《内蒙古自治区呼和浩特市第四十中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市第四十中学高三数学文知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市第四十中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是 A. -20 B. C. -192 D. -160 参考答案：D略2. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 A. B. C. D.参考答案：B3. A，B，C，D在一个平面内，满足.，动点P，M满足，则的最大值是A B4 C D5参考答案：A4. 已知=2， 则的值为（ ）A B7 C D7参考答案：A略5. 已知是不重合的直线，是不重合的平
2、面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D且参考答案：C6. 设数列是等差数列，若= （ ） A14 B21 C28 D35参考答案：C7. 若复数是实数，则x的值为（）A3B3C0D参考答案：A【考点】复数的基本概念【分析】先由复数的加减运算，求出=，再由复数是实数，求出x的值【解答】解：=，复数是实数，x+3=0，x=3故选A8. 已知：, 若，则的零点个数有 （ ）A.1个 B.4个 C.2个 D.3个参考答案：D略9. (x) =sin(x+)+cos(x+) (0，的最小正周期为，且f (-x)=f (x ) 则下列关于g (x )= sin(x+)的图象说法正确的是
3、（ ）A关于点（对称 B.关于直线x=对称 C. 在x0, 上，函数值域为0，1 D. 函数在x 上单调递增参考答案：B略10. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界），若A1P平面AEF，则直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【分析】分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，易证平面A1MN平面AEF，由题意知点P必在线段MN上，由此可判断P在M或N处时A1P最长，位于线段MN中点处时最短，通过解直角三角形即可
4、求得【解答】解：如下图所示：分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，M、N、E、F为所在棱的中点，MNBC1，EFBC1，MNEF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，MN平面AEF；AA1NE，AA1=NE，四边形AENA1为平行四边形，A1NAE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，A1N平面AEF，又A1NMN=N，平面A1MN平面AEF，P是侧面BCC1B1内一点，且A1P平面AEF，则P必在线段MN上，在RtA1B1M中，A1M=，同理，在RtA1B1N中，求得A1N=，A1MN为等腰三角形，当P在MN中点O时A1PMN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1
5、P最长，A1O=，A1M=A1N=，所以线段A1P长度的取值范围是，直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的最小值为： =直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值最大值为： =直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是：，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只要将的图象向右平移 个单位参考答案： 12. 已知函数的定义域为R，数列满足，且an是递增数列，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】根据已知得到关于a的不等式组，解之即得.【详解】由题得.故答案为：【点睛】本题主要考查分段
6、函数和数列的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，则甲被选中的概率为 .参考答案：略14. 已知，且，则的最小值为 参考答案：3试题分析：，且，代入得则恒成立，所以在区间上单调递增，所以最小值，故答案为3考点：函数的单调性与导数的关系15. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是圆心角为直角的扇形，则该几何体的体积为 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥的一部分，结合三视图中的数据，求出几何体的体积解答：解
7、：根据几何体的三视图，得；该几何体是圆锥的一部分，且底面是半径为2的圆面，高为2，该几何体的体积为：V几何体=?222=故答案为：点评：本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，解题的根据是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目16. 曲线在点处的切线方程为 .参考答案：略17. 下列函数；中，满足“存在与x无关的正常数，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 .（把满足条件的函数序号都填上） 参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，（）
8、求证：平面BCD平面ABC（）求证：AF/平面BDE（）求四面体B-CDE的体积 参考答案：略19. (本小题满分12分)在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且 () 确定角C的大小；（）若,且的面积为，求的值. 参考答案：解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9分由余弦定理得 11分 12分略20. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，右顶点为A，下顶点为B，点P（，0）满足|PA|=|PB|（）求椭圆C的方程（）不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且线段MN的垂直平分线过点P，求直线l的方程参
9、考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（）运用椭圆的离心率公式和点满足方程及a，b，c的关系，即可得到椭圆方程；（）设直线l的方程设为y=kx+t，设A（x1，y1）B（x2，y2），联立椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，以AB为直径的圆过坐标原点，则有?=0，x1x2+y1y2=0，代入化简整理，再由两直线垂直的条件，解方程可得k，进而得到所求直线方程【解答】解：（）由椭圆的离心率e=，则a2=4b2，由|PA|=a，|PB|=，|PA|=|PB|即a=，解得：a=2，b=1，椭圆的标准方程为：；（）设直线l的方程设为y=kx+t，设M（x1，y1）N（x2，y2）
10、，联立，消去y得（1+4k2）x2+8ktx+4t24=0，则有x1+x2=，x1x2=，由0，可得4k2+1t2，y1+y2=kx1+t+kx2+t=k（x1+x2）+2t=，y1y2=（kx1+t）（kx2+t）=k2x1x2+kt（x1+x2）+t2=k2?+kt?+t2=，因为以AB为直径的圆过坐标原点，所以?=0，即为x1x2+y1y2=0，即为+=0，可得5t2=4+4k2，由4k2+1t2，可得t或t，又设AB的中点为D（m，n），则m=，n=，因为直线PD与直线l垂直，所以kPD=，可整理得：t=解得：k2=，k2=，当k=时，t=1，当k=，t=1，当k=，t=，当k=，t=
11、，满足0，所以直线l的方程为y=x1，y=x+1，y=x，y=x+21. 如图，P是抛物线C：上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q（1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；（2）若，求过点P，Q，O的圆的方程参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合；直线的点斜式方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题【分析】（）先求点P的坐标，利用导数求过点P的切线的斜率，从而可得直线l的斜率，即可求出直线l的方程；（）设P（x0，y0），求出直线l的方程为，利用，可得过点P，Q，O的圆的圆心为PQ的中点，将直线与抛物线联立，即可求出PQ的中点的坐
12、标与圆的半径，从而可得过点P，Q，O的圆的方程【解答】解：（）把x=2代入，得y=2，点P的坐标为（2，2）由，得y=x，过点P的切线的斜率k切=2，直线l的斜率k1=，直线l的方程为y2=，即x+2y6=0（）设P（x0，y0），则过点P的切线斜率k切=x0，因为x00直线l的斜率k1=，直线l的方程为设Q（x1，y1），且M（x，y）为PQ的中点，因为，所以过点P，Q，O的圆的圆心为M（x，y），半径为r=|PM|，且，所以x0x1=0（舍去）或x0x1=4联立消去y，得由题意知x0，x1为方程的两根，所以，又因为x00，所以，y0=1；所以，y1=4M是PQ的中点，所以过点P，Q，O的圆的方程为【点评】本题考查利用导数研究抛物线切线的方程，考查向量知识，考查圆的方程，解题的关键是直
