《湖南省怀化市大水田中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市大水田中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市大水田中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数又若关于x的方程有四个不同的实根，则实数t的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：A 当时，恒成立，在上单调递增，当时，由，得，由，得，在上单调递增，在上单调递减，在有一个最大值，要使方程有四个不同的实数根，令，则方程应有两个不等的实根且，令，只需，即，得，即的取值范围是，故选A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不
2、等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .2. 已知集合,则=（ ）ABCD 参考答案：D略3. 已知，则的值为 （ ）A2 B C D4参考答案：A4. 已知复数z满足 (为虚数单位)，则z的虚部为（ ）A i B1 C 1 Di参考答案：C由得，复数z的虚部为1故选C5. 由直线及曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A
3、 B C D参考答案：D略6. 在ABC中，若则ABC是A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形参考答案：D7. 函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（ ）A B C D参考答案：A8. 已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b=（）A8B6C5D4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由离心率公式和椭圆的定义，可得a=6，结合a，b，c的关系，解得b【解答】解：由题意可得e=，由椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，可得2a=12，即有a=6，c=2，b=4，故选：D【点评】本题考
4、查椭圆的离心率公式的运用，以及定义的运用，考查运算能力，属于基础题9. 设an是等差数列，下列结论一定正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】对选项分别进行判断，即可得出结论【详解】若a1+a20，则2a1+d0，a2+a32a1+3d2d，d0时，结论成立，即A不正确；对于B选项，当，分别为-4，-1，2时，满足a1+a30，但a2+a310，故B不正确；又an是等差数列，0a1a2，2a2a1+a32，a2，即C正确；若a10，则（a2a1）（a2a3）d20，即D不正确故选：C【点睛】本题考查等差数列的通项公式的应用，考查分析问题的能力，比较基础
5、10. （5分）若（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），则的值为（） A 3 B 0 C 1 D 3参考答案：C【考点】： 二项式定理的应用【专题】： 计算题；二项式定理【分析】： 由（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），得展开式的每一项的系数ar，代入到=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015，求值即可解：由题意得：展开式的每一项的系数ar=C2015r?（3）r，=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015C20150C20151+C20152C20153+C2015
6、2014C20152015=（11）2015=0=1故选：C【点评】： 此题考查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数问题时，常采取赋值法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=lnx+（ea）xb，其中e为自然对数的底数若不等式f（x）0恒成立，则的最小值为 参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出，x0，当ae时，f（x）0，f（x）0不可能恒成立，当ae时，由，得x=，由题意当x=时，f（x）取最大值0，推导出（ae），令F（x）=，xe，F（x）=，令H（x）=（xe）ln（xe）e，H（x）=ln（xe）
7、+1，由此利用导数性质能求出的最小值【解答】解：函数f（x）=lnx+（ea）xb，其中e为自然对数的底数，x0，当ae时，f（x）0，f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）0不可能恒成立，当ae时，由，得x=，不等式f（x）0恒成立，f（x）的最大值为0，当x（0，）时，f（x）0，f（x）单调递增，当x（，+）时，f（x）0，f（x）单调递减，当x=时，f（x）取最大值，f（）=ln（ae）b10，ln（ae）+b+10，b1ln（ae），（ae），令F（x）=，xe，F（x）=，令H（x）=（xe）ln（xe）e，H（x）=ln（xe）+1，由H（x）=0，得x=e+，当x（e+，+）
8、时，H（x）0，H（x）是增函数，x（e，e+）时，H（x）0，H（x）是减函数，当x=e+时，H（x）取最小值H（e+）=e，xe时，H（x）0，x2e时，H（x）0，H（2e）=0，当x（e，2e）时，F（x）0，F（x）是减函数，当x（2e，+）时，F（x）0，F（x）是增函九，x=2e时，F（x）取最小值，F（2e）=，的最小值为故答案为：12. 已知函数的图象与一条平行于x轴的直线有三个交点，其横坐标分别为x1，x2，x3（x1x2x3），则x1+2x2+x3=参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】作出函数，由图象平移的知识和三角函数的对称性可得x1+x
9、2和x2+x3的值，相加即可【解答】解：函数的图象，可看作函数y=2sin2x的图象向左平移得到，相应的对称轴也向左平移，x1+x2=2（）=，x2+x3=2（）=，x1+2x2+x3=（x1+x2）+（x2+x3）=+=，故答案为：【点评】本题考查三角函数图象的变化和性质，利用对称性是解决问题的关键，属中档题13. 已知函数，若?x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是参考答案：（，2）（3，5）【考点】函数恒成立问题【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】分类讨论，利用二次函数的单调性，结合?x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2），即可求得实
10、数a的取值范围【解答】解：由题意，或a2或3a5故答案为：（，2）（3，5）【点评】本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题14. 设则_参考答案：15. 从圆外一点作这个圆的切线，设两条切线之间所夹的角为，则 参考答案：16. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f（x+1）=f（x1），已知当x0，1时f（x）=（）1x，则2是函数f（x）的周期；函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；函数f（x）的最大值是1，最小值是0；当x（3，4）时，f（x）=（）x3其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据
11、条件求出函数的周期，即可判定的真假，根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，以及在（0，1）上的单调性，可判定的真假，根据单调性和周期性可求出函数的最值，可判定的真假，最后求出函数在x3，4时的解析式即可判定的真假【解答】解：对任意的xR恒有f（x+1）=f（x1），f（x+2）=f（x）则f（x）的周期为2，故正确；函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0，1时，f（x）=（）1x，函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故正确；函数f（x）的最大值是f（1）=1，最小值为f（0）=，故不正确；设x3，4，则4x0，1，f（4x）=（）x
12、3=f（x）=f（x），故正确故答案为：17. 已知实数a，b满足，则ab最大值为 参考答案：由得，由基本不等式得，则可发现，解得，所以ab最大值为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；（）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？（注：每件销售利润=售
13、价-进价）参考答案：略19. 已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（）求证：BD平分ABC；（）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：证明题；数形结合分析：（）证明BD平分ABC可通过证明D是的中点，利用相等的弧所对的圆周角相等证明BD是角平分线；（）由图形知，可先证ABHDBC，得到，再由等弧所对的弦相等，得到AD=DC，从而得到，求出AH的长解答：解：（）ACDE，直线DE为圆O的切线，D是弧的中点，即又ABD，DBC与分别是两弧所对的圆周角，故有ABD=DBC，所以BD平分ABC（）由图CAB=CDB且ABD=DBCABHDBC，又AD=DC，AB=4，AD=6，BD=8AH=3点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是对与圆有关性质掌握得比较熟练，能根据这些性质得出角的相等，边的相等，从而使问题得到证明20. 椭圆椭圆方程+=1（ab0），离心率e=，P在椭圆上移动，PF1F2面积最大值为（F1为左焦点，F2为右焦点）（1）求椭圆方程；（2）若A2（
