《2022年湖北省武汉市黄陂区第七高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市黄陂区第七高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省武汉市黄陂区第七高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7参考答案：D略2. 设，若,则的取值范围是A B C D参考答案：D3. （4分）设a2a0，函数y=a|x|（a0，a1）的图象形状大致是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：利用不等式求出a的范围，易求得y关于x的函数表达
2、式，进而化为分段函数，由单调性及值域可作出判断解答：由a2a0，可得：a1，或a0，y=a|x|=，又a1，函数在（，0上递增，在（0，+）上递减，且y1，并且函数是偶函数故选A点评：本题考查对数函数的图象与性质，属基础题，本题的关键是求得a的范围，化简后的函数解析式4. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是（ ）参考答案：B5. 已知f(x)=若f(x)=3,则x的值是 .( )A . 1 B . 1或 C . 或 D . 参考答案：C6. 设集合A=xQ|，则 （ ）ABCD参考答案：B略7. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略8. 已知集合A
3、x|1x2，Bx|x1，则A(?RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2参考答案：D解析：因为Bx|x1，所以?RBx|x1所以A(?RB)x|1x29. 下列各式中成立的一项（）ABCD参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可得答案【解答】解：A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确故选D10. 函数的定义域为（）A. ，3）（3，+）B. （-，3）（3，+）C. ，+）D. （3，+）参考答案：A【分
4、析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市2017年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 参考答案：20把茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列为：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中间
5、的两个数是20，20.所以这组数据的中位数是20.故答案为：20.12. 已知，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】不等式比较大小【专题】函数的性质及应用【分析】考查指数函数y=2x、y=0.2x及对数函数y=log2x在其定义域内的单调性并与1，0比较，即可比较出大小【解答】解：00.21.30.20=1，20.120=1，log20.3log21=0，acb故答案为acb【点评】本题考查了指示函数和对数函数的单调性，深刻理解其单调性是解决此题的关键13. 函数y=+的定义域为 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不
6、为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1函数y=的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题14. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为 参考答案：15. 已知函数f（x）=，则f（x）有最值为参考答案：大;1.【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数的定义域，利用分子有理化，判断函数的单调性即可【解答】解：由得，即x0，则函数的定义域为0，+），f（x）=，则f（x）为减函数，则函数有最大值，此时最大值为f（0）=1，故答案
7、为：大，1【点评】本题主要考查函数最值的求解，利用分子有理化是解决本题的关键16. 已知函数,若恒成立，则的取值范围是 .参考答案：17. 函数的定义域为 参考答案：（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 ?0x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值参考答案
8、：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值【分析】（1）根据分式及偶次根式成立的条件可得，解不等式可求函数的定义域（2）直接把x=3，x=代入到函数解析式中可求【解答】解：（1）由题意可得，解不等式可得，x|x3且x2故函数的定义域，x|x3且x2（2）f（3）=1，f（）=19. 已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）已知，且，求的值参考答案：解析：（） 3分 4分（注：每个公式1分） 所以最小正周期为： 5分由，得函数的单调增区间为 7分（）由，得 8分，或，即或 9分， 10分20. 某小区想利用一矩形空地ABCD建市民健身广场，设计时决
9、定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且EFG中，EGF=90，经测量得到AE=10m，EF=20m为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏设计时经过点G作一直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场，设DN=x（m）（1）将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数；（2）当x为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积参考答案：【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）作GHEF，垂足为H，过M作MTBC交CD于T，求出，可得SMBCDW=SMBCT+SMTDN=，从而可
10、得五边形MBCDN的面积y表示为x的函数；（2）将函数变形，利用基本不等式，可求市民健身广场的面积最大值【解答】解：（1）作GHEF，垂足为H，因为DN=x，所以NH=40x，NA=60x，因为，所以，所以过M作MTBC交CD于T，则SMBCDN=SMBCT+SMTDN=，所以=由于N与F重合时，AM=AF=30适合条件，故x（0，30，（2），所以当且仅当，即x=20（0，30时，y取得最大值2000，所以当DN=20m时，得到的市民健身广场面积最大，最大面积为2000m221. 本小题满分12分已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.参考答案：22. 如图所示，AB是O的直径，PA平面O，C为圆周上一点，AB5 cm，AC2 cm，则B到平面PAC的距离为_参考答案：解析：连接BC.C为圆周上的一点，AB为直径，BCAC.又PA平面O，BC?平面O，PABC，又PAACA，BC平面PAC，C为垂足，BC即为B到平面PAC的距离在RtABC中，BC(cm)答案： cm略
