《2022年福建省三明市南阳初级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省三明市南阳初级中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省三明市南阳初级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（ ）AC3B3c6C6c9Dc9参考答案：C2. 已知，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据得到，再根据得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了同角三角函数关系，忽略掉其中一个答案是容易发生的错误.3. 已知函数f（x）=logax+x3（a0且a1）有两个零点x1，x2，且x1x2，若x2（3，4），则实数a的取值范围是（）ABC（1，4）D（4，+）参考答案：A【考点】函数的图象；对数函数的
2、图象与性质【分析】函数f（x）有两个不同的零点，可转化为函数y=logax与y=3x的图象有两个交点，在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图象，观察图象，可得答案【解答】解：若函数f（x）有两个不同的零点，则函数y=logax与y=3x的图象有两个交点，在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图象，如下图所示：观察图象，可知若使二者有两个交点，须使0a1；而若使x2（3，4），又须使解得故选：A4. 函数f（x）=ex+x24的一个零点所在区间为（）A（3，2）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由函
3、数的解析式求得f（1）f（2）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x24的零点所在的区间【解答】解：函数f（x）=ex+x24，f（1）=e+14=e30，f（2）=e2+440，f（1）f（2）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x24的零点所在的区间是（1，2），故选：D【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题5. 设函数，对任意实数都有成立，则函数值,中，最小的一个不可能是（ ）A BCD参考答案：B略6. 已知数列为等差数列，且，则（ ） A11 B12 C 17 D20参考答案：A略7. （ ） A. B. C. D. 参考答案：
4、C8. 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点,若 (为实数),则的值是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出图形，根据向量的线性运算规则可得，再由分解的唯一性得出与的值即可求出的值。【详解】由题意，如图：,又 (为实数)，故答案选A。【点睛】本题考查向量基本定理及其意义，涉及向量的基本运算，分解唯一性是此类参数题建立方程的依据，属于中档题。9. 函数y=ax1+3（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（1，4）D（1，3）参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数思想；转化法【分析】根据函数y=ax 过顶点（0，1），可得函数f（x）=ax1
5、+3的图象必经过点（1，4），从而得出结论【解答】解：令x1=0，解得：x=1，则x=1时，y=a0+3=1+3=4，故函数过（1，4），故选：C【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题10. 若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.5D. 0.4参考答案：D【分析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解。【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未被击毁，它们是对立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的
6、概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40与直线l2：x3y0都对称，则D_.参考答案：612. 设是等差数列的前项和，则=_参考答案：-72 13. 已知集合，那么集合_。参考答案：略14. 已知向量，若，则= 参考答案：略15. 计算：cos42sin18+sin42cos18=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；
7、转化思想；三角函数的求值【分析】由两角和的正弦函数公式化简已知，根据特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：cos42sin18+sin42cos18=sin（18+42）=sin60=故答案为：【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题16. 如果ab=M，a平面，则b与的位置关系是 参考答案：平行或相交【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对a，b确定的平面与的关系进行讨论得出结论【解答】解：设a，b确定的平面为，若，则b，若与相交，则b与相交，故答案为：平行或相交14数列an的前n项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的
8、通项公式【答案】【解析】【考点】8H：数列递推式【分析】首先根据Sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根据an=SnSn1求出当n时数列的递推关系式，最后计算a1是否满足该关系式【解答】解：当n=1时，a1=5，当n2时，an=SnSn1=3n2+n+13（n1）2n+11=6n2，故数列的通项公式为，故答案为17. 已知函数（x2，6），则f（x）的值域是参考答案：【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由y=x，y=在2，6上的单调性，可得函数（x2，6）为增函数，从而求出函数的最值得答案【解答】解：函数y=x在2，6上为增函数，y=在2，6上为减函数，
9、函数（x2，6）为增函数，则故答案为：【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值参考答案：（1）， 4分 6分 （2）， 8分 即10分 解得.12分19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点.（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积.参考答案：证明：（）连接交于，可得，又面，面，所以平面；20. （本小题满分10分）已知.（1） 求的值；（2） 求的值.参考答案：， 2分（1） 7分（2）
10、12分21. （本小题满分12分）设数列an的前n项和Sn满足，(I)求a1及数列an的通项公式；(II)记证明：。参考答案：(I) ; (II)见解析(1)易得，即有 故 6分（2）由(1)及有,故，结论得证。 12分22. 如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）如图，作，依题意又，故在中，可求得2分即摄影爱好者到立柱的水平距离AB为3米 5分在中，又，故，即立柱的高度米7分（2）存在 8分因为，所以于是得，从而又为锐角，故当视角取最大值时，12分
