《2022年上海民办新高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海民办新高级中学高一数学文月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年上海民办新高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中与函数相等的函数是( )A. B. C. D.参考答案：D2. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则f（9）=（）A3B3CD参考答案：A【考点】幂函数图象及其与指数的关系【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点（3，），=3，=，f（x）=，f（9）=3故选：A【点评】本题考查了幂函数的图象和性质，正确理解幂
2、函数的定义是解题的关键3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB平面ABC，且PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则PB=2，底面ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选A4. 设集合，
3、则（ ）A0,1 B1,0,1 C1 D0参考答案：A5. 下列各组中的函数与相等的是（ ）A B C D. 参考答案：D略6. 已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于A. B. C.2 D3参考答案：B略7. 若点在函数的图象上,则的值为( ) A0 B.C1 D参考答案：D8. 已知ab,则下列不等式成立的是 ( )A. B.acbc C. D. 参考答案：D略9. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知，则a，b满足的关系式是A. ，且B. ，且C. ，且D. ，且参考答案：B【分析】根据对数函数性质判断【详解】，又，故选B【点睛】本题考查对数函数
4、的性质，掌握对数函数的单调性是解题关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果 ，那么的值为 . 参考答案：312. 用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_. 参考答案：略13. 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，若f（1）f（lgx），则x的取值范围为 参考答案：x10【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）f（lgx）建立不等式组求得x的范围【解答】解：偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，f（1）f（lgx），1|lgx|，解得x10，故答案为x10【点评】本题主要考查
5、了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题14. 若，则_.参考答案：【分析】对两边平方整理即可得解.【详解】由可得：，整理得：所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式，考查观察能力及转化能力，属于较易题。15. 已知某个数列的前4项分别为，写出该数列的一个通项公式为 。参考答案：16. 在正三棱锥中，过A作三棱锥的截面,则截面三角形的 周长的最小值为 .参考答案：17. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量=（sin2x+，sinx），=（cos2x
6、sin2x，2sinx），设函数f（x）=，xR（1）写出f（x）的单调递增区间；参考答案：f（x）=cos2xsin2x+2sin2x=1cos2xsin2x=1sin（2x+），由正弦函数性质可知，f（x）的单调递增区间为点评：本题考查向量数量积运算，三角恒等变换公式，三角函数性质等知识的综合应用，属于中档题19. 已知函数.（1）求函数f(x)的单调减区间；（2）已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，期中，若锐角A满足，且，求bc的值.参考答案：（1），由，得的单调递减区间为.（2）由，又为锐角，.由正弦定理可得，则，由余弦定理知，解得.20. （本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明参考答案：略22. 已知数列满足，且各项均不等于零， （1） 求证数列是等差数列； (2) ，求n的取值范围.参考答案：(1) (2) 由（1）可得数列的通项公式为 略
