《2022年广东省江门市越华中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市越华中学高三数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市越华中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象关于点(1,2)对称,若函数有四个零点则 ( )A.2B.4C.6D.8参考答案：B2. 函数的定义域为 A、; B、; C、; D、;参考答案：C略3. 过椭圆的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点，这四个交点恰好为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：B略4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1D1参考答案：B略5
2、. 若为等差数列的前n项和，则与的等比中项为( )A BC4 D4 参考答案：B略6. 设函数的导函数为，那么下列说法正确的是A.若 ，则 是函数 的极值点B. 若 是函数 的极值点，则 C. 若 是函数 的极值点，则可能不存在D.若无实根 ，则函数 必无极值点参考答案：B略7. 已知函数，关于的性质，有以下四个推断：的定义域是；函数是区间上的增函数；是奇函数；函数在上取得最小值其中推断正确的个数是（ ）A0B1C2D3参考答案：C根据题意可得，函数的定义域为，所以为正确；因为，当时，所以函数在为单调递减函数，当或时，在，为单调递增函数，又在，上为正，在上为负，所以函数在上取得最小值，所以正确
3、，错误，可见是非奇非偶函数，所以错误故选C8. 五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的选取方案共有（ ）A. 10种B. 15种C. 4种D. 5种参考答案：D【分析】依据图形可以得到2类元素相生的选取方案总数.【详解】从5类元素中任选2类元素， 它们相生的选取有：火土，土金，金水，水木，木火，共5种，故选D.9. 若是偶函数，则p是q的（ ）。A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考
4、答案：A10. “”是“”的 （ ） A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中, 内角所对的边分别是,有如下列命题：若,则； 若,则为等边三角形；若,则为等腰三角形；若,则为钝角三角形；存在使得成立.其中正确的命题为 (写出所有正确命题的序号).参考答案：试题分析：若,则；若,则，同理可得，所以为等边三角形；若,则，因此为等腰或直角三角形；若,则，因此,为钝角三角形；斜在中, 恒成立，因此正确的命题为考点：解三角形12. 已知变量满足条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是 .
5、参考答案：13. 设随机变量的概率分布列如下表所示：其中成等差数列，若随机变量的均值为，则的方差为 .参考答案：5/914. 函数的最小正周期为 .参考答案：15. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_参考答案：甲16. 若，则_.参考答案：【知识点】二倍角公式C6sin2x=cos（-2x）=1-2sin2（-x）=【思路点拨】利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（-x）=代入即可得到答案17. 设常数a0，若9x+对一切正实数
6、x成立，则a的取值范围为 参考答案：，+）【考点】基本不等式【分析】由题设数a0，若9x+对一切正实数x成立可转化为（9x+）mina+1，利用基本不等式判断出9x+6a，由此可得到关于a的不等式，解之即可得到所求的范围【解答】解：常数a0，若9x+a+1对一切正实数x成立，故（9x+）mina+1，又9x+6a，当且仅当9x=，即x=时，等号成立故必有6aa+1，解得a故答案为，+）.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点 ()求证：BC1平面CA
7、1D；()若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= ，求三棱锥B1-A1DC的体积参考答案：【知识点】空间中的平行关系空间中的垂直关系G5 G6【答案解析】()略()1()连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点，又D是AB的中点，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1（2）AC=BC，D是AB的中点，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A， CD面AA1B1B， CD面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B()解： ,可证CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=
8、B1D=A1B1=2, , 【思路点拨】利用线线平行证明线面平行，利用等体积法求出高再求体积。19. (本小题满分13分)已知函数（），（）若曲线与在它们的交点处具有公共切线，求的值；（）当时，求函数在区间上的最大值 参考答案：解：（） 4分（）令 在，上单调递增，在上单调递减又 （1）当即时，（2）当即时，13分略20. （本小题满分12分） 已知函数（1）若，且，试讨论函数的单调性；（2）已知，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，递增区间为、，递减区间为；时，递增区间为；当时，递增区间为、，递减区间为；（2）试题分析：（1），且，令，得或，且1分当时，若或，则；若
9、，则；所以的递增区间为、，递减区间为2分当时，所以的递增区间为4分当时，若或，则；若，则；所以的递增区间为、，递减区间为6分（2）由函数解析式知函数定义域为，且，所以，则不等式等价于，即由题意，知不等式对一切恒成立8分令，则因为，则当时，；当时，所以当时，取得最小值，11分所以，解得，故实数的取值范围12分请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.21. （本小题满分12分）在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（16）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷
10、，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名.（I）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；（II）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望.参考答案：22. （本小题满分12分）一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3（）， 若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.（1）求的值；（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望参考答案：(1)由题设，即，解得 4分(2) 取值为2，3,4,6,9. 的分布列为： 23469= 12分
