《安徽省阜阳市太和县第六中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市太和县第六中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市太和县第六中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D参考答案：A略2. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：B略3. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于 ( )A5 B13 C D参考答案：C4. 设曲线在其上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为 （ ）A B C D参考答案：A略5. 椭圆的一个焦点为，那么等于( )
2、A. B. C. 1 D. 1 参考答案：D6. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 参考答案：B7. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略8. 利用数学归纳法证明“” 的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，左边应增加的项数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据数学归纳法的概念写出时，左边的项和 时左边的项，进而得到结果.【详解】利用数学归纳法证明“”的过程中，假设“”成立;当时，左边为故增加的项数为项.故答案为：C.【点睛】本题考查
3、了数学归纳法的应用，属于简单题.9. 计算：_参考答案： 2-i 略10. 三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，每对夫妇必须相邻，不同的排法种数为( )A.6 B. 24 C. 48 D.72参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中,猜想这个数列的通项公式为_参考答案：略12. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 辆。参考答案：3813. 已知函数，函数(a0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略14. 某单位普通职工和行政人员共280人为了
4、解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为_参考答案：35【分析】由题意可得，抽取的行政人员数为7，再求得抽样的比列，再用7除以此比例，即得该学校的行政人员人数【详解】由题意可得，抽取的行政人员数为56497，抽样的比列为 ，故该学校的行政人员人数是735，故答案为 35【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用数据计算抽样比例是关键，属于基础题15. 设函数，若对于任意的都有成立，则实数a的值为 .参考答案：016. 已知等比数列的前三项依次为a-1,a+1,a+4，则通项 参考
5、答案：17. 已知函数，若在区间上不是单调函数，则的取值范围为_参考答案：.分析：由题意得，因为在区间上不单调，故在区间上有解，分离参数后通过求函数的值域可得所求的范围详解：，在区间上不单调，在区间上有解，即方程在区间上有解，方程在区间上有解令，则，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，当时，取得最大值，且最大值为又.又由题意得在直线两侧须有函数的图象，实数的取值范围为点睛：解答本题时注意转化的思想方法在解题中的应用，将函数不单调的问题化为导函数在给定区间上有变号零点的问题处理，然后通过分离参数又将问题转化为求函数的值域的问题，利用转化的方法解题时还要注意转化的合理性和准确性三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面内动点M到点F(1，0)的距离比它到轴的距离大1，动点M的轨迹记为曲线C（1）求曲线C的方程（2）A , B是曲线C上的两点，O是原点，若是等边三角形，求OA的长。参考答案：19. (本小题满分16分)已知圆有以下性质：过圆C上一点的圆的切线方程是.若为圆C外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为.若不在坐标轴上的点为圆C外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则垂直，即，且OM平分线段AB.(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；(2)过椭圆外一点作两直线，与
7、椭圆相切于A，B两点，求过A，B两点的直线方程；(3)若过椭圆外一点（M不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于A，B两点，求证：为定值，且OM平分线段AB.参考答案：（1）过椭圆上一点的切线方程是2分（2）设由（1）可知，过椭圆上点的切线的方程是过椭圆上点的切线的方程是4分因为都过点，则，则过两点的直线方程是8分（3）由（2）知，过两点的直线方程是为定值. 10分设设为线段的中点，则坐标为因为均在椭圆上，故，可得即所以，12分又所以，又，所以14分所以三点共线.所以平分线段16分20. 已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略21. （本题12分）在直角坐标系中，直线
8、经过点，倾斜角.（1）写出直线的参数方程；(2) 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.参考答案：(1) 4分(2) 6分将 代入得 8分 代入得AB中点坐标为. 10分 P到A、B两点距离之积为 12分22. 已知函数f（x）=ax2c满足4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的取值范围参考答案：【考点】简单线性规划的应用；不等关系与不等式【分析】由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（3）的取值范围【解答】解：f（x）=ax2c，f（1）=ac，f（2）=4ac，f（3）=9ac则由题意可得，作出其平面区域如下图：则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，f（3）min=01=1，f（3）max=937=20故f（3）的取值范围为1，20
