《河北省邢台市河西镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市河西镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市河西镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形参考答案：A略3. 已知集合A=1，2，3，则集合A的非空真子集个数为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n1中，即可计算出集合A
2、真子集的个数，去掉空集即可【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：232=6，故选：B4. 若，规定：，例如：（ ），则的奇偶性为 ：A是奇函数不是偶函数。 B是偶函数不是奇函数。C既是奇函数又是偶函数。 D既不是奇函数又不是偶函数。参考答案：B5. 若,则的值为 ( )（A）0 (B) (C)1 (D) 高.参考答案：B略6. 函数且对任意正实数都有( )ABCD参考答案：A 7. 下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是 A. B. C. D.参考答案：D略8. （5分）函数f（x）的定义域为D，若满足f（x）在D内是单调函数，存在m，n?D，使f（x）在m，n上的值
3、域为，那么就称y=f（x）为“好函数”现有f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）是“好函数”，则k的取值范围是（）A（0，+）BCD参考答案：C考点：函数的值域 专题：计算题；压轴题分析：由题意可知f（x）在D内是单调增函数，才为“好函数”，从而可构造函数，转化为求有两异正根，k的范围可求解答：解：因为函数f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“好函数”，方程必有两个不同实数根，方程t2t+k=0有两个不同的正数根，故选C点评：本题考查函数的值域，难点在于构造函数，转化为两函数有不同二交点，利用方程解决，属于难题9. 设有直线m、n和
4、平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m /,，,则m / n B.若m,n,m /,n /,则/C.若，m,则m D.若，m,则m / 参考答案：A10. 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，3，6，B=2，3，5，7，则A（?UB）等于（）A3，4B1，6C2，5，7D1，3，4，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=2，3，5，7，?UB=1，4，6，又A=1，3，6，A（?UB）=1，6故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 。参考答案：略12. .
5、参考答案：; 13. 已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为 参考答案：60【考点】HP：正弦定理【分析】根据三角形的面积公式S=absinC，由锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，代入面积公式即可求出sinC的值，然后根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的大小【解答】解：由题知，43sinC=3，sinC=又0C90，C=60故答案为6014. 函数的最小正周期为 参考答案：415. ，若f（x）=10，则 x= 参考答案：3或5【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的解析式列出方程，求解即可【解答
6、】解：，f（x）=10，当x0时，x2+1=10，解得x=3，当x0时，2x=10，解得x=5故答案为：3或5【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力16. 关于x的不等式的解集为_参考答案：【分析】根据指数函数的单调性得到原不等式等价于，解出即可.【详解】关于的不等式,根据指数函数的单调性得到只需要满足.故答案为：.【点睛】这个题目考查了指数函数的单调性的应用，以及二次不等式的解法；属于基础题。17. 在中，若,且三角形有解，则A的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知函数，实数a0
7、（1）设mn0，判断函数f（x）在区间m，n上的单调性，并说明理由；（2）设nm0且a0时，f（x）的定义域和值域都是m，n，求nm的最大值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 【专题】综合题；转化思想；配方法；函数的性质及应用【分析】（1）分类讨论m，n的符号，先下结论，再证明；（2）问题转化为方程f（x）=x有两个相异的正实数根m，n，再由一元二次方程根与系数关系和配方法求nm的最大值【解答】解：（1）根据题意，由于mn0，需分类讨论如下：当m0时，n0，函数f（x）在m，n上单调递增，当m0时，n0，函数f（x）在m，n上单调递增，不妨设，0mx1x2n，则f（x1
8、）f（x2）=（）=?0，所以，f（x1）f（x2），因此，f（x）在m，n上单调递增；（2）f（x）的定义域和值域都是m，n，且函数f（x）递增，所以，即方程f（x）=x有两个相异的正实数根m，n，因此，2+=x，整理得，a2x2（2a+1）ax+1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得，|mn|=，当a=时，|mn|max=，经检验，当a=时，方程有两相异正实根，符合题意，来源:学_科_网因此，nm的最大值为【点评】本题主要考查了函数单调性的判断和证明，以及一元二次方程根与系数关系，二次函数最值，属于中档题19. 已知函数,. 求的值； 若,求.参考答案：(1) (2) 且,20. 已知函
9、数（1）判断函数的奇偶性；（4分）（2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）参考答案：1）当时，为偶函数；（3分）当时，为非奇非偶函数。(4分)（2）由，得或（6分）所以 则 （10分）（用图象做给分）（3）（12分）当时，在上递减，在,2上递增, , , （15分） 略21. 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，B的平分线BN所在直线方程为x2y5=0求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）设B（x0，y0），由AB中
10、点在2xy5=0上，在直线方程为x2y+5=0，求出B的坐标；（2）求出A关于x2y5=0的对称点为A（x，y）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程【解答】解：（1）设B（x0，y0），由AB中点在2xy5=0上，可得2?5=0即2x0y01=0，联立x02y05=0解得B（1，3）（2）设A点关于x2y+5=0的对称点为A（x，y），则有解得A（，）BC边所在的直线方程为y+3=（x+1），即18x31y75=022. (本小题分)如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, , ,.（）求证：；()求直线与底面所成角的正切值.参考答案：()证明：，2分又即4分又6分()解：连接是在底面内的射影为直线与底面所成角9分，又，即直线与底面所成角的正切值为12分
