《广东省汕头市澄海湾头中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海湾头中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海湾头中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是参考答案：C2. 在等差数列an中，已知与的等差中项是15，则（ ）A. 24B. 18C. 12D. 6参考答案：A【分析】由题得的方程组求解即可，得的通项公式，则可求【详解】由题得,解得, 则故答案为:A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题3. 下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（ ）A B C D 参考答案：
2、A4. 已知正数.，则的最小值为 （ ）A.6 B.5 C. D.参考答案：C略5. 已知方程x3x1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在性定理进行判断【解答】解：设f（x）=x3x1，因为f（1）=10，f（2）=821=50，所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）故 选C6. 已知函数则（ ）A1B3C5D7 参考答案：C ， 故答案为C。7. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A4B4C8D8参考答案：B【考点】函数的值【分析】由x0时，f（x
3、）=x2，把x=2直接代入即可求解函数值【解答】解：x0时，f（x）=x2f（2）=4故选B8. 已知，则=（ ）A、（-15,12） B、0 C、-3 D、-11参考答案：C9. 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定是等腰三角形参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，进而得到答案
4、【解答】解：根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，故选：C【点评】本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S21=63，则a11=（）A1B3C6D9参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】S21=63，可得a1+a21=6，即可得出a11【解答】解：S21=63，a1+a21=6，a11=3故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知函数y
5、=x22ax在区间上的最大值比最小值大，则a= 参考答案：或考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数的单调性，分a1时和0a1两种情况，解得a的值解答：由题意可得，当a1时，函数f（x）在区间上单调递增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=当 0a1时，函数f（x）在区间上单调递减，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=故答案为：或点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题12. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（2）=3，则f（2）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题
6、】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性的性质，化简求解即可【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，且f（2）=3，则f（2）=8a+2b+1=（8a2b+1）+2=3+2=1故答案为：1【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力13. 已知函数 其中, . 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_ 参考答案：214. 若钝角的面积为，且，则等于 .参考答案：考点：解三角形.15. 设Sn是数列an的前n项和，且，则_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是
7、，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.16. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 参考答案： 17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 参考答案：考点：圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由于圆C的方程为（x4）2+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可解答：圆C的方程为x2+y28x+15=0，
8、整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：点评：本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合，求，。参考答案：19. 如图，已知梯形ABCD中
9、，ADBC,AD=a,BC=2a,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。参考答案：S=5分 V=10分20. （本题满分9分）已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若，求的值域.参考答案：（1），对称轴（2）21. 在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足下列条件：； （1）求的顶点的轨迹方程； （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围.参考答案：解析：（1）设 点在线段的中垂线上由已知又 又 顶点的轨迹方程为(2)设直线方程为：，由 消去得：， 而 由方程知 22. 等比数列的前项和为，求公比。参考答案：解析：若 则 矛盾 说明：此题易忽略的情况，在等比数列求和时要分公比两种情况进行讨论。
