《山西省长治市五龙山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市五龙山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市五龙山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某博物馆一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有( ) A210种 B50种 C60种 D120种参考答案：D略2. 已知是第二象限角，且，则的值为A B C D 参考答案：D略3. 双曲线y2=1的渐近线方程为（）Ay=xBy=7xCy=xDy=x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线y2=1的渐近线方程为y2=0，整理后就得到双曲线的
2、渐近线方程【解答】解：双曲线y2=1，双曲线y2=1的渐近线方程为y2=0，即y=x故选C4. 已知命题幂函数的图像不过第四象限，命题指数函数都是增函数.则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D参考答案：C略5. 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D参考答案：C 解析：取的中点，则，在中，6. 设P为双曲线右支异于顶点的任一点，F1，F2为两个焦点，则PF1F2的内心M的轨迹方程是 （ ）A、x=4, (y) B、x=3 ,(y) C、x=5 ,(y) D、x=, (y)参考答案：A7. 已知点是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上
3、一个动点，那么的最小值为A0 B1 C2 D参考答案：C 8. 已知，则不等式等价于 （ ）A B.C. D.参考答案：C9. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2 的距离为（ ）.ABCD4参考答案：C略10. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 参考答案：略12. 若实数x，y满足则xy的最大值是_； 参考答案：313. 已知函数关于对称，且当时，有,则的大小关系为 。参考答案：14
4、. 以原点为定点，坐标轴为对称轴，且过点（2，4）的抛物线方程是_参考答案：=8或15. 已知三角形的三个顶点，则（1）过点的中线长为；（2）过点的中线长为；（3）过点的中线长为参考答案：；16. 若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：3,0略17. 命题：“若，则”是 命题（填真、假）.参考答案：假略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是 的等差中项.（1）求数列的通项公式.（2）若,为数列的前项和,求参考答案：（1）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有 代入a
5、2+a3+a4=28，得 2分 解之得或 4分又单调递增， .6分（2） ， 7分 10分-得 12分 19. 已知p:关于x的方程有两个不等的负根；q:关于x的方程无实根。若为真，为假，求m的取值范围参考答案：若方程有两个不等的负根，则，解得，即3分若方程无实根，则，解得，即q：6分因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假 或，10分解得或所以的取值范围是或12分20. 设的内角A、B、C所对的边长分别为，且，。（1）当时，求的值.（2）当的面积为3时，求的值.参考答案：略21. 如图，四棱锥的底面为矩形，底面,.为线段的中点，在线段上，且. （1）证明：
6、.（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：如图，以为原点，分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，则,.（1）所以,所以，即.（2）设平面的法向量为，由，解得取，去平面的一个法向量为，设直线与平面所成角为，则由，得.22. （本题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值参考答案：（1）曲线的极坐标方程可化为 2分又，所以曲线的直角坐标方程为4分 （2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 6分 令，得，即点的坐标为(2，0) 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则 8分所以 10分
