《2022-2023学年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县中学高一数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=log3x（1）求f（45）f（5）的值；（2）若函数y=g（x）（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）的表达式参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）由已知中函数f（x）=log3x，结合对数的运算性质，可得f（45）f（5）的值；（2）根据函数y=g（x）（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x），可得函数 y=g（x）的表达式【
2、解答】解：（1）函数f（x）=log3xf（45）f（5）=log345log33=log39=2；（2）若函数y=g（x）（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x）=log3x，当x0时，x0，g（x）=g（x）=log3（x），又由g（0）=0得：g（x）=2. 如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A23 B25 C26 D35参考答案：A由茎叶图可得该组数据中23出现次数最多，所以该组数据的众数是23.3. 已知函数则的图象为（ ）参考答案：C略4. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，则满足ff（a）+=的实数a的个数为（）A
3、2B4C6D8参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质 【专题】数形结合；分类讨论；转化法；函数的性质及应用【分析】利用换元法将函方程转化为f（t）=，利用数形结合进行求解即可【解答】解：设t=f（a）+，则条件等价为f（t）=，若x0，则x0，当x0时，f（x）=（x1）2+1，当x0时，f（x）=（x1）2+1=（x+1）2+1，f（x）为偶函数，f（x）=（x+1）2+1=f（x），即f（x）=（x+1）2+1，x0，作出函数f（x）的图象如图：当x0时，由（x1）2+1=，得（x1）2=，则x=1+或x=1，f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=的解为x3=1，x
4、4=1+；综上所述，f（t）=得解为t1=1+或t2=1，t3=1，t4=1+；由t=f（a）+得，若t1=1+，则f（a）+=1+，即f（a）=+1，此时a无解，若t2=1，则f（a）+=1，即f（a）=（，0），此时a有2个解，若t3=1，则f（a）+=1，即f（a）=（，0），此时a有2个解，若t4=1+，则f（a）+=1+，即f（a）=+（，0），此时a有2个解，故共有2+2+2=6个解故选：C【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用换元法结合数形结合进行求解是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度5. 已知（e是自然对数的底数），则a，b，c之间的大小关系是A、 B、 C、 D、参
5、考答案：A因为，所以，. 故选A.6. 已知函数f（x）=+1 （a0，a1），如果f（log3b）=5（b0，b1），那么f（logb）的值是（）A3B3C5D2参考答案：B【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】求出f（x）+f（x）=+1=2即可得出【解答】解：f（x）=，f（x）+f（x）=+1=+2=2，f（log3b）+f（logb）=f（log3b）+f（log3b）=2，f（log3b）=5f（logb）=3故选：B【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 若，则（ ） A0ab1 B0bab1 Dba1参考答案：B8.
6、在等比数列an中，若，则k=（ ）A11 B9 C7 D12参考答案：C由题得，k-2=5,k=7.9. 设函数，则以下结论正确的是（ ）A . 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递增C . 函数在上单调递减 D . 函数在上单调递增参考答案：C，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.10. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM参考答案：D试题分析：由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D考点：算法语句二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合是单元素集，则 。参考答案：
7、略12. 已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于_。参考答案：-3略13. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y6014. 函数y=的单调递减区间是 参考答案：略15. 数列 8 n + 1，nN + 的前m项中，恰有10项的值是平方数，则m的值最小是 。参考答案：5516. 函数在R上是减函数，则的取值范围是 ；参考答案：17. 如图，函数f (x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则的值等于 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共7
8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分分)设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分。（1）求函数f(x)在(，2)上的解析式；（2）在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；（3）写出函数f(x)的值域；（4）写出函数的单调递减区间。参考答案：（1）设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函
9、数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.（2）函数f(x)的图象如图所示：（3）由函数图象可得函数f(x)的值域为(，4（4）由图知，递减区间为及（除无穷外，其他端点也可以取到）19. 已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点的坐标；（2）若圆经过不同三点，且斜率为的直线与圆相切与点，求圆的方程.参考答案：（1）边上的高所在的直线的方程为，所以，又，所以，设，则的中点，代入方程，解得，所以。（2）由可得，圆的弦的中垂线的方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以，又因为斜率为1的直线与圆相切于点，所以
10、，即 ，整理得，解得。所以 ，半径，所以所求圆的方程为。20. 如图，已知圆M： ，点.（1）求经过点A且与圆M相切的直线的方程；（2）过点的直线与圆M相相交于D、E两点，F为线段DE的中点，求线段AF长度的取值范围.参考答案：（1）或；（2）.试题分析：（1）设直线方程点斜式，再根据圆心到直线距离等于半径求斜率；最后验证斜率不存在情况是否满足题意（2）先求点的轨迹：为圆，再根据点到圆上点距离关系确定最值试题解析：（1）当过点直线的斜率不存在时，其方程为，满足条件 当切线的斜率存在时，设： ，即，圆心到切线的距离等于半径3，解得 切线方程为，即 故所求直线方程为或 （2）由题意可得， 点的轨迹
11、是以为直径的圆，记为圆 则圆的方程为 从而， 所以线段长度的最大值为，最小值为，所以线段长度的取值范围为21. （本题满分15分）某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销售量(件)与时间（天）的函数关系是，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：22. (本小题分)已知直线过点,直线的斜率为且过点.()求、的交点的坐标； （）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（）直线过点,直线的方程为，即2分又直线的斜率为且过点直线的方程为，即4分，解得即、的交点坐标为6分说明：在求直线的方程的方程时还可以利用点斜式方程或一般式方程形式求解.（）法一：由题设直线的方程为7分又由已知可得线段的方程为8分直线且与线段相交解得10分得直线的斜率的取值范围为.12分法二：由题得右图，7分8分9分直线的斜率的取值范围为.12分
