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1、安徽省淮北市第二高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C2. 如图是水平放置的的直观图，轴，则 是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A3. 若直线过点，则此直线的斜率为（）ABCD参考答案：D解：直线过点，这条直线的斜率是，故选4. 在平面四边形ABCD中，,则AB的取值范围是：A. B. C. D. (0,+) 参考答案：A由题意得ACAB，AC2，因为，所以因此，选A.5. 设函数,
2、若时, 恒成立, 则实数 m的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C6. （5分）函数y=1的图象是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：作图题分析：把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位解答：解：把 的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B点评：本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力7. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所
3、得函数图象对应的解析式为（）Aysin BysinCysinx Dysin参考答案：D9. 设都是锐角，且，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 在等比数列中，则的值为（）A24 B24 C D12参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则_参考答案：略12. 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则= 参考答案：2014【考点】函数的值；抽象函数及其应用 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得，由此能求出结果【解答】解：函数f（x）满足：对任意实数a，b都
4、有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，=12014=2014故答案为：2014【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题的关键是得到13. 已知函数，则的值为 .参考答案：5略14. 若直线上存在满足以下条件的点P:过点P作圆的两条切线(切点分别为A,B),四边形PAOB的面积等于3，则实数m的取值范围是_参考答案：【分析】通过画出图形，可计算出圆心到直线的最短距离，建立不等式即可得到的取值范围.【详解】作出图形，由题意可知，此时，四边形即为,而，故，勾股定理可知，而要是得存在点P满足该条件，只需O到直线的距离不大于即可，即，所以，故的取值范围是.【点睛】本题主要考查直线与圆的位
5、置关系，点到直线的距离公式，意在考查学生的转化能力，计算能力，分析能力，难度中等.15. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_参考答案：(1) (2) (4) 16. （4分）已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对任意正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立则：（1）f（1）= （2）不等式f（log2x）0的解集是 参考答案：0；（1，2）.考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）令x=y=1即可求得f（1）
6、；（2）利用函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，由（1）得到的f（1）=0即可求得不等式f（log2x）0的解集解答：（1）f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1得：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0；（2）f（1）=0，f（log2x）0?f（log2x）f（1），又函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，0log2x1，解得：x（1，2）故答案为：（1）0；（2）（1，2）点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法与函数单调性的应用，考查对数不等式的解法，属于中档题17. 已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是参考答案
7、：（1，3）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x1|）f（2），即可得到结论【解答】解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案为：（1，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，是锐角，求的值.参考答案：.试题分析：求的值，首先必须求出关于角的某个三角函数值，然后再运用同角之间的关系，和二倍角关系解决问题，这样自然是先由条件所给的方程解出，然后顺其自然，注意是锐角
8、.试题解析：由，得 3分, 6分是锐角， 10分，从而 12分考点：三角恒等变换.19. 如图，有一块半径为的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形的形状。它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上。 （1）写出这个梯形的周长与腰长之间的函数关系式，并求出定义域； （2）求的最大值。参考答案：解：连，过作于， 则， ， 故（）。6分 （2），在上单调递增，在单调递减，当时，。12分略20. （本小题满分14分）若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和.（）若，求； （）若，且，求实数m的值.参考答案：（）由题意可得， 2分， 4分所以；6分（）由题意可得，8分 ，10分 因为，所以，所以得 12分
9、又 14分21. （13分）已知函数f（x）对一切x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）证明f（x）在R上是减函数；（3）若关于t的方程f（t23t）+f（t2k=0）在上有解，求实数k的取值范围参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）令x=y=0，得f（0）=0，再令y=x，即可判断该函数的奇偶性；（2）令1x1x21，作差f（x2）f（x1）后判断符号即可判断该函数的单调性；（3）分离参数，转化为即关于t的方程k=2t23t在上有解，求出函数的最值即可解答：（1）令x=y=0，得f（0）
10、=0；再令y=x，则f（x）+f（x）=f（xx）=f（0）=0，f（x）=f（x），又y=f（x）的定义域为（1，1），函数y=f（x）为奇函数；（2）令1x1x21，则x2x10，x0时，f（x）0；f（x2x1）0又y=f（x）为奇函数，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）0，f（x2）f（x1），函数在（1，1）上单调递减；（3）关于t的方程f（t23t）+f（t2k）=0在上有解，即f（t23t+t2k）=0在上有解，又f（x）是R上的减函数，所以关于t的方程t23t+t2k=0在上有解，即关于t的方程k=2t23t在上有解，设g（t）=2t23t=2（t）2，t所以g（t）max=g（2）=2，g（t）min=g（）=，所以实数k的取值范围是点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数奇偶性与单调性的应用，考查参数的取值范围，属于中档题22. 如图，在三棱锥P-ABC中，点D，F分别为BC，AB的中点（1）求证：直线平面PAC；（2）求证：参考答案：（1）详见解析（2）详见解析试题分析：（1）由线面平行的判定定理证即可；（2）根据题意，设法证明平面即可得到试题解析：（1）点，分别为，的中点，又平面，平面，直线平面（2），又，在平面内，平面，平面，为的中点，在平面内，平面，平面，考点：直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理
