《河南省南阳市第一实验高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市第一实验高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市第一实验高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 考虑一元二次方程，其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )A. B. C. D.参考答案：A2. 执行如右下图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的最大值是( ) 参考答案：D3. 垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能参考答案：D略4. 若，则（）A. 2B. 4C. D. 8参考答案：D【分析】通过导数的定义，即得答案.
2、【详解】根据题意得，故答案为D.【点睛】本题主要考查导数的定义，难度不大.5. 5 下列命题中： 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则。 若， ，则. 若 、是空间一个基底，且 =,则A、B、C、D四点共面。 若向量 + ， + ， + 是空间一个基底，则 、 、 也是空间的一个基底。其中正确的命题有（ ）个。A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C6. 直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B0，) C0， D0，(，) 参考答案：D略7. 方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（）A（2，+）B（2，6）（6，10）
3、C（2，10）D（2，6）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程的形式可得，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则有，解可得2m6；故选：D8. 命题px0，命题qxy0，则p与q的推出关系是 参考答案：A9. 已知：成立,函数 (且)是减函数,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A. ； B. ； C. ； D. .参考答案：B二、
4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的系数为_。参考答案：-6略12. 在等比数列an中，则 参考答案：6在等比数列an中，a2a4+a4a6=36，2a3a5（a3）2+2a3a5+（a5）2=36，即（a3+a5）2=36，a70， a3=a1q20，a5=a1q40，即a3+a50，则a3+a5=6，故答案为：613. 在等差数列an中，前n项和为常数），则_.参考答案：3【分析】令，得，再由得，所以，由此可求得的值，可得解.【详解】由已知等差数列中，令，得，所以，而，所以，所以，所以，故填：.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式之间的关系，属于基础题
5、.14. 抛物线的焦点坐标是 .参考答案：（0，1）略15. 函数的最小值是 参考答案：416. 已知两个平面和直线n，下列三个条件：； ；以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题_. 参考答案：略17. （原创）已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则实数的值为 .参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75“，距离为12n mile，在A处看灯塔 C在货轮的北偏西300，距离为8n mile，货轮由A处向正北方向经过2小时航行到达D处，再看
6、灯塔B在北偏东1200.求：（I）货船的航行速度 （II）灯塔C与D之间的距离（精确到1 n mile)参考答案：（本小题满分12分）解：()在ABD中，ADB60，B45.由正弦定理，得 .即AD24 所以货船的航行速度为.（6分）()在ACD中，AC8，CAD30，由余弦定理得CD2AD2AC22ADACcosCAD242(8)22248cos30192.即CD814()因此，灯塔C与D之间的距离约为14 n mile. （12分）19. （本小题满分14分）已知数列，设 ，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；参考答案：（1）由题意知，3分数列的等差数列6分（2）由（
7、1）知，9分于是20. 设，其中 为正实数（1）当a =时，求f(x)的极值点；（2）若f(x)为R上的单调函数，求的取值范围参考答案：略21. 已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的的动点。（）求椭圆标准方程；（）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。（）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长交椭圆于点，证明：；参考答案：（）由题知：故故椭圆的标准方程为：（）设，由可得：由直线OM与ON的斜率之积为可得： ，即由可得： M、N是椭圆上，故 故，即 由椭圆定义可知存在两个定点，使得动
8、点P到两定点距离和为定值;（）设由题知由题设可知斜率存在且满足. 将代入可得： 点在椭圆，故 所以22. 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限（1）求P0的坐标；（2）若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：(1)；(2)试题解析：由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程
