《湖南省郴州市资兴何家山中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市资兴何家山中学高一数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市资兴何家山中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A(1,2) B (1,2 C(1,+) D 2,+) 参考答案：B要使函数f(x)有意义，则 ，则 ，故函数的定义域是(1,2，故选B.2. 已知a1a2a31，则使得（i=1，2，3）都成立的x的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】8K：数列与不等式的综合【分析】由ai1，得?（aix+1）（x+ai）0，?x，或xa3由a1a2a31，?x或xa3【解答】解：ai1，?（aix+1）（x+ai）0，?x，或
2、xa3又因为a1a2a31，?x或xa3故选：B3. 设则 （ ） A B C D参考答案：C4. 已知圆C1：x2+y22x4y+6=0和圆C2：x2+y26y=0，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可【解答】解：由于圆，即 （x）2+（y2）2=1，表示以C1（，2）为圆心，半径等于1的圆圆，即x2+（y3）2=9，表示以C2（0，3）为圆心，半径等于3的圆由于两圆的圆心距等于=2，等于半径之差，故两个圆内切故选：D5. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则
3、B=（ ）A. B=30或B=150B. B=150C. B=30D. B=60参考答案：C【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选C.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.6. 已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A45B60C120或60D135或45参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】根据正弦定理，即可求出A的大小【解答】解：ABC中，a=，b=，ab，且AB，又B=60，即A60，由正弦定理得sinA=，则A=45或135（舍去），故选：A【点评】本题主要考查
4、解三角形的应用，利用正弦定理是解决本题的关键，注意要判断角A的取值范围7. 下列四个函数：y=x+1;y=x-1;y=-1；y=,其中定义域与值域相同的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略8. 下列表示错误的是（ ）（A）（B）（C）（D）若则参考答案：C略9. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 下列各函数中，与y= x表示同一个函数的是 （ ）A. B. C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列的前项和为，且则 参考答案：略12. 若，则 参考答案：略13. 满足集合有_个参考答
5、案：714. 如图，在等腰梯形中，是的中点，将，分别沿，向上折起，使重合于点，若三棱锥的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为 参考答案：解析： 根据题意,折叠后的三棱锥的各棱长都相等,且等于1,根据此三棱锥构造相应正方体(如图),则该正方体的棱长为,故正方体的体对角线长为.正方体的体对角线也是所求球的直径,球的半径为,.15. 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为_参考答案：16. 用二分法求方程在1,3上的近似解时，取中点2，下一个有根区间是 参考答案：1,2设函数，故零点所在区间为，取中点2，故零点所在区间
6、为。17. 若成等差数列，成等比数列，则_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案：解析：,猜得19. 数列an的前n项和.(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 【分析】(1) 当时，利用得到通项公式，验证得到答案.(2)根据的正负将和分为两种情况，和，分别计算得到答案.【详解】(1)当时，当时，.综上所述.(2)当时，所以，当时，.综上所述.【点睛】本题考查了利用求通项公式，数列绝对值和，忽略时的情况是容易
7、犯的错误.20. （本小题12分）已知，求a+2b的值。参考答案：21. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，等差数列bn中，点在一次函数的图象上（1）求数列an,bn的通项an和bn；（2） 设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（1）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （2）；利用错位相减法得：；22. 如图，在ABC中，M为BC的中点，（I）以，为基底表示和；（II）若ABC=120，CB=4，且AMCN，求CA的长参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（）根据向量的几何意义即可求出，（）根据向量的垂直和向量的数量积公式即可求出答案【解答】解：（）；，（）由已知AMCN，得，即，展开得，又ACB=120，CB=4，即，解得，即CA=8为所求【点评】本题考查了向量的几何意义和向量的垂直和向量的数量积的运算，属于基础题
