《浙江省金华市永康第四中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市永康第四中学高一数学文下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市永康第四中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（）A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法参考答案：C【考点】分层抽样方法【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样【解答】解：常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种
2、方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样故选：C【点评】本题考查了分层抽样方法的特征与应用问题，是基本题2. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C3. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则gf（8）=（）A1B2C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】先求出f（8）=f（8）=log39=2，从而得到gf（8）=g（2）=f（2）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x
3、）=，f（8）=f（8）=log39=2，gf（8）=g（2）=f（2）=f（2）=log33=1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( ) 参考答案：D略5. 从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165据此估计甲、乙两班学生的平均身高,及方差,的关系为( )A. ,B. ,C.
4、,D. ,参考答案：C【分析】利用公式求得和，从而得到和的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到与的大小，从而求得结果.【详解】甲班平均身高，乙班平均身高，所以，方差表示数据的波动，当波动越大时，方差越大，甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.6. 正方体的内切球和外接球的半径之比为 () A . B . C . D . 参考答案：D7. 以下各式能成立的是A B且C且 D参考答案：C8. 已知a=log27，
5、b=log20.7，c=20.7，则（）AabcBacbCbcaDbac参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log272，b=log20.70，c=20.7（1，2），acb，故选：C9. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D 参考答案：B略10. 已知正项数列中，记数列的前项和为，则的值是（ ）A B C D3参考答案：D考点：等差数列的定义及数列的求和方法.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值 .
6、参考答案：12. 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.参考答案：201313. 若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是 .参考答案：（2，）14. 在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是 参考答案：略15. 已知数列，则 .参考答案：29 16. 函数f（x）=log2（|x|+2）的值域为_.参考答
7、案：1,+)17. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|
8、x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设有一条光线从P（2，4）射出，并且经x轴上一点Q（2，0）反射（）求入射光线和反射光线所在的直线方程（分别记为l1，l2）（）设动直线l：x=my2，当点M（0，6）到l的距离最大时，求l，l1，l2所围成的三角形的内切圆（即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆）的方程参考答案：【考
9、点】直线与圆相交的性质；与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】（）求出直线斜率，即可求入射光线和反射光线所在的直线方程；（）lMN时，M到l的距离最大，求出l的方程，再求出圆心与半径，即可求出圆的方程【解答】解：（）kPQ=，l1：y=（x2），l1，l2关于x轴对称，l2：y=（x2）；（）设M到直线l的距离为MH，l恒过点N（2，0），MH=，NH=0时，MH最大，即lMN时，M到l的距离最大，kMN=，m=，l的方程为x=y2，设所求方程为（x2）2+（yt）2=r2，r=，t=2（另一根舍去），所求方程为（x2）2+（y2）2=119. 已知等差数列的前n项和为，且满足：，。（12分
10、）(1)求数列的通项公式；(2) 求数列的前n项和的最大值，并求取最大值时的值参考答案：略20. 设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。参考答案：解析：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。21. 等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn满足，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列的前15项和.参考答案：（1），；（2）125.【分析】（1）直接利用等差数列，等比数列的公式得到答案.（2），前5项为正，后面为负，再计算数列的前15项和.【详解】解：（1）联立，解得，故，联立，解得，故.（2）.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，绝对值和，判断数列的正负分界处是解题的关键.22. ( 满分12分)已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）记，求参考答案：解：（I）当时， 当时， 又不适合上式， 6分（II）， 7分当， 8分。 12分
