《2022-2023学年江西省赣州市龙布中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省赣州市龙布中学高三数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省赣州市龙布中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是虚数单位，则= AB C D参考答案：A略2. 二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab的值为（ ）A4 B8 C.12 D16参考答案：B3. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有 （ ）A B C D参考答案：C4. 若关于x的不等式xexax+a0的解集为（m，n）（n0），且（m，n）中只有一个整数，则实数a的取值范围是（）
2、A，）B，）C，）D，）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】设g（x）=xex，y=axa，求出g（x）的最小值，结合函数的图象求出a的范围即可【解答】解：设g（x）=xex，y=axa，由题设原不等式有唯一整数解，即g（x）=xex在直线y=axa下方，g（x）=（x+1）ex，g（x）在（，1）递减，在（1，+）递增，故g（x）min=g（1）=，y=axa恒过定点P（1，0），结合函数图象得KPAaKPB，即a，故选：B5. “且”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 参考答案：A6. 复数z=（i是虚数单位），则|z|=( )
3、A1BCD2参考答案：B【考点】复数求模 【专题】计算题；数系的扩充和复数【分析】分别求出分子、分母的模，即可得出结论【解答】解：复数z=，|z|=|=，故选：B【点评】本题考查复数的模，考查学生的计算能力，比较基础7. 如果自然数a的各位数字之和等于8，我们称a为“吉祥数”将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1，a2，a3，若an=2015，则n=( )A83B82C39D37参考答案：A考点：数列递推式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：利用“吉祥数”的定义，分类列举出“吉祥数”，推理可得到结论解答：解：由题意，一位数时只有8一个；二位数时，有17，26，35，44，53，62，71，8
4、0共8个三位数时：（0，0，8）有1个，（0，1，7）有4个，（0，2，6）有4个，（0，3，5）有4个，（0，4，4）有2个，（1，1，6）有3个，（1，2，5）有6个，（1，3，4）有6个，（2，2，4），有3个，（2，3，3）有3个，共1+43+2+33+62=36个，四位数小于等于2015：（0，0，1，7）有3个，（0，0，2，6）有1个，（0，1，1，6）有6个，（0，1，2，5）有7个，（0，1，3，4）有6个，（1，1，1，5）有3个，（1，1，2，4）有6个，（1，1，3，3）有3个，（1，2，2，3）有3个，共有34+63+1+7=38个数，小于等于2015的一共有1+8+
5、36+38=83个，即a83=2015故选：A点评：本题考查新定义，涉及简单计数原理和排列组合的知识，属中档题8. 已知函数，下列结论正确的个数为.（ ）图像关于对称；函数在区间上的最大值为1；函数图像按向量平移后所得图像关于原点对称。A0B1C2D3参考答案：D9. 若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）A B C D参考答案：D10. 已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：C【分析】根据前n项和与通项之间的关系化简判断即可.【详解】等差数列的公差为d,则“”是“”的充要条件,故
6、选：C【点睛】本题主要考查了数列通项与前n项和的关系与充分必要条件的判断,属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是O的切线，BDCD于D,则CD= 参考答案：略12. 若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.参考答案：13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 参考答案： ； 14. 在ABC中，BAC60，AD为BAC的角平分线，且，若AB2，则BC_.参考答案：【分析】由，求出长度关系，利用角平分线以及面积关系，求出边，再由余弦定理，即可求解.【详解】,，故答案为:.【点睛】本题考查共线
7、向量的应用、面积公式、余弦定理解三角形，考查计算求解能力，属于中档题.15. 若等边的边长为，平面内一点M满足,则_.参考答案：-2解析：合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设这样利用向量关系式，求得M，然后求得，运用数量积公式解得为-2.16. 命题“对任意都有”的否定是A.对任意，都有B.不存在，使得 C.存在，使得D.存在，使得参考答案：D本题考查全称量词与存在量词。根据全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得.所以选D.17. 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=f（x），且在0，1上是增函数，下面关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f
8、（x）的图象关于直线x=1对称；f（x）在1，2上是减函数；f（x）在2，0上是减函数其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）参考答案：、【考点】函数的周期性；函数的单调性及单调区间；函数奇偶性的性质 【专题】综合题【分析】化简函数f（x）：f（x+1）=f（x），求出周期，判断；利用偶函数单调性，判断，推出正确结果【解答】解：f（x+2）=f（x+1）=f（x），所以函数f（x）是以2为周期的偶函数，所以正确；又函数在0，1上是增函数，所以正确；正确；错误故答案为：、【点评】本题考查函数的周期性，函数的单调性及单调区间，函数奇偶性的应用，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题三、 解
9、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且ABCD，DC的延长线交PQ于点Q。（1）求证：（2）若AQ=2AP，,BP=2，求QD。参考答案：（1）因为ABCD，所以PAB=AQC，又PQ与圆O相切于点A，所以PAB=ACB，因为AQ为切线，所以QAC=CBA，所以ACBCQA，所以,所以 5分（2）因为ABCD，AQ=2AP，所以，由，得，AP为圆0的切线又因为AQ为圆O的切线 10分考点：同位角、弦切角、相似三角形、切线的性质、切割线定理。19. 已知满足不等式，求函数的最小值参考答案
10、：解：解不等式 ，得 ，所以 当时，；当时，当时，略20. 已知在四棱锥中，,，分别是的中点.()求证；()求证；()若，求二面角的大小.参考答案：17() 证明:由已知得，故是平行四边形，所以，-1分因为，所以, -2分由及是的中点，得, -3分又因为,所以. -4分() 证明:连接交于,再连接,由是的中点及，知是的中点， 又是的中点，故， -5分 又因为， 所以. -7分()解：设,则，又，故即， -8分又因为，所以，得，故， -10分取中点，连接,可知,因此, -11分综上可知为二面角的平面角. -12分可知， 故,所以二面角等于. -13分略21. （本题满分12分）设函数，不等式的解集为（1，2）。（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）的解集为（1，2）, 得b=2;（2）由得,当，即时，,当，即时，无解,当，即时，,当时，解集为当时，解集为空集, 当时，解集为 .22. 本小题满分12分）在等差数列中，a1 =3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1 =1，公比为q，且b2 +S2 =12, q= （1）求an与bn； （2）设数列Cn满足cn=，求的前n项和Tn。参考答案：略
