《2022-2023学年江苏省镇江市第四中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省镇江市第四中学高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省镇江市第四中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A. B. C. ，或 D. ，或 参考答案：C2. 在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.Af(x)，g(x)1 BC Df(x)|x|， g(x)参考答案：D略3. 在空间四边形中，、上分别取、四点，如果、交于一点，则（ ）A一定在直线上 B一定在直线上C在直线或上 D既不在直线上，也不在上参考答案：B4. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )
2、A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位参考答案：C5. 已知函数的部分图象，则函数的解析式为（ ） A B C. D参考答案：B略6. 已知函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=对称，则的可能取值是（）ABCD参考答案：A【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】根据正弦函数的性质可知x=时，函数y取值最值即可求的可能取值【解答】解：函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=对称，当x=时，函数y取值最值，即sin（2x+）=1可得=，kZ=当k=0时，可得=故选：A【点评】本题考查正弦函数的对称轴
3、性质的运用属于基础题7. 下列各组向量中，可以作为基底的是A B. C D. 参考答案：C略8. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（ ）A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4)参考答案：B9. 若函数()的部分图象如图所 示，则有（ ）A、 B、 C、 D、 。参考答案：C略10. 不等式(x3)21的解集是()Ax|x2 Bx|x4 Cx|4x2 Dx|4x2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像过点，则其解析式为 . 参考答案：12. 函数y=的定义域为参考答案：x|+2kx+2k，kZ【考点】H9：余弦函数的定义
4、域和值域；33：函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式知，令被开方式2cosx10即可解出函数的定义域【解答】解：，2cosx10，+2kx+2k，kZ函数的定义域为 x|+2kx+2k，kZ故答案为：x|+2kx+2k，kZ13. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是 参考答案：；14. 已知，若，则的值是_.参考答案：15. 已知函数f（x）=x22（a1）x+2在区间（，6上为减函数，则实数a的取值范围为参考答案：7，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由函数f（x）=x22（a1）x+2的解析式，根据二
5、次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=a1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x22（a1）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a1为对称轴的抛物线，若函数f（x）=x22（a1）x+2在区间（，6上是减函数，则a16，解得a7故答案为：7，+）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的单调性，是解答此类问题最常用的办法16. 若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如.设，则_参考答案：【分析
6、】由g（k）表示k的最大奇数因数，所以偶数项的最大奇数因数和除2之后的奇数因数相同，所以将Sn分组，分成奇数项和偶数项的和，由等差数列的求和公式，整理即可得到所求【详解】解：当n2时，Sng（1）+g（2）+g（3）+g（4）+g（2n1）+g（2n）g（1）+g（3）+g（5）+g（2n1）+g（2）+g（4）+g（2n）1+3+5+（2n1）+g（21）+g（22）+g（22n1）+g（1）+g（2）+g（2n1）4n1+Sn1，于是SnSn14n1，n2，nN*又，所以= 故答案为：【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查分组求和和分类讨论思想方法，注意运用转化思想，考查化简整理的运算能
7、力，属于难题.17. 已知M(m，n)为圆C：x2y24上任意一点，则m2n的最大值为_；的最小值为_参考答案： ； 为圆上任意一点，设，则其中.所以的最大值为.数形结合可得，表示圆上的点与点连线的斜率，显然当过点且与圆相切时，斜率最小.设此时切线斜率为，则切线方程为，即.由圆心到切线的距离等于半径，得解得，即的最小值为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：参考答案：19. 在中，内角对边的边长分别是，已知 ，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积参考答案：解：（1）由余弦定
8、理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， （2）由正弦定理，已知条件化为 联立方程组解得，所以的面积20. 给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 参考答案：解： （1）_i = 50_ （2）_p= p + i_-7分（2）程序： i=1 p=1s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + ii=i+1 WEND PRINT s END
9、-10分略21. （12分）（2008?北京）已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间0，上的取值范围参考答案：考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用 专题： 计算题分析： （）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得（）由（）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围解答： 解：（）=函数f（x）的最小正周期为，且0，解得=1（）由（）得，即f（x）的取值范围为点评： 本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方22. 已知满足不等式.求函数的最大值和最小值. 参考答案：略
