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1、2022-2023学年河北省保定市列电中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图像，只需将的图像( ) A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D2. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c若ABC为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A 所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，用
2、正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.3. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A B C D参考答案：C略4. 已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+?=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）AB，C，D，参考答案：B【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据关于x的方程有实根，可知方程的判别式大于等于0，找出，再由cos=，可得答案【解答】解：，且关于x的方程有实根，则，设向量的夹角为，cos=，故选B5. 已知函数f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只
3、要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期函数的周期计算公式算得=2接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可【解答】解：由题知=2，所以f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos2（x），故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6. 设集合，若AB，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：C7. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以
4、1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）A1033 B1034 C2057 D2058参考答案：A略8. 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A3条 B4条 C6条 D7条参考答案：B9. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为A. 16 B. 24 C. 48 D. 96参考答案：C10. 已知，则的值是（ ）A B C D参考答案：C 解析：，。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 参考答案：x7y0或xy60略12. 将化成（）形式得_。参考答案：略13
5、. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 参考答案：14. 在（0，2）内使sinx|cosx|的x的取值范围是_参考答案：（，）略15. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：试题分析：由题意，考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近变得切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为，小球与一个面不能接触到的部分的面积为，所以几何体的四个面永远不可能接触到容器的内
6、壁的面积是.16. 函数y =+的最大值是 ，最小值是 。参考答案：，；17. 已知实数x，y满足y=x22x+2（1x1），则的取值范围是参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】画出函数的图象，根据函数的图象求出代数式的最大值和最小值即可【解答】解：画出函数的图象，如图示：，由图象得：x=1，y=5时，最大，最大值是8，x=1，y=1时，的值最小，最小值是，故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）
7、若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；参考答案：（1），所以当时，定义域为；当时，定义域为；当时，定义域为 （2）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，此时对于定义域D=内任意，所以为奇函数;当，在内单调递减；由于为奇函数，所以在内单调递减； 19. 在ABC中，已知，b=1，B=30，（1）求出角C和A；（2）求ABC的面积S参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）先根据正弦定理以及大角对大边求出角C，再根据三角形内角和为180即可求出角A（2）分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案【解答】解：（1）由正弦定理可得，b=1，B=30，sinC=cb，CB，C=6
8、0，此时A=90，或者C=120，此时A=30；（2）S=bcsinAA=90，S=bcsinA=；A=30，S=bcsinA=20. 已知直线.（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）求实数的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线相切：面积为；其某条直径的两端点分别在两个坐标轴上.参考答案：21. 设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。参考答案：22. 已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，）的部分图象如图所示.（1）求A和的值；（2）求函数f(x)（）的单调递减区间.参考答案：解： (1) 显然A2，3分由，即，则；8分（2）函数（）的单调递减区间是.12分
