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1、四川省资阳市通贤中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 函数的定义域为 （ ）A B. C.R D. 参考答案：B3. 设全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 参考答案：A4. ，则集合的非空子集的个数是A B C D参考答案：C略5. 已知函数是偶函数，那么 ()A既是奇函数又是偶函数 B是偶函数C是奇函数 D是非奇非偶函
2、数参考答案：C6. 设数集，且都是集合 , 叫做集合的“ 长度 ”，那么集合的“长度” 的最小值是 A. B. C. D. 参考答案：C 7. 设，集合，且，则（） A.0 B.-1 C.0或 D. 以上都错参考答案：B8. 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：A， B， C， D， 参考答案：C9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的n值【解答
3、】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环n=2，22=4不满足条件2nn2，跳出循环，输出n=2故选：B10. 设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（ ）A.1 B. 5 或3 C. 2 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 结果用分数指数幂表示）。参考答案：12. 已知等差数列中，则 n = _。 参考答案：19略13. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD，则四边形EFGH是 ；若ACBD，则四边形EFGH是 参考答案：菱形，矩形.【考点】棱锥的结构特征【分析】结合图形，由三角形的中
4、位线定理可得EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边相等地，得到四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形【解答】解：如图所示：EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC四边形EFGH是平行四边形又AC=BDEF=FG四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形又ACBD，EFFG四边形EFGH是矩形故答案为：菱形，矩形14. （5分）将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再奖得到的图象向右平移个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x），则g
5、（）的值是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：按照左加右减的原则，求出将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式，再求出将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式，即可代入求值解答：将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=sin2x；再将得到的图象向右平移个单位长度，记所得图象的函数解析式为：y=g（x）=sin2（x）=sin（2x），则g（）=sin（2）=sin=故答案为：点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x
6、的系数与函数平移的方向，属于易错题，属于基础题15. 已知，m的最小值为： ，则m，n之间的大小关系为 参考答案：4, mn.【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质、指数函数的单调性即可得出【解答】解：，m=a2+22+2=4，当且仅当a=4时取等号，n22=4故答案为：4，mn16. 在的终边上各有一个点，则t的值为 参考答案：17. 函数y=ax+2（a0，且a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：（2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2=0，解得x=2，y=1【解答】解：令x+2=0，解得x=2，此时
7、y=a0=1，故得（2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y=ax+2（a0，且a1）的图象必经过定点（2，1），故答案为：（2，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：略19. 参考答案：略20. （本小题满分10分）计算：(1)；(2) 参考答案：解：(1)原式=2分=3分 = 5分(2)21. （本小题满分12分） 已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（）求的解析式；（）若不等式在
8、上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（）；（）。22. 已知函数f（x）=9xa?3x+1+a2（x0，1，aR），记f（x）的最大值为g（a）（）求g（a）解析式；（）若对于任意t2，2，任意aR，不等式g（a）m2+tm恒成立，求实数m的范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）令u=3x1，3，得到f（x）=h（u）=u23au+a2，分类讨论即可求出，（）先求出g（a）min=g（）=，再根据题意可得m2+tm，利用函数的单调性即可求出【解答】解：（）令u=3x1，3，则f（x）=h（u）=u23au+a2当2即a时，g（a）=h（u）min=h（3）=a29a+9；当2即a时，g（a）=h（u）min=h（1）=a23a+1；故g（a）=（）当a时，g（a）=a29a+9，g（a）min=g（）=；当a时，g（a）=a23a+1，g（a）min=g（）=；因此g（a）min=g（）=；对于任意任意aR，不等式g（a）m2+tm恒成立等价于m2+tm令h（t）=mtm2，由于h（t）是关于t的一次函数，故对于任意t2，2都有h（t）等价于，即，解得m或m【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道中档题
