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1、河南省驻马店市东皇庙乡得民学校2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)ln xx39的零点所在的区间为( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)参考答案：C2. 三个数0.76，60.7 ，log0.76 的大小关系为A、log0.760.7660.7； B、0.7660.7log0.76；C、log0.7660.70.76； D、0.76log0.7660.7； 参考答案：A略3. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出一列四个命题：
2、若，则； 若，则； 若，则； 若，则. 其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和参考答案：A4. 设，是等差数列中的任意项，若，则，称是，的等差平均项。现已知等差数列的通项公式为，则，的等差平均项是A B C D参考答案：B5. 已知集合，集合，则集合的个数是（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D6. 在数列an中，a1=1，an?an1=an1+（1）n（n2，nN*），则a3的值是（）ABCD1参考答案：D【分析】由已知得a2?1=a1+（1）2=1+1=2，从而得到a2=2，从而能求出a3【解答】解：在数列an中，a1=1，an?an1=an1+（1）n（n2，nN*）
3、，a2?1=a1+（1）2=1+1=2，解得a2=2，a32=a2+（1）3=21=1故选：D7. 盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是( )A都不是红球 B恰有1个红球 C.至少有1个红球 D至多有1个红球参考答案：B8. 若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值( )(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数参考答案：C9. 若，且为第四象限角，则tan的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：Dsina=,且a为第四象限角,，则，故选：D.10.
4、设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，则_参考答案：略12. 若tan=，则tan（+）= 参考答案：3【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据tan的值和两角和与差的正切公式可直接得到答案【解答】解：tan=tan（+）=3故答案为：313. 已知是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的，满足，下列结论： ；为偶函数；为奇函数；数列为等比数列； 数列为等差数列。 正确的序号为 。参考答案： 略14. 设等比数列an的公比为q，数列an的前
5、n项和为Sn，若Sn1,Sn,Sn2成等差数列，则q_ 参考答案：215. 若，则与的夹角为 参考答案： ，代入条件后得，解得，故填:16. 函数的值域是_.参考答案：17. 已知，则函数的值域是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为，.（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）5【分析】（1）写出BC边所在的直线的斜率，即可求出BC边上高的斜率，根据点斜式写出方程；（2）利用点到直线的距离求三角形的高，再根据两点间的距离求三角形的底BC，即可
6、得解.【详解】（1）直线的斜率，则边上高所在直线斜率，则边上的高所在的直线方程为，即.（2）的方程为，.点到直线的距离，则的面积【点睛】本题主要考查了直线方程的点斜式，垂直直线斜率间的关系，点到直线的距离，属于中档题.19. 已知数列为等差数列，为等比数列，满足，（1）求的值；（2）设，求数列的子数列的前项和；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前n项和。参考答案：（1） （2） （3） 20. （14分）（2015春?抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统
7、计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828
8、K2=参考答案：考点： 独立性检验的应用 专题： 应用题；概率与统计分析： （1）由分层抽样的特点可得样本中有25周岁以上、下组工人人数，再由所对应的频率可得样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上、下组工人的人数分别为3，2，由古典概型的概率公式可得答案；（2）由频率分布直方图可得“25周岁以上组”中的生产能手的人数，以及“25周岁以下组”中的生产能手的人数，据此可得22列联表，可得k21.79，由1.792.706，可得结论解答： 解：（1）由已知可得，样本中有25周岁以上组工人100=60名，25周岁以下组工人100=40名，所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周
9、岁以上组工人有600.05=3（人），25周岁以下组工人有400.05=2（人），故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共=10种，其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共=7种，故所求的概率为：；（2）由频率分布直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.25=15（人），“25周岁以下组”中的生产能手有400.375=15（人），据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以可得K2=1.79，因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”点评： 本题考查独立性检验，涉及频率分布直方图，以及古典概型的概率公式，属中档题21. （本小题满分14分）已知圆的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由参考答案：22. (本题13分)已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。参考答案：解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 另解：要
