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1、广西壮族自治区桂林市临桂县中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. （5分）已知函数f（x）=ax2xc，且f（x）0的解集为（2，1），则函数y=f（x）的图象为（）ABCD参考答案：D考点：一元二次不等式的解法；函数的图象 专题：计算题；综合题；压轴题分析：函数f（x）=ax2xc，且f（x）0的解集为（2，1），可得a为负数，2，1是不等式对应方程的根，求出a、c，确定函数y=f（x），然后可以得到图象解
2、答：由ax2xc0的解集为（2，1），所以a0得f（x）=x2x+2f（x）=x2+x+2，图象为D故选D点评：本题考查一元二次不等式的解法，函数的图象，考查分析问题解决问题的能力，是基础题3. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案：A略4. 若函数f（x）=sin（x+）是偶函数，则可取一个值为（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦函数的图象【分析】由函数的奇偶性可得的取值范围，结合选项验证可得【解答】解：函数f（x）=sin（x+）是偶函数，f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+），（x+）=x+2k或x+
3、x+=+2k，kZ，当（x+）=x+2k时，可得x=k，不满足函数定义；当x+x+=+2k时，=k+，kZ，结合选项可得B为正确答案故选：B【点评】本题考查正弦函数图象，涉及函数的奇偶性，属基础题5. 已知函数为奇函数，且当时，则( )A. 2 B.0 C.1 D.2参考答案：A试题分析：由已知6. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，B=0，2，4，则（?UA）B等于（）A0，4B0，3，4C0，2，3，4D2参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的交集和补集的定义进行计算即可【解答】解：?UA=0，3，4，（?UA）B=0，4，故选：A【点评】本题主要考查集
4、合的基本运算，根据集合的交集和补集的定义是解决本题的关键7. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A A与C互斥 B B与C互斥 C 任两个均互斥 D 任两个均不互斥参考答案：B考点： 互斥事件与对立事件专题： 阅读型分析： 事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果解答： 解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，事件C
5、中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，B与C互斥，故选B点评： 本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论8. x表示不超过x的最大整数,例如2.9=2,-4.1=-5,已知f(x)=x-x,g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在的零点个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D4参考答案：C9. 若向量，满足同，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件和向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由向量垂直的充分必要条件有：，即，据此可得：，
6、设与的夹角，则：,故,即与的夹角为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. （4分）三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，取底边为x轴，则直观图ABC的面积为（）ABC2D4参考答案：A考点：平面图形的直观图 专题：空间位置关系与距离分析：利用平面图形与直观图形面积的比是2，求出平面图形的面积，即可求解直观图ABC的面积解答：三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，所以平面图形的面积：=2，取底边为x轴，则直观图ABC的面积为：=故选：A点评：本题考查平面图形与直观图形的面积的比，考查
7、计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 . 参考答案：812. 已知全集，且，则的子集有_个。参考答案：413. 在ABC中，则ABC形状是_.参考答案：略14. 直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_. 参考答案：215. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，那么当时，函数的解析式是_参考答案：考点：函数的奇偶性. 16. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，则= 参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为，公差为的等差数列，由此利用等差数列通项公式、前n项和公式能求出的值【解
8、答】解：数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，数列an是首项为，公差为的等差数列，an=，Sn=，=故答案为：17. 已知ac，b与c不平行，那么a与b的位置关系为_参考答案：相交或异面三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知=（2，1），=（3，4），（1）求2+3，|2|；（2）求与的夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用【分析】根据向量的运算公式和夹角公式计算【解答】解：（1）=（1，3）. =（8，9）|=（2）=64=10，|=，|=5co
9、s=【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，数量积运算，属于基础题19. （本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：20. （本小题满分12分）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45，与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45+（045）的C处，AC=5在离观测站A的正南方某处E，cosEAC=. （）求cos； （）求该船的行驶速度v（海里/小时）.参考答案：（1） （2）利用余弦定理 该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海
10、里，该船的行驶速度（海里/小时）21. 已知函数f（x）=ax2+xa，aR（1）若不等式f（x）有最大值，求实数a的值；（2）若不等式f（x）2x23x+12a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a0，解不等式f（x）1参考答案：【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题【分析】（1）由=，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得不等式组，解出即可；（3）问题者解不等式（x1）（ax+a+1）0，通过讨论a的范围，从而求出不等式的解集【解答】解：（1）由题意a0，且=，解得：a=2或a=；（2）由f（x）2x23x+12a，得（a+2）x2+4x+a10，若a=2，不等式4x30不对一切
11、实数x恒成立，舍去，若a2，由题意得，解得：a2，故a的范围是：（2，+）；（3）不等式为ax2+xa10，即（x1）（ax+a+1）0，a0，（x1）（x+）0，1（）=，a0时，1，解集为：x|1x，a=时，（x1）20，解集为?，a时，1，解集为x|x122. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次方程化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，124，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=1
