《浙江省杭州市市余杭实验中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市市余杭实验中学高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市市余杭实验中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若f(a)f(2)0，则实数a的值等于A B C1 D3参考答案：BC2. 图中的直线的斜率分别是，则有（ ）A B C. D参考答案：D由图可知：k10，k20，k30，且，综上可知：k2k3k1，故选D3. 给出下列三种说法：“若ab，则”的否命题是假命题；命题“若m0,则有实数根”的逆否命题是真命题；“”是“”的充分非必要条件.其中正确说法的序号是_参考答案：略4. 函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A. B. C
2、. D. 1参考答案：C【分析】的对称轴为，化简得到得到答案.【详解】对称轴为：当时，有最小值为 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，将对称轴表示出来是解题的关键，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.5. 直线 y= x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点参考答案：C略6. 在等差数列中，若，则其前11项和 （）A.15 B.24 C.30 D.33参考答案：D略7. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从
3、这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是甲乙丙丁平均环数8.68.98.2来源:学科网ZXXK8.9方差s23.53.55.62.1A.甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D略8. 使函数f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）为奇函数，且在0，上是减函数的一个值是（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得的集合，根据单调性确定的值【解答】解：f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）=2cos（2x+）+sin（2x+）=2sin（2x+），函数f（x）为奇函数，+=k，kZ，即=k，在0，上是减
4、函数，=k，（k为奇数），为的一个值，故选D【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用9. 函数则的值为A B C D18参考答案：C略10. 已知平面向量，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知： ，则设向量与向量的夹角为则 本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积，从而得到向量的位置关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正项等比数列an中
5、，则公比q=_参考答案：【分析】根据题意，由等比数列的性质可得，进而分析可得答案.【详解】根据题意，等比数列中，则，又由数列是正项的等比数列，所以.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及注意数列是正项等比数列是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12. 已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则不等式 的解集为 参考答案：13. 函数的单调减区间是参考答案：略14. 已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：15. （5分）已知f（x）=，若f（a）=2，则a= 参考答案：考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及
6、应用分析：由题意知，分a1与a1讨论求解解答：解：若a1，则a21=2，解得a=；当a1时，a+2；故不成立；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题16. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为 ;参考答案：17. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 参考答案：0.3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求f（x）的不动点；（2）若
7、对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围参考答案：考点：函数与方程的综合运用 专题：计算题；新定义分析：（1）将a、b代入函数，根据条件“若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点”建立方程解之即可；（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点转化成对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x恒有两个不等实根，再利用判别式建立a、b的不等关系，最后将b看成变量，转化成关于b的恒成立问题求解即可解答：（1）当a=1，b=2时，f（x）=x2x3=x?x22x3=0?（x3）（x+1）=0?x=3或x=1，f（x）的不动点为x=3或x=1（2）对任意
8、实数b，f（x）恒有两个相异不动点?对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x即ax2+bx+b1=0恒有两个不等实根?对任意实数b，=b24a（b1）0恒成立?对任意实数b，b24ab+4a0恒成立?=（4a）244a0?a2a0?0a1即a的取值范围是0a1点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及恒成立问题的处理，属于基础题19. （本小题满分12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）写出的值域、周期、对称轴，单调区间.参考答案：010-10030-30略20. （本题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值
9、范围.参考答案：中为奇函数.（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为（0,1）.时, 则 解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.略21. （5分）函数f（x）=x0+的定义域为（2）根据A与C的交集不为空集，由A与C即可求出c的范围参考答案：解答：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|x2，?UB=x|x1，?UA=x|x2或x2，则A（?UB）=x|2x1，（?UA）B=x|x2；（2）AC?，A=x|2x2，C=x|xc，c2点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. 已知函数（）求f(x)最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）；（）最大值为，最小值为0试题分析：（）利用三角函数基本公式将函数式整理化简为，函数的周期为；（）由定义域得到的取值范围，借助于三角函数单调性可求得函数的最大值和最小值试题解析：（）的最小正周期（）考点：1三角函数式化简；2三角函数性质
