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1、广东省茂名市化州同庆初级中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列选项中正确的是（ ）A若且，则；B在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；C命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；D若命题为真命题，则其否命题为假命题；参考答案：B略2. 已知f（x）=x+sinx，命题p：?x（0，），f（x）0，则 （）Ap是真命题，p：?x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：?x（0，），f（x）0Cp是假命题，p：?x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：?x（0，），f（
2、x）0参考答案：A【考点】命题的否定【分析】命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得结论【解答】解：f（x）=x+sinx，f（x）=1+cosx0在（0，）恒成立，f（x）在（0，）上单调递减，f（x）f（0）=0，p是真命题因为命题命题p：?x（0，），f（x）0为全称命题，所以根据全称命题的否定是特称命题得：p：?x（0，），f（x）0故选：A3. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A B. C. D. 参考答案：D4. 已知数列为等差数列，且，则的值为 A. B. C. D. 参考答案：A5. 若集合A=1，1，B=0，1，则集合AB的子集个数为（）A4B5C7D8参考答案：
3、D【考点】并集及其运算【分析】若一个集合中有n个元素，则这个集合有2n个子集【解答】解：集合A=1，1，B=0，1，集合AB=1，0，1，AB的子集个数为23=8故选：D【点评】本题考查并集的子集个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用6. 函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）ABCD参考答案：D7. 设，则a，b，c的大小关系是（）AacbBcabCcbaDbca参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log4（0，1），b=0，c=1cab故选：B8. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩
4、形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）ABCD 参考答案：A由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.9. 若,则 ( ) A . abc B. bca C cba D. bac参考答案：C10. 如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是( )ABCD参考答案：B【考
5、点】空间中直线与直线之间的位置关系 【专题】压轴题【分析】只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D【解答】解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcosD1BD=2?是一次函数，所以排除D故选B【点评】本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象
6、上任意一点处的切线方程为，那么的单调减区间 参考答案：12. 已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为参考答案：20【考点】简单线性规划【分析】先画出可行域，结合z为目标函数纵截距四倍，平移直线0=2x+4y，发现其过（0，2）时z有最大值即可求出结论【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20故答案为：20【点评】本题考查线性规划问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解13. 已知ABC的重心为O，
7、过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则4m+9n的最小值是参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；平面向量的基本定理及其意义；向量在几何中的应用【分析】根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍可以分别过点B，C作BEAD，CFAD，交PQ于点E，F，根据平行线等分线段定理和梯形中位线定理可得到等式，利用基本不等式求解表达式的最值【解答】解：分别过点B，C作BEAD，CFAD，交PQ于点E，F，则BEADCF，点D是BC的中点，ABC的重心为O，可得AO=2ODOD是梯形的中位线，BE+CF=2OD，可得：，2=1可得=34m+9
8、n=（4m+9n）（）=（4+9+）（13+2）=当且仅当2m=3n， =3时取等号故答案为：14. 设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=参考答案：【考点】简单线性规划【分析】根据m1，可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（）上，由此判断出满足约束条件件的平面区域的形状，再根据目标函数z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此可得关于m的方程，从而求得m值【解答】解：m1，由约束条件作出可行域如图，直线y=mx与直线x+y=1交于（），目标函数z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在（）处取得最大值，由题意
9、可知，又m1，解得m=1+故答案为：1+15. 数列中，对于任意，都有，Sn是的前n项和，则_参考答案：216. 为了解某团战士的体重情况，采用随机抽样的方法将样本体重数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为12，则全团共抽取人数为_参考答案：48【分析】先求出频率分布直方图左边三组的频率和，再求全团共抽取的人数.【详解】由题得频率分布直方图左边三组的频率和为所以全团抽取的人数为：48.故答案为：48【点睛】本题主要考查频率分布直方图频率和频数的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 在中,已知,为线段上
10、的点,且，则的最小值为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧(弧在扇形的弧上)、半径和线段(其 中)，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域养殖区域和养殖区域.若.（1） 用表示的长度；（2） 求所需渔网长度(即图中弧、半径和线段长度之和)的取值范围参考答案：19. 已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围。（3）设, 且为偶函数, 判断能否大于请说明理由。参考答案：
11、解析：（1） , 1分又函数的值域为, 所以且由知即 由得 . 4分（2） 由（1）有, 7分当或时, 即或时, 是具有单调性. 9分（3） 是偶函数 11分设则.又 13分,能大于零. 14分20. （本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度参考答案：由已知得 .3分P在圆上，即C的方程为.5分（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，。6分 。 10分 线段AB的长度为。12分21. （本小题满分12分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，ADBC，ABC6
12、0，N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转90，得到梯形ABCD（如图）（1）求证：AC平面ABC；（2）求证：CN平面ADD；（3）求二面角ACNC的余弦值参考答案：解析：（1）证明：，N是BC的中点，ADNC，又ADBC，四边形ANCD是平行四边形，ANDC，又ABC60，ABBNAD，四边形ANCD是菱形，BAC90，即ACAB，又平面CBA平面ABC，平面CBA平面ABCAB，AC平面ABC（3分）（2）证明：ADBC，ADBC，ADADA，BCBCB，平面ADD平面BCC，又CN平面BCC，CN平面ADD（6分）（3）解：AC平面ABC，AC平面ABC如图建立空间直角坐标系，设，设平面CNC的法向量为n（x，y，z）取z1，则AC平面ABC，平面CAN平面ABC，又BDAN，平面CAN平面ABCAN，BD平面CAN，BD与AN交于点O，O则为AN的中点，平面CAN的法向量，由图形可知二面角ACNC为钝角，所以二面角ACNC的余弦值为（12分）22. （16分）（2014秋?江西月考）已知数列an的前n项和是Sn，且Sn+an=1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=log4（1Sn
