《河南省周口市项城第二出级中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市项城第二出级中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市项城第二出级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边与单位圆的一个交点为,则的值是 ( )A. B. C. D.参考答案：D略2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D. 35参考答案：B试题分析：因为输入的,故,满足进行循环的条件,满足进行
2、循环的条件,满足进行循环的条件,不满足进行循环的条件,故输出的值为18,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构3. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f（2x）=0；f（x2）=f（x），在1，1上表达式为f（x）=，则函数f（x）与函数g（x）=的图象在区间3，3上的交点个数为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由f（x）+f（2x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称由f（x2）=f（x），可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称画出f（x）在1，1上的图象：进而得到在区间3，3上的图象画出函数g（x）在区间3，3上的图象，即可
3、得出交点个数【解答】解：由f（x）+f（2x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称由f（x2）=f（x），可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称又在1，1上表达式为f（x）=，可得图象：进而得到在区间3，3上的图象画出函数g（x）=在区间3，3上的图象，其交点个数为6个故选：B4. 已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则（ ）A有最大值，为8 B是定值6 C有最小值，为2 D与P点的位置有关参考答案：B5. 已知直线的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是（ ）A0 B C D参考答案：C6. 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A1，+）B（-，
4、1C0，+）D（0，1参考答案：C7. 已知=，则的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3参考答案：A略8. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ).A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300参考答案：B略9. 若函数y=x2+ax+3为偶函数，则a=( )A2B1C1D0参考答案：D【考点】二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可设y=f（x），从而根据f（x）为R上的偶函数便有f（1）=f（1），这样即可求出a【解答
5、】解：设y=f（x），f（x）为R上的偶函数；f（1）=f（1）；即4a=4+a；a=0故选D【点评】考查偶函数的定义，本题也可根据f（x）=f（x）求a10. 函数的定义域是（ ）ABCD参考答案：A要使函数有意义，则需满足：，解得：且，函数的定义域是，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,KML=90,KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略12. 定义一种集合运算A?B=x|x（AB），且x?（AB），设M=x|2x2，N=x|1x3，则M?N所表示的集合是 参考答案：x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并
6、集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求M?N【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力13. 给出函数，则f（log23）=参考答案： 【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】由函数 ，知f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）= ，由此能求出其结果【解答】解：函数 ，f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=
7、 =故答案为： 【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答14. 如图，有三座城市ABC其中B在A的正东方向，且与A相距120km；C在A的北偏东30方向，且与A相距60 km一架飞机从城市C出发，沿北偏东75航向飞行当飞机飞行到城市B的北偏东45的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A，B，C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_ km，才能降落参考答案：【分析】连接BC，在中，利用正余弦定理得到DB和DC，比较两个大小得到答案.【详解】连接BC，在中： 余弦定理知： 在中， 故答案为【点睛】本题考查了正余弦定理的实际应用，考察了学生的计算能力，数学建模的能力.15.
8、已知函数f(x)=ax+5,且f(7)=9,则f(-7)= 参考答案：116. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 参考答案：略17. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.参考答案：3600三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）武汉地铁三号线预期2015年底开通，到时江汉二桥的交通压力将大大缓解已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问
9、这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数（注：来一次回一次为来回两次）参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：设这列火车每天来回x次，每次拖z节车厢，运营人数为y人；则由题意，设z=kx+b；从而可得z=x+12，从而可得y=110x?（x+12）=55x（24x），（0x24，x是偶数），再由基本不等式求最值即可解答：设这列火车每天来回x次，每次拖z节车厢，运营人数为y人；则由题意，设z=kx+b；则4=16k+b，7=10k+b；解得，k=，b=12；故z=x+12；故y=110x?（x+12）=55x（24x）
10、，（0x24，x是偶数）x（24x）=144；（当且仅当x=24x，即x=12时，等号成立）故55x（24x）7920；即当这列火车每天来回12次才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920人点评：本是考查了实际问题转化为数学问题的能力及基本不等式的应用，属于中档题19. 参考答案：解：（1）（2）；（3）解：函数在上是单调增函数在上单调递增且恒非负或单调递减且恒非正或,解得：略20. 已知集合，数列an的首项，且当时，点，数列bn满足.（1）试判断数列bn是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.参考答案：（1）是；（2）.【分析】（1）依据题意，写出递推式，由等差数列得定义即可判断；
11、（2）求出，利用极限知识，求出，即可求得的值。【详解】（1）当时，点，所以 ，即由得，当时，将代入， ，故数列是以为公差的等差数列。（2）因为，所以，由得， ，故 ，。【点睛】本题主要考查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列极限的运算。21. （7分）四边形ABCD中，（1）若，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求x，y的值及四边形ABCD的面积参考答案：考点：平行向量与共线向量；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：（1）根据所给的三个向量的坐标，写出要用的的坐标，根据两个向量平行的充要条件写出关系式，整理成最简形式（2）写出向量的坐标，根据两个向量垂直的
12、充要条件写出关系式，结合上一问的结果，联立解方程，针对于解答的两种情况，得到四边形的面积解答：（1）x?（y+2）y?（x4）=0，化简得：x+2y=0；（2），（x+6）?（x2）+（y+1）?（y3）=0化简有：x2+y2+4x2y15=0，联立解得或则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形当此时当，此时点评：本题考查向量垂直和平行的充要条件，结合向量的加减运算，利用方程思想，是一个综合问题，运算量比较大，注意运算过程不要出错，可以培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用22. 设函数f（x）=ln（2xm）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（）若B?A，求实数m的取值范围；（）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算【分析】（）分别求出集合A、B，根据B?A，求出m的范围即可；（）根据AB=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即可【解答】解：由题意得：A=x|x，B=x|1x3，（）若B?A，则1，即m2，故实数m的范围是（，2；（）若AB=?，则3，故实数m的范围是6，+）
