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1、河北省廊坊市霸朴第十四中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，参考答案：C2. 一个半径为R的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. （5分）已知集合A=xZ|1x3，B=2，1，0，1，2，则AB中的元素个数是（）A1B2C3D4参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A与B，找出两集合的交集，确定出交集中元素个数即可解答：A=xZ|1x3=0，1，2，B=2，1，0，
2、1，2，AB=0，1，2，元素个数为3故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 将数30012转化为十进制数为（ ）A. 524 B. 774 C. 256 D. 260参考答案：B5. 已知sin=，cos=，则角终边所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知利用倍角公式可求sin，cos，分别确定角终边所在的象限，即可得出结论【解答】解：sin=，cos=，sin=2sincos=2（）=0，可得终边所在的象限是第三、四象限；cos=2cos21=2（）21=0，可得：终边所在的象限是第一、
3、四象限，角终边所在的象限是第四象限故选：D6. ( )A.0 B. C. D. 参考答案：B7. 已知定义在上的奇函数满足，则的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 参考答案：C8. 已知无穷等差数列的前n项和为，且,则 ( )A在中，最大 BC在中，最大 D当时，参考答案：D9. （5分）方程组的解集是（）A（5，4）B（5，4）C（5，4）D（5，4）参考答案：D考点：直线与圆锥曲线的关系 专题：计算题分析：把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y解答：把直线方程代入双曲线方程得x2（x1）2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直线方程求得y5+1=4故方程组的解集
4、为5，4，故选D点评：本题主要考查了直线与双曲线的关系涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解10. 函数恒过点（ ）.A. B. C. (0,1) D.(0,5) 参考答案：A时，总有函数恒过点，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求过直线A斜率是的直线的一般方程 _参考答案：略12. （5分）设，是两个不共线的向量，已知向量=2+tan，=，=2，若A，B，D三点共线，则= 参考答案：0考点：平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：若A，B，D三点共线，可设=，由条件可得tan，再将
5、所求式子分子分母同除以cos，得到正切的式子，代入计算即可得到解答：若A，B，D三点共线，可设=，即有=（），即有2+tan=（2+）=（+），则有=2，tan=，可得tan，则=0故答案为：0点评：本题考查平面向量的共线定理的运用，同时考查同角三角函数的基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题13. 已知数列中，是其前项和，若，且，则_，_； 参考答案：6,402614. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：15. 在中，已知，则 . 参考答案： 16. 已知幂函数y=f（x）的图像过（2，），则此幂函数的解析式为 参考答案：略17. 若
6、，则的取值范围是_。参考答案： 解析：在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （其中a0且a1）,当时，求x的取值范围参考答案：解：y1y2即a2x+1a-3x（1）当a1时y=ax在R上单调递增2x+1-3x3（2）当0x1时y=ax在R上单调递减2x+1-3x719. （12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值（2）求f（x）的解析式（3）已知aR，设P：当时，不等式f（x）+32x+a恒成立；Q：当x2，2时，g（
7、x）=f（x）ax是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A?RB（R为全集）参考答案：考点：抽象函数及其应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：（1）对抽象函数满足的函数值关系的理解和把握是解决该问题的关键，对自变量适当的赋值可以解决该问题，结合已知条件可以赋x=1，y=1求出f（0）；（2）在（1）基础上赋值y=0可以实现求解f（x）的解析式的问题；（3）利用（2）中求得的函数的解析式，结合恒成立问题的求解策略，即转化为相应的二次函数最值问题求出集合A，利用二次函数的单调性求解策略求出集合B解答：（1）令x=1，y=1，则由已知f（0）f（1）=1（
8、1+2+1）f（0）=2（2）令y=0，则f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2（3）不等式f（x）+32x+a即x2+x2+32x+a也就是x2x+1a由于当时，又x2x+1=恒成立，故A=a|a1，g（x）=x2+x2ax=x2+（1a）x2 对称轴x=，又g（x）在2，2上是单调函数，故有，B=a|a3，或a5，CRB=a|3a5ACRB=a|1a5点评：本题考查抽象函数解析式的求解，考查赋值法求函数值、函数解析式的思想，考查恒成立问题的解决方法、考查二次函数单调性的影响因素，考查学生的转化与化归能力，属于中档题20. （本题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备
9、生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？参考答案：略21. 已知向量， 且 A为锐角（1）、求角 A的大小 （2）、求函数 的值域参考答案：解析：（1）、由得，又A为锐角， （2）、由（1）知： 当时，有最大值 当时，有最小值。 的值域是22. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为1800
10、0cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm（1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式（2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）设矩形栏目宽度为xcm，高为，利用两栏的面积之和为18000cm2，建立方程，即可写出矩形广告面积S（x）的表达式；（2）根据基本不等式的性质求得广告面积的最小值根据等号成立的条件确定广告的高和宽【解答】解：（1）设矩形栏目宽度为xcm，高为（2）根据题意得：等号成立的条件是：x=75，y=120答：当广告的高为75cm，宽为120cm时，矩形广告的面积最小
