，2)上单调递减，在(2，+)上单调递增，故C错误；由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+)上单调递增故选：D【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题4. 已知向量且与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是-（ ）A B C D参考答案：D5. 若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD参考答案：B略6. 在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ）A B C D 参考答案：B略7. 已知全集，则等于（ ）A. B. C. D. 参
4、考答案：A略8. 若函数则的值是A. 3B. 5C. 7D. 9参考答案：B【分析】令，可得，将代入表达式可求得函数值【详解】令，得，则答案选B9. 已知的值是 （ ） A1 B2 C3 D4参考答案：C10. 若是不恒等于零的偶函数, 函数在上有最大值5，则在有 ( )A.最小值-1 B.最小值-5 C.最小值-3 D.最大值-3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略12. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值为 .参考答案：15/12813. 函数的值域为 。参考答案：略1
5、4. 设集合，当，则的最小值为_参考答案：15. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：16. _参考答案：略17. 设定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则的大小关系是 （答案从小到大排列）参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：平面BDE平面PAC；（2）当PA平面BDE时，求三棱锥P-BDE的体积参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定
6、定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：， 平面又平面 ，为线段的中点 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面为中点 为中点三棱锥的体积为【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.19. （本小题满分12分） 如图，三棱柱中，侧棱底面，分别为棱的中点。（1）证明：平面；（2）证明：平面平面。参考答案：20. 数列满足：；令；求 参考答案：解析：改写条件式为，则，所以，；21. 已知集
7、合A=x|x2或x7，集合，集合C=x|m+1x2m1，（1）求AB，AB；（2）若AC=A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；集合【分析】（1）由题意可得，B=x|4x3，即可求AB，AB；（2）由AC=A，可得C?A，分类讨论：当C=?时，当C?时，结合数轴可求【解答】解：（1）（2分）AB=x|4x3，AB=x|x2或x7（6分）（2）AC=A，C?A（8分）当m+12m1，即m2时，C=?此时?A，满足题意； （10分）当C?时，若AC=A，则解得m6（13分）综上所述，m的取值范围是（，2）6，+）（14分）【点评】本题主要考查了指数不等式的求解，集合的交集的求解及集合的包含关系的应用，解（2）时不要漏掉考虑C=?的情况22. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.参考答案：定义域(-1,1)奇函数在定义域上是增函数略
