《河南省商丘市何营乡联合中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市何营乡联合中学高三数学文联考试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市何营乡联合中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）A B C. D2参考答案：D2. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S20= （ ） A10 B11 C20 D21参考答案：答案:A 3. 函数在2,2上的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数的特点，结合选项的图象特征，利用特殊值进行验证排除确
2、定.【详解】因，排除B，D.又因为，排除C.故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象，还考查了理解辨析，特殊法应用的能力，属于中档题.4. 已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为（ ） A.1 B.5C.7 D.9参考答案：解析：由知函数的周期为2,所以两个函数的图象如下图:函数恒过点(1,0),且当x=10时,lgx=1,所以两函数图象共有9个交点. 故应选D5. 若函数上有零点，则m的取值范围为（ ） A B-1，2 C D1，3参考答案：A略6. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C图中程序数列的和，因为，故此框图实质计算 ，故选C.7. 已
3、知点分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一个动点，若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为( ) A . B. C. D. 参考答案：B略8. 函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数的最值求出A，由周期求出，由特殊点求出的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=
4、Acos（x+）（A0，0，0）的部分图象，可得A=2，T=，=2，f（x）=2cos（2x+），将代入得，0，故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到l的图象，即可得到g（x）=Asinx的图象，故选：B【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由特殊点求出的值，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 已知向量+=（2，8），=（8，16），则与夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用向量坐标关系，求出=（3，4），=（5，12），再利用cos=求解即可【解答】解：由
5、向量，得=（3，4），=（5，12），所以|=5，|=13， =63，即与夹角的余弦值cos=故选：B10. 定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，、所对的边分别为、，已知三个内角度数之比，那么三边长之比等于_参考答案：，12. 函数的定义域为A,若且时总有,则称 为单函数.例如,函数是单函数.下列命题: 函数是单函数;函数是单函数;若为单函数, 且,则;若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.其中真命题是 (写出所有真命题的编号). 参考答案： 13.
6、 将棱长为1的正方体ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，连接GH1，CB1.设M，N分别为GH1，CB1的中点，则MN的长为 .参考答案：由题意，不妨设平面与平面重合，则与重合，是中点，14. 以正四面体ABCD各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为 参考答案：略15. 过点作直线与圆交于、两点，若，则圆心到直线的距离等于 参考答案：4略16. 已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为 .参考答案：由于两个焦点为（1,0），（1,0）所以，17. 过点且与相切的直线方程为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2,椭圆C上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为. （）求椭圆C的方程；（）过点F2的直线l交椭圆C于A,B两点,问在x轴上是否存在定点P,使得为定值？证明你的结论.参考答案：（）由题设得,又,解得,.故椭圆的方程为.（4分）（）,当直线的斜率存在时,设此时直线的方程为,设,把代入椭圆的方程,消去并整理得,则,可得.设点,那么,若轴上存在定点,使得为定值,则有,解得,此时,当直线的斜率不存在时,此时直线的方程为,把代入椭圆方程解得,此时, ,综上,在轴上存在定点,使得为定值.（12分）19. （
8、本小题满分12分） 如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面(1)求证：平面；(2)当取得最小值时，请解答以下问题：(i)求四棱锥的体积；(ii)若点满足=()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由 参考答案：（）证明：菱形的对角线互相垂直， 1分 ， 平面平面，平面平面，且平面，平面, 平面，. 3分 ，平面. 4分（）如图，以为原点，建立空间直角坐标系. 5分（）设因为，所以为等边三角形，故，.又设，则，.所以，故 ， 6分所以，当时，. 此时， 7分由（）知，平面所以. 8分Ks5u（）设点的坐标为，由（i）知，则，.所以， 9
9、分， ， 10分设平面的法向量为，则，取，解得：， 所以. 11分设直线与平面所成的角， 12分又 13分，因此直线与平面所成的角大于，即结论成立 14分20. 某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图（）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分根
10、据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】（）设测试成绩的中位数为x，由频率分布直方图中x两侧的矩形的面积相等列式求得x值，则中位数可求，再由200（0.003+0.0015）20求得进入第二阶段的学生人数；（）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为、，则服从B（3，）分布，由此求得E，进一步求得最后抢答阶段甲队得分的期望，然后求出E，再求出最后抢答阶段乙队得分的期望，比较期望后得答案【解答】解：（）设测试成绩的中位数为x，由频率分布直方图得，（0.0015+0.019）20+（x140）0.025=0.5，解得：x=143.6测试成绩中位数为143.6进入第二阶段的学生人数为200（0.003+0.0015）20=18人（）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为、，则B（3，），E（）=最后抢答阶段甲队得分的期望为20=30，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，E=最后抢答阶段乙队得分的期望为2
