《2022-2023学年山东省聊城市柿子园中学高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省聊城市柿子园中学高三数学文下学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省聊城市柿子园中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是（）A函数y=sinx，x0，2是奇函数B函数在区间上是单调递增的C函数的最小值是1D函数y=sinx?cosx是最小正周期为2的奇函数参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：三角函数的图像与性质分析：A：利用奇函数的定义域必须关于原点对称，可得A不正确B：由x得出的取值范围，再利用正弦函数的单调性进行判断C：利用诱导公式化简函数的解析式为 y=2sin（x），再根据正弦函数的值域求出它的
2、最小值D：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为sin2x，从而得到函数的周期性和奇偶性解答：解：对于A：由于函数y=sinx，x0，2的定义域不关于原点对称，故它不奇函数，故A不正确B：由x得出（，），正弦函数f（x）=sinx在（，）上是增函数，函数在区间上是单调递减的，故B错误C：由于函数=，它的最小值是1，正确D：由函数y=sinx?cosx=sin2x，它是最小正周期为1的奇函数，故D不正确故选C点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性与求法，正弦函数的奇偶性，属于中档题2. 已知菱形的边长为2，点分别在边上，.若，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考
3、答案：C因为，所以.因为，所以，.因为，所以，即 同理可得 ，+得.3. 已知点A（1，0），P，且满足则|PA|的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A4. 设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A） （B） （C） （D）来源:学科网参考答案：D由可知或者，在同一坐标系中做出平面区域如图：，由图象可知的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，所以面积为，选D.5. 若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是( ) ABCD参考答案：A略6. 为得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向
4、右平移个单位（D）向右平移个单位参考答案：B因为，所以可以将函数的图象向左平移个单位，得到，所以选B.7. 已知函数 则（ ） A.2013 B.2014 C.2 015 D.2 016参考答案：C8. 设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=xZ|x25x+40，则A（?UB）=（）A1，2，3B1，2C2，3D2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出ACUB【解答】解：B=xZ|x25x+40，?UB=2，3集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，3，A?UB=1，2，32，3=2，3，故选：C【
5、点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算9. 执行如图所示的程序框图，若输出的k值为8，则判断框图可填入的条件是（）ABCD参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件是S【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=1+=（此时k=6），因此S=1+=（此时k=8），即当S时，退出循环，输出k的值为8，因此判断框图可填入的进入循环的条件是：S故选：C【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键10.
6、已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D解：，即，即，故，由知，；若对任意恒成立，只需使，即，解得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点A（x，y）是3000角终边上异于原点的一点，则的值为参考答案：答案：12. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是 参考答案：(开区间也可以) 13. 已知向量_.参考答案：10根据向量的数量积公式与向量模长公式得 ，向量积：。14. 复数，其中为虚数单位，则的虚部为 参考答案：515. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填
7、入的是_. 参考答案：i2014略16. 设函数， 则_；函数的值域是_.参考答案：，.试题分析：，当时，当时，的值域为.考点：分段函数.17. 函数（，）部分图像如图所示，且，对于不同的，若，有，则的单调递增区间是_参考答案：（）【分析】根据图像可得函数周期T和A的值，以及，且b-a为半周期，由，有，可得角，进而确定函数的解析式，从而求出它的单调递增区间。【详解】由题得函数的最小正周期为，则，又，若时，有，那么，即，且，即，解得，则，令，解得，因此函数在区间（）上单调递增.【点睛】本题考查通过给出函数的图像及其特定条件，求函数的单调递增区间，是常考题型。三、 解答题：本大题共5小题，共72分
8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=（x2+ax+a）ex（a2，xR）（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）把a=1代入，对函数求导，分别解不等式f（x）0，f（x）0，从而可求函数的单调区间（2）先假设f（x）的极大值为3仿照（1）研究函数的单调区间，由单调区间求出函数的极大值，结合条件进行判断【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=（x2+x+1）ex；f（x）=ex（x2+x）当f（x）0时，0x
9、1当f（x）0时x1或x0f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（，0）（1，+）（2）f（x）=（2x+a）exex（x2+ax+a）=exx2+（2a）x令f（x）=0，得x=0或x=2a，列表如下：由表可知f（x）极大=f（2a）=（4a）ea2设g（a）=（4a）ea2，g（a）=（3a）ea20g（a）在（，2）上是增函数，g（a）g（2）=23（4a）ea23不存在实数a使f（x）最大值为319. 设函数，.（1）讨论的单调性；（2）当时，记的最小值为，证明：.参考答案：（1）的定义域为，当时，在上单调递增；当时，当，单调递减；当，单调递增；综上，当时，在上单调递增；当
10、时，在上单调递减，在上单调递增.（2）由（1）知，即.解法一：，单调递减，又，所以存在，使得，当时，单调递增；当时，单调递减；，又，即，令，则在上单调递增，又，所以，.解法二：要证，即证，即证：，令，则只需证，当时，单调递减；当时，单调递增；所以，所以，即.20. 抛物线 的准线过椭圆 的左焦点，以原点为圆心，以 为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的图像以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C( I)求抛物线M的方程；()设点A的横坐标为m，点C的横坐标为n，曲线M第一象限上点D的横坐标为m+2，求直线CD的斜率参考答案：略21. （本题满分14分）已知复数，其中，是虚数单位
11、，且，（1）求数列，的通项公式；（2）求和：；参考答案：解：（1），由得，3分数列是以1为首项公比为3的等比数列，数列是以1为首项公差为2的等差数列，6分（2）由（1）知，,数列是以为首项，公比为的等比数列 9分当，时，当，时，又也满足上式略22. 已知函数，.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若对任意，都有成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）解：函数的定义域为 又 当时，在上，是减函数 当时，由得：或（舍） 所以：在上，是减函数在上，是增函数 （2）解：对任意，都有成立，即：在上 由（1）知：当时，在上是减函数， 又，不合题意 当时，当时，取得极小值也是最小值，所以： -8分令（） 所以： 在上，是增函数 又 所以：要使得，即，即， 故：的取值范围为 （2）解法2:， 对于任意，都有成立，即 ，则， 又， ， ，
