《2022-2023学年湖北省孝感市广水十里办事处宝林中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省孝感市广水十里办事处宝林中学高三数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省孝感市广水十里办事处宝林中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为（ ）A.；B.；C.；D.；参考答案：D2. 设是数列的前项和，若,则（ ）A. B. C.D. 参考答案：C3. 设向量，若，则等于A.B.C.D.3参考答案：B4. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】设送报人到达的时间为
2、x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可【解答】解：设送奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示所求概率P=1=；故选：D【点评】本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档题5. 如果直线与直线垂直，那么等于（ ）ABC或D参考答案：D直线和直线垂直，解得：，故选6. 已知满足，则（ ）A B C D参考答案：答案:B 7. 设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是
3、（） A 4 B a3+b32ab2 C a2+b2+22a+2b D 参考答案：D考点： 基本不等式 分析： 根据基本不等式的性质可知排除A，取，判断出B不成立a2+b2+2（2a+2b）=（a1）2+（b1）2排除C；看ab和ab，时D项均成立排除D解答： 解：a0，b0，A4故A恒成立，Ba3+b32ab2，取，则B不成立Ca2+b2+2（2a+2b）=（a1）2+（b1）20故C恒成立D若ab则恒成立若ab，则=20，故D恒成立点评： 本题主要考查了基本不等式问题考查了学生对基础知识的掌握8. 若 （ ） A B C D参考答案：答案：B9. 已知集合A=x|3x+x20，B=x|4x
4、1，则（）AAB=x|4x3BAB=RCB?ADA?B参考答案：A【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】集合【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集、并集，判断出A与B的包含关系即可【解答】解：由A中不等式变形得：x（x+3）0，解得：x3或x0，即A=x|x0或x3，B=x|4x1，AB=x|4x3，AB=x|x0或x1故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10. 已知集合，则AB=（ ）A. 2,3B. 2,0C. 0,3D. 3,3 参考答案：A【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合，再利用并集的定义求解即可.【详解】
5、,故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数的图象过点且那么 ； 参考答案：1，0考点：函数的奇偶性由已知，所以，所以 ，而，所以，所以12. 已知向量,，若，其中，则 .参考答案：13. 执行如下图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的x的值为 。参考答案：略14. 与直线2xy40平行且与曲线相切的直线方程是 参考答案：15. 已知，若，则_参考答案：【分析】利用同角三角函数的基本关系得出，结
6、合二倍角的余弦公式得出，即可求出的值.【详解】因为，所以是第二象限角；因为，所以故，故故答案为：【点睛】本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简求值，属于中档题.16. 若“，使”为真命题，则实数的取值范围是 .参考答案：17. f(x)为奇函数且周期T2，若f( -0.5)=9则f(8.5)=_参考答案：.-9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）数列前项和为， （1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：参考答案：（本小题满分12分）解：（1）2分又4分故数列是首项为3，公比为3的等比数列6分
7、（2）由（1）9分11分12分略19. （本小题满分14分）已知函数.（1）若，求证：当时，；（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；（3）求证：.参考答案：(1)f(x)exx2，则h(x)f(x)exx，h(x)ex10(x0)，h(x)f(x)在(0，)上递增，f(x)f(0)10，f(x)exx2在(0，)上单调递增，故f(x)f(0)1.( 4分)(2)f(x)ex2kx，下面求使 (x0)恒成立的k的取值范围若k0，显然f(x)0，f(x)在区间(0，)上单调递增；记(x)ex2kx，则(x)ex2k，另解：(2) ，下面求使(x0)恒成立的k的取值范围)恒成立。记在上单调递减，
8、在上单调递增。 e4.( 14分)另解：(3)由(1)知，对于x(0，)，又于是故 ( 14分)20. （本小题满分13分）设函数（）若，求函数在上的最小值；（）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（）求函数的极值点. 参考答案：（1）的定义域为，在上增函数，当时，取得最小值，在上的最小值为.4分（2）,设.依题意,在区间上存在子区间使得不等式成立.注意到抛物线开口向上,所以只要或即可.由得,解得，由得,得，即实数取值范围是.8分（3），令。1) 显然，当时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点.2) 当时，当即时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点.当即时，当时，易知，这时；
9、当或时，易知，这时.时，是函数的极大值点；是函数的极小值点.综上，当时，函数没有极值点；时，是函数的极大值点；是函数的极小值点. 13分21. 某调查机构为了研究“户外活动的时间长短”与“患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取了若干名居民进行调查，得到数据如表所示：患感冒不患感冒合计活动时间超过1小时204060活动时间低于1小时301040合计5050100若从被调查的居民中随机抽取1人，则取到活动时间超过1小时的居民的概率为（1）完善上述22列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关P（K2k0）0.0100.0050.0
10、01k06.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，填写22列联表即可；（2）根据表中数据假设K2，对照数表即可得出结论【解答】解：（1）填写22列联表，如下；患感冒不患感冒合计活动时间超过1小时204060活动时间低于1小时301040合计5050100（2）假设“户外活动的时间”与“患感冒”两者间有关系，则在本次实验中K2=16.6710.828，所以能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关22. 选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原
11、点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为=4cos()（1）写出曲线C2的直角坐标方程；（2）设点P，Q分别在C1，C2上运动，若|PQ|的最小值为1，求m的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用极坐标方程与直角坐标方程的转化方法，写出曲线C2的直角坐标方程；（2）设点P，Q分别在C1，C2上运动，若|PQ|的最小值为1，可得2=1，即可求m的值【解答】解：（1）曲线C2的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程；（2）化为（x）2+（y1）2=4，圆心坐标为（，1），半径为2，曲线C1的参数方程为（t为参数），普通方程为，|PQ|的最小值为1，2=1，m=4或8
