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1、2022-2023学年江苏省盐城市艾天中英文学校高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (7)函数是 ( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数参考答案：A略2. 设函数f（x）在（，+）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）=取k=，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的零点有（）A0个B1个C2个D不确定，随k的变化而变化参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先根据题中所给函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，
2、从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质画出图象即可【解答】解：取k=，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的图象如图所示：则fk（x）=的零点就是fk（x）与y=的交点，故交点有两个，即零点两个故选：C3. 设，若是与的等比中项，则的最小值为( )A. 9B. 3C. 7D. 参考答案：A【分析】根据等比中项可求得；利用，结合基本不等式可求得结果.【详解】是与的等比中项 ， （当且仅当，即时取等号），即本题正确选项：A【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够利用等比中项得到关于的等量关系.4. 已知0a1，b1，且ab1，则下列不等式中成立的是（ ）A. B. C
3、. D. 参考答案：A略5. 直线2xy2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）Ax+2y4=0Bx+2y4=0Cx+2y+4=0Dx+2y+4=0参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线2xy2=0绕它与y轴的交点（0，2）逆时针旋转所得的直线方程为：y=x2，即x+2y+4=0，故选：D6. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）A或B或C或D或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离
4、等于半径或者故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题7. 设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m?，n?，m，n，则；若，l?，则l；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案：B考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理，我们逐一对四个答案进行分析，即可得到答案解答：解：若，则与可能平行也可能相交，故错误；由于m，n不一定相交，故不一定成立，故错误；由面面平行的
5、性质定理，易得正确；由线面平行的性质定理，我们易得正确；故选B点评：在判断空间线面的关系，熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础8. ABC中，若，则ABC的形状为 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不等边三角形参考答案：B略9. 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A B C D参考答案：B10. 函数的定义域为（）A（，1） B（，） C（1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由log0.5（4x3
6、）0且4x30可解得，【解答】解：由题意知log0.5（4x3）0且4x30，由此可解得，故选A【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且A、B、C三点共线，则 参考答案：略12. 当时，方程只有一个解，则的取值范围是 参考答案：13. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.参考答案：-9914. 方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 参考答案：015. 已知 是方程 的两根，则实数的值为 ( )A. B. C. D.参考答案：A略16. 过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是
7、.参考答案：略17. 若，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知函数（）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）当函数在上的最大值为时，求实数的值 参考答案：由已知得 1分（）因为函数在上是增函数，所以故实数的取值范围是 4分（）当时，函数在上是减函数，于是， 所以，符合题意 5分当时，函数在上是增函数，在上是减函数，于是， 所以或，舍去 6分当时， 函数在上是增函数，于是，所以，符合题意 7分综上所述，实数的值为或 8分19. （本小题满分12分）有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形，在这个
8、圆锥中内接一个高为的圆柱(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥与圆柱的体积之比.参考答案：(1)因为圆锥侧面展开图的半径为5，所以圆锥的母线长为5.设圆锥的底面半径为，则，解得, 2分所以圆锥的高为4. 4分从而圆锥的体积. 6分(2)右图为轴截面图，这个图为等腰三角形中内接一个矩形设圆柱的底面半径为，则. 8分圆柱的体积为. 10分圆锥与圆柱体积之比为. 12分20. 本小题满分10分化简：参考答案：21. 根据下列条件求值：（1）在等差数列an中，a1=2，S3=12，求a6；（2）在等比数列an中，a5=4，a7=16，求an参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式；84：等差数列的通项公式
9、【分析】（1）根据等差数列的求和公式和通项公式即可求出，（2）根据等比数列的通项公式即可求出【解答】解：（1）设公差为d，a1=2，S3=122+2+d+2+2d=12，解得d=2，a6=a1+5d=12，（2）等比数列an中，a5=4，a7=16，q2=4，解得q=2或2，a1=，an=a1?qn1=2n1=2n3或an=a1?qn1=（2）n1=（2）n322. （本题共12分）已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）解：设等差数列的公差，则有所以 3分 两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以 7分（2）解： 所以： 12分
