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1、18.5.3实践与探索实践与探索教学目标：教学目标：1、会识图并从图像上获取信息、会识图并从图像上获取信息2、能利用一次函数、反比例函数的图像、能利用一次函数、反比例函数的图像和性质解决实际问题和性质解决实际问题自学指导：自学指导：快速阅读课本快速阅读课本p55p56（5分钟）分钟）思考：思考：课本课本p55“问题问题3”问题情境一问题情境一小明同学在探索鞋码的两种长度小明同学在探索鞋码的两种长度“码码”与与“厘米厘米”之间的换算关系时之间的换算关系时, 通过调通过调查获得下表数据查获得下表数据:(1)根据表中提供的信息根据表中提供的信息,你能猜想出你能猜想出y与与x之间的函数关系式吗之间的函
2、数关系式吗?(2)问问43码的鞋相当于多少厘米的鞋码的鞋相当于多少厘米的鞋?x(厘米厘米)2323.524.525.526y(码码)3637394142分析分析把实践或调查中得到的一些变量的值把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函通过描点得出函数的近似图象数的近似图象,再根据画出的图象的特征再根据画出的图象的特征,猜想相应的猜想相应的函数名称函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式然后利用待定系数法求出函数关系式.x (厘米厘米)y(码码)23 23.5 24O O40364137383924.525.52526 26.5 2742探究解决方法探究解决方法解：解：(1)设鞋长是设鞋
3、长是x厘米，鞋子的码数是厘米，鞋子的码数是y， 那么那么y与与x的函数关系式可能是的函数关系式可能是 y=kx+b(k0) 根据题意，得根据题意，得所以所以y与与x的函数关系式可能是：的函数关系式可能是：y=2x10(2)当当y=43时，时，2x10=43，解得解得x=26.5.问题情境二问题情境二为了研究某合金材料的体积为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温随温度度t()变化的规律变化的规律,对一个用这种合金制对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下成的圆球测得相关数据如下:你能否据此求出你能否据此求出V和和t的函数关系的函数关系? t()402010010 204060V(cm3)99
4、8.3999.2999.610001 000.31 000.71 001.61 002.3客观分析客观分析分析分析:将这些数值所将这些数值所对应的点在坐标系中对应的点在坐标系中描出描出.我们发现我们发现, 这这些点大致位于一条直些点大致位于一条直线上线上,可知可知V和和t近似近似地符合一次函数关系地符合一次函数关系. 练习：练习：小明在做电学实验时小明在做电学实验时,电路图如图所示电路图如图所示.在保持电压不变的情况下在保持电压不变的情况下, 改换不同的电阻改换不同的电阻R,并用电流并用电流表测量出通过不同电阻的电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下记录结果如下:(1)建立适当的平面直
5、角坐标系建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格在坐标系中描出表格中的各点中的各点, 并画出该函数的近似图象并画出该函数的近似图象; (2)观察图象观察图象,猜想猜想I与与R之间的函数关系之间的函数关系,并求出函数并求出函数解析式解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查查得电流表的度数为得电流表的度数为0.5安培安培,你知道这个电阻的电阻值你知道这个电阻的电阻值吗吗?电电阻阻R(欧姆欧姆)24681012电电流流I(安培安培)6321.51.21课堂小结：课堂小结：我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例我们曾采用待定系数法求得一次函
6、数和反比例函数的关系式函数的关系式. 但是现实但是现实生活中的数量关系生活中的数量关系是错综复杂的是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应在实践中得到一些变量的对应值值,有时很难精确地判断它们是什么函数有时很难精确地判断它们是什么函数,需要需要我们根据经验分析我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修也需要进行近似计算和修正正, 建立比较接近的函数关系式进行研究建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变把实践或调查中得到的一些变量的值量的值,通过描点得出函数的近似图象通过描点得出函数的近似图象,再根据再根据画出的图象的特征画出的图象的特征,猜想相应的函数名称猜想相应的函数名称,然后然后利用待定系数法求出函数关系式利用待定系数法求出函数关系式.
