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1、2022-2023学年山东省聊城市十八里铺镇农场中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小顺序为()A. B. C. D.参考答案：A略2. 函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A B C D参考答案：C略3. 在边长为1的正中，且，则的最大值为 参考答案：C4. 在ABC中，已知C，ABC的面积为，则=（ ）A B C D参考答案：C5. 若，则的值等于（ ）A2或2B2C或D参考答案：D6. （9）圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（
2、）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 在下图中，二次函数与指数函数的图象可能为（ ）参考答案：C8. 己知函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0x2时，函数，则方程的解的个数为( )A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：C【分析】首先根据题中所给的条件，画出函数在区间上的图象，利用对称性画出区间上的图象，利用函数的周期画出函数在区间上的图象，之后在同一坐标系中画出的图象，利用两图象交点的个数求得结果.【详解】因为函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0x2时，所以画出函数的图象，在同一坐标系中画出的图象，如图所示：观察图象可知两个函数图象有8个交点，其中右边3个交点，左边5个交
3、点，所以方程有8个解，故选C.【点睛】该题考查的是有关方程解的个数问题，在解题的过程中，将方程解 个数转化为函数图象交点的个数，涉及到的知识点有奇函数图象的对称性，函数的周期性，属于中档题目.9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A32B16+16C48D16+32参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为： =2，故棱锥的侧面积为：44=16，故棱锥的表
4、面积为：16+16，故选：B10. 已知，平面向量的坐标是A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且，则m_.参考答案：-2【分析】根据向量坐标运算和向量，得到，即可求解【详解】由题意，向量,，因为，所以，解得【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，以及向量的共线条件的应用，其中解答中熟记平面向量的共线条件是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题12. 博才实验中学共有学生1 600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该
5、校的女生人数是_人参考答案：760略13. 函数的单调增区间为 .参考答案：略14. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1中点，则三棱锥D-A1BC的体积为 参考答案：由题意，三棱锥D-A1BC的体积等于三棱锥A1-BCD的体积，则A1到平面BCD等于正三角形A1B1C1的高，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，三棱锥A1-BCD的体积为.15. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是_。参考答案：16. 函数的定义域为参考答案：【考点】HD：正切函数的定义域【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数的
6、定义域故答案为：17. （4分）函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，则另一个零点是 参考答案：1考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：关键题意，把x=6代入f（x）中得0，求出m的值，从而求出f（x）的解析式与另一个零点解答：函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，当x=6时，f（6）=366m6=0，m=5；f（x）=x2+5x6=（x+6）（x1），当f（x）=0时，x=6，或x=1，f（x）的另一个零点是1；故答案为：1点评：本题考查了二次函数的零点的问题，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象的一
7、条对称轴为.（）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）；（）.【分析】（I）通过两角和差的正弦公式得到化简之后的式子，进而求得周期和单调区间；（II）结合第一问得到函数的单调性，进而得到函数最值.【详解】（I），是对称轴，且，其最小正周期为；单调递增区间为：，.（II）由（I）可知，在递减，在递增，可知当时得最大值为0；当时得最小值-2.故在区间上的最大值为0，最小值为-2.【点睛】已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；求形如y=Asin（x）（其中0）的单调区间时，要视“x”
8、为一个整体，通过解不等式求解但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错；若0，利用诱导公式二把yAsin(x)中x的系数化为大于0的数19. 已知数列满足，且（1）求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式参考答案：解：（1）（2）略20. 已知函数f（x）=log3（）求函数f（x）的定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性；（）当x，时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域参考答案：【答案】【解析】【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据对数式的真数部分大于0，构造关于x的不等式，解不等式可得函数f（x）的定义域；（II）根据函数的
9、定义域关于原点对称，且f（x）=f（x），结合函数奇偶性的定义，可得结论；（III）当x，时，先求出真数部分的取值范围，进而可得函数g（x）的值域【解答】解：（I）要使函数f（x）=log3的解析式有意义，自变量x须满足：0，解得x（1，1），故函数f（x）的定义域为（1，1），（II）由（I）得函数的定义域关于原点对称，且f（x）=log3=log3（）1=log3=f（x）故函数f（x）为奇函数，（III）当x，时，令u=，则u=0，故u=在，上为减函数，则u，3，又g（x）=f（x）=log3u为增函数，故g（x）1，1，故函数g（x）的值域为1，1【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，函数的定义域，值域，奇偶性，解分式不等式，是函数图象和性质的综合应用，难度中档21. 已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.参考答案：解：（1）当（2）当若解得，所以此时不成立若解得（舍去）综合上述知，存在符合题设略22. 已知全集，求实数的值参考答案：解：由题意， 6分 7分 9分 12分
