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1、河北省邯郸市张西堡镇豆下乡中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略2. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为 参考答案：略3. 如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（ ）A是直线与所成的角B是直线与平面所成的角C平面平面D是二面角的平面角参考答案：D4. 设集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，则集合?U(AB)的元素个数为()A1个 B
2、2个 C3个 D4个参考答案：C5. 若，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、由的取值确定参考答案：C6. （5分）cos210等于（）ABCD参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：cos210=cos（180+30）=cos30=故选：C点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7. 给出下列函数:;.其中与函数相同的是（ ）(A) （B） (C) ( D) 参考答案：C8. 如图，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 （ ）A.
3、 B. C. D. 参考答案：A9. 已知函数则函数y=ff（x）+1的零点个数是( )A4B3C2D1参考答案：A【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】计算题；压轴题【分析】由已知中函数我们可以求出函数y=ff（x）+1的解析式，令y=0，我们可以分别求出方程ff（x）+1=0的根，进而得到其零点的个数【解答】解：由函数可得由，故函数y=ff（x）+1共4个零点，故选A【点评】本题考查的知识点是函数的零点，与方程根的关系，其中根据已知中函数Y=f（x）的解析式，求出函数y=ff（x）+1的解析式，是解答本题的关键10. 设记不超过的最大整数为令则 （ ）是等差数列但不是等比数列 是等比数
4、列但不是等差数列既是等差数列又是等比数列 既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等腰ABC的顶角，则= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用已知条件求出AB，AC，然后求解数量积的大小即可【解答】解：等腰ABC的顶角，可得AB=AC=2，则=22cos60=2故答案为：212. 已知数列的前n项和满足：，且，则_.参考答案：1 略13. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则直线的斜率可以是: ; ; ; ; 其中正确答案的序号是 . 参考答案： 14. 已知函数，则函数的最小正周期是 。参考答案：15. 已知函
5、数f（x）=ax3+bx+2，f（2）=6，则f（2）=参考答案：10【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】整体思想；函数的性质及应用【分析】运用函数f（x）=ax3+bx+2，f（x）+f（x）=4，当x=2时整体求解【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+2，f（x）+f（x）=4，f（2）=6，f（2）=4（6）=10，故答案为：10【点评】本题综合考查了函数性质奇偶性，结合整体方法求解16. 函数的定义域是_参考答案：略17. 数列的通项公式，其前项和为，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数f（
6、x）=是奇函数（1）求b的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0有解，求k的取值范围参考答案：解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函数f（x）为增函数（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t
7、=时，3t22t有最小值，k考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：方程思想；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用分析：（1）f（x）为奇函数，利用f（0）=0，解得b，并且验证即可得出（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数任取实数x1x2，只要证明f（x1）f（x2）0即可（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（k2t2），再利用单调性即可得出解答：解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）
8、f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函数f（x）为增函数（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t=时，3t22t有最小值，k点评：本题考查了不等式的性质、函数的单调性与奇偶性、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本题10分）在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。参考答案：解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是ABC、A
9、DC中位线EG/BC、FG/ADEGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角在EFG中，EG=BC= EF=在EFG中由余弦定理知：EGF=1200 异面直线AD和BC所成的角为600（1）解：（1）.由余弦定理：整理得： ABC为直角三角形略20. (12分)计算下列各式的值（1） （2） 参考答案：(1)原式=；（2）原式21. (12分)已知数列中的前项和为，又。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和。参考答案：解：(1)当时，3分 当时，也适合上式5分 数列的通项公式为。6分 (2)，9分 则数列的前项和为： 12分22. （本小题满分10分）设，求当为何值时，函数取最大值，并求出最大值.参考答案：
