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1、河北省石家庄市辛集王乡中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合的子集个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D略2. 已知向量，若，则( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 参考答案：A3. tan17+tan28+tan17tan28等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）代入所给的式子，化简可得结果【解答】解：tan17+tan28+tan17tan28=tan（
2、17+28）（1tan17tan28）+tan17tan28=tan45=1，故选：D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，考查了转化思想，属于基础题4. （11）已知 、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D略5. 函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）参考答案：D【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】令t=x240，求得函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），且函数f（x）=g（t）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（，2）
3、（2，+） 上的减区间再利用二次函数的性质可得，函数t在（，2）（2，+） 上的减区间【解答】解：令t=x240，可得 x2，或 x2，故函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），当x（，2）时，t随x的增大而减小，y=logt随t的减小而增大，所以y=log（x24）随x的增大而增大，即f（x）在（，2）上单调递增故选：D【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题6. 已知各项均为正数的等比数列，则的值为（ ） A16 B32 C48 D64参考答案：D略7. 对于函数 ，部分 x 与 y 的对应值如下表：x123456789y745813526数
4、列 满足 ，且对任意 ，点 都在函数 的图象上，则 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用已知函数的关系求出数列的前几项，可得数列为周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题。【详解】数列 满足 ，且对任意 ，点 都在函数 的图象上，数列为周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以：故答案选C【点睛】本题考查函数与数列的关系，周期数列求和问题，判断数列是周期数列是解题关键。8. 已知函数f(x)=cos(2x+) (0)，若f(x)对xR恒成立，则f(x)的单调递减区间是( )Ak, k+ (kz) Bk, k+ (kz)C. k+, k+ (kz) D. k,
5、 k+ (kz)参考答案：D9. 在ABC中,已知=,=2,B=45,则角A= （）A或B或CD参考答案：D略10. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A. 4B. .C. D. 参考答案：D【分析】还原三视图为一个正方体中的一个四棱锥，依据题中数据即可得解。【详解】如下图，该几何体是边长为2的正方体中的一个四棱锥所以，故选：D【点睛】本题主要考查了三视图还原知识及锥体体积计算，考查空间思维能力，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360
6、颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米（用分数作答）参考答案：【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，利用面积比可得结论【解答】解：向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，记“黄豆落在正方形区域内”为事件A，P（A）=，S不规则图形=平方米，故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关12. 按如图所示的程序框图运算。若输出，则输入的取值范
7、围是 。参考答案： 13. ；参考答案：3或5因为综上可知满足题意的x的取值为3或514. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = 参考答案：15. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的_；若输出的，则整数 _参考答案：见解析时，当时出来，故16. 已知函数f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是 参考答案：（，0）【考点】函数的最值及其几何意义【分析】画出函数f（x）的图象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，结合图象得到，解得即可【解答】解：f（x）的图象如图所示f（x）在上既有最大值又有最小值，
8、解得a0，故a的取值范围为（，0），故答案为：（，0），17. 已知f (x)是定义在(，+)上的函数，m、n(，+)，请给出能使命题：“若m + n0，则f (m) + f (n)f ( m) + f ( n) ”成立的一个充分条件是_.注：答案不唯一.参考答案：函数f (x)在(，+)上单调递增三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，圆和圆相交于点，半径、半径所在直线分别与圆、圆相交于点，过点作的平行线分别与圆、圆相交于点证明：参考答案：延长、分别与圆、圆相交于点，连结则，所以三点共线又，于是四点共线故，从而，因此，同理所以19. （本小
9、题满分12分）已知：空间四边形，E是BC的中点,求证：参考答案：略20. 如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，且，点是棱上的动点.(）当平面时，确定点在棱上的位置；(）在（）的条件下，求二面角的余弦值.参考答案：（）在梯形中，由，得，又，故为等腰直角三角形. 连接，交于点，则 平面,又平面,.在中，即时，平面.(）方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则平面平面，且平面平面=，平面在平面内，过作直线于，连结，由、，得平面，故就是二面角的平面角 在中，设，则，由，可知：，代入解得：在中，二面角的余弦值为 方法二：以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系设，则，设为平面的一个法向量，则，解得， 设为平面的一个法向量，则，又，解得二面角的余弦值为 21. （本小题满分12分）已知关于的方程：（1）当为何值时，方程表示圆（2）若圆与直线：相交于，且，求的值参考答案：解：（1）方程可化为，显然当即时，方程表示圆 5分（2）由（1）得圆方程为，圆心，半径则圆心到直线：得距离为8分，则，有 10分，解得 12分略22. （本小题满分14分）在四边形中，已知，（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值参考答案：（1）因为四边形是矩形，所以由得：，3分 7分（2）由题意， 10分又， ， 又 ，即（利用坐标法求解，同样给分）14分
