《河南省商丘市老颜集中心校高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市老颜集中心校高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市老颜集中心校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A2. （5分）下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：综合题分析：根据三视图的作法，判断正方体、圆锥、圆柱、球的三视图中，满足题意的几何体即可解答：（1）的三视
2、图中正视图、左视图、俯视图都是正方形，满足题意；（2）（3）的左视图、正视图是相同的，俯视图与之不同；（4）的三视图都是圆，满足题意；故选D点评：本题是基础题，考查三视图的作法，注意简单几何体的三视图的特征，常考题型3. 已知函数的定义域为R,当时,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ） A. 4016 B.4017 C.4018 D.4019 参考答案：B略4. 已知函数，若f(a)f(2)0，则实数a的值等于A B C1 D3参考答案：BC5. 为了得到函数的图象，只需把函数ysin3x的图象（）A. 向左平移B. 向左平移C. 向右平移D. 向右平移参考答案：
3、B【分析】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，即可得到答案.【详解】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，所以要得到的图象，只需把函数的图象向左平移个单位故选：B6. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品B. 至少有1件次品与都是正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品D. 恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D【分析】根据对立事件和互斥事件的定义,依次判断每个选项得到答案.【详解】A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件.B、至少有1
4、件次品与都是正品是对立事件,故不满足条件.C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件.D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件,但不是对立事件,因为除此之外还有“两件都是次品”的情况,故满足条件.故选:D.【点睛】本题考查了对立事件和互斥事件，意在考查学生对对立事件和互斥事件的理解,难度较易.7. 已知，则的表达式为（ ） B C D参考答案：A8. 设集合M=x|3x2，N=x|1x3，则MN=（）A2，3B1，2C（3，3D1，2）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的并集即可【解答】解：M=（3，2），N=1，3
5、，MN=（3，3，故选：D9. 已知向量-（ ）A.（-5，-10） B.（-4，-8） C.（-3，-6） D.（-2，-4）参考答案：B略10. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MB（MC（MP）（CUS）D（MP）（CUS）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC的中点，则线段EF的长为 参考答案：考点：棱柱的结构特征 专题：空间向量及应用分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出|即可解答：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示
6、；AB=1，A（1，0，0），C（0，1，0），F（，0）；又B（1，1，0），C（0，1，1），E（，1，）；=（0，），|=故答案为：点评：本题考查了利用空间向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题12. 设，则的大小关系是 。参考答案：13. 以下命题正确的有_ 到两个定点距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab0”；当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值曲线y=2x33x2共有2个极值.参考答案：14. 集合1，0，1共有_个子集参考答案：8略15. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球
7、面上，这个球的表面积是_.参考答案：略16. 函数，（0a1）的单调递减区间是参考答案：（6，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析】求出原函数的定义域，分析内函数t=x25x6的单调性，由于外层函数y=logat 为减函数，则内层函数的增区间即为复合函数的减区间【解答】解：令t=x25x6，由x25x60，得x1或x6函数f（x）=log0.5（x22x）的定义域为（1，0）（6，+），当x（6，+）时，内层函数t=x25x6为增函数，而外层函数y=logat 为减函数，函数f（x）=loga（x25x6）的单调递减区间是（6，+），故答案为（6，+）【点评】本题考查了对数函数的单调区间，训
8、练了复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题17. 在空间中点关于轴的对称点的坐标是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)，(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值参考答案：(1)增函数,证明见解析 (2)，【分析】(1)设，再利用作差法判断的大小关系即可得证；(2)利用函数在区间上为增函数即可求得函数的最值.【详解】解：(1)函数f(x)在区间1，)上为增函数，证明如下：设，则，即，故函数f(x)在区间1，)上为增函数；(
9、2)由(1)可得：函数f(x)在区间1,4上为增函数，则，故函数f(x)在区间1,4上的最小值为，最大值为.【点睛】本题考查了利用定义法证明函数的单调性及利用函数单调性求函数的最值，属基础题.19. （9分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=802t（件），价格近似满足f（t）=20|t10|（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；应用题；分类讨论；函数
10、的性质及应用分析：（1）根据y=g（t）?f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值解答：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0t10时，y=（30+t）（40t）=（t5）2+1225，y的取值范围是，在t=5时，y取得最大值为1225；当10t20时，=（50t）（40t）=（t45）225，y的取值范围是解答：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递减不等式f（x
11、2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当t=m时，h（t）min=2m2=2，m=2若m，当t=时，h（t）min=3m=2，解得m=，舍去综上可知m=2点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，还考查了转化化归
12、和分类讨论的数学思想，本题难度适中，属于中档题20. 设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域参考答案：解：（1）奇函数；（2）定义域，Z，由，所以值域为R略21. （本题满分14分）已知数列中，,，（1）证明：是等比数列；（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：）参考答案：18（ 14分） 解：(1)，所以， 2分又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列； 4分(2) 由(1)知：，得， 6分从而(n?N*)；8分解不等式SnSn+1， 得，9分，11分当n15时，数列Sn单调递增；同理可得，当n15时，数列Sn单调
13、递减；13分故当n=15时，Sn取得最小值14分注意：本题已知条件“,”可以更换为 “”。略22. 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）（1）若点C满足，求点C的坐标；（2）若与垂直，求k参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设出C点的坐标，利用终点减起点坐标求得和的坐标，利用向量运算坐标公式，得到满足的条件求得结果；（2）利用向量坐标运算公式求得，利用向量垂直的条件，得到等量关系式，求得结果.【详解】（1）因为，所以设点C的坐标为，则 由，得解得，所以点C的坐标为（2），因为与垂直，所以，解得.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量坐标运算公式及法则，向量垂直的条件，数量积坐标公式，属于简单题目.
