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1、河南省焦作市温县实验第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象 （ ）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位参考答案：D略2. 已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=x2Bf（x）=x2+1（x1）Cf（x）=x22x+2（x1）Df（x）=x22x（x1）参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】通过换元：令，将
2、已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可【解答】解：令则x=（t1）2 （t1）f（t）=（t1）2+1=t22t+2f（x）=x22x+2（x1）故选C【点评】已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法3. 已知奇函数，当时，则= ( )A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：D略4. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 参考答案：A略5. 在中，已知，则边长( )A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知函数，
3、若，则的取值范围为（ ）A BC D参考答案：B略7. 设集合A=xQ|x-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B8. 已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）1 1或4 4 2或4参考答案：B9. 设定义域为R的函数和都有反函数，且函数和的图象关于直线对称.若，则等于 A.2005 B.2006 C.2007 D.2008参考答案：解析：因为点(5,2006)在y=上,所以(2006,5)在y=上,所以(2008,5)在上,所以点(5,2008)在上,即.10. 如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，为全等的等边三角形，、分别为、的中点，在此几何体中
4、，下列结论中错误的为（ ）A平面平面B直线与直线是异面直线C直线与直线共面D面与面的交线与平行参考答案：A由展开图恢复原几何体如图所示：折起后围成的几何体是正四棱锥，每个侧面都不与底面垂直，A不正确；由点不在平面内，直线不经过点，根据异面直线的定义可知：直线与直线异面，所以B正确；在中，由，根据三角形的中位线定理可得，又，故直线与直线共面，所以C正确；，面，由线面平行的性质可知面与面的交线与平行，D正确，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的
5、有_（填写正确命题前面的序号）参考答案：分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.详解：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题12. 已知幂函数图象过点，则 参考答案：13. 已
6、知，则.参考答案：，即，14. （5分）函数的定义域是 参考答案：x|x3且x2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：由题意可得x3且x2故答案为：x|x3且x2点评：本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件15. 已知函数满足：当时，当时，则 。参考答案：16. 参考答案：略17. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -14参考答案：B略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆x2+y2=8内有一点M（1，2），AB为经
7、过点M且倾斜角为的弦（1）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程；（2）当=时，求弦AB的长参考答案：考点：直线与圆相交的性质专题：直线与圆分析：（1）当弦AB被点M平分时，OMAB，求出直线斜率即可求直线AB的方程；（2）当=时，求出直线斜率和方程，根据直线与圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：（1）当弦AB被点M平分时，OMAB，直线AB的斜率所以直线AB的方程为：，即x2y+5=0（4分）（2）当时，直线AB的斜率，直线AB的方程为：y2=1?（x+1），即x+y1=0（6分）圆心O（0，0）到直线x+y1=0的距离为，（8分）所以弦AB的长（10分）点评：本题主要考查直线和圆相交的位
8、置关系的应用，以及弦长公式，考查学生的计算能力19. （10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。参考答案：解：(1)因为四边形为平行四边形，所以.所以.所以直线的方程为，即（2），。直线的方程为，即。20. 已知函数的值域为M，函数（）.（1）求M；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求b的取值范围，并讨论零点的个数。参考答案：（1）单调递减，当时，单调递增，当时，或2分（2）设，或， 3分故得， 4分当时， ；当时， 故的值域为因为与的值域相同。故的值域为 6分（3）函数有零点，等价于方程有实根， 7分即方程有实根，因
9、此又等价于函数与函数（）的图象有交点 8分由（2）知， 所以当且仅当时，函数有零点 9分下面讨论零点的个数：当或当时，函数只有一个零点 10分当时，函数有两个零点 11分当时，函数没有一个零点 12分21. 求圆心为C（2，1）且截直线y=x1所得弦长为的圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆心到直线y=x1的距离，利用弦长为，求出半径，即可求出圆的方程【解答】解：设圆的方程为（x2）2+（y+1）2=r2（5分）由题设圆心到直线y=x1的距离（10分）又直线y=x1被圆截得的弦长为2，（15分）故所求圆的方程为（x2）2+（y+1）2=4（18分）【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确求出圆的半径是关键22. ）求过点P（，且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。参考答案：15（12分）解：若直线的斜率不存在即时，分由 解得，则弦长符合题意。分若直线的斜率存在时，设直线的方程：，即分由题意可知弦心距为分所以解得分直线方程：分综上所述：直线方程是或分略
