《2022年浙江省宁波市中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省宁波市中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省宁波市中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略2. 已知函数,且=2,则的值为 A1 B C1 D0参考答案：A略3. 一动圆与两圆和都相外切，则动圆圆心轨迹为（ ） A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D . 双曲线的一支参考答案：D略4. 已知复数（是虚数单位），则“”是为实数的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案
2、：A略5. 在数列中，则（ ）A.-2 B. C. D.参考答案：B6. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C【点评】
3、本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力7. .函数=，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A. （，1）B. （，1C. （0，1）D. 0，+）参考答案：A【分析】根据分段函数的表达，画出函数的图像，结合函数和的图像有且只有两个交点，来求得实数的取值范围.【详解】当时，故.当时，故.以此类推，当时，.由此画出函数和的图像如下图所示，由图可知的取值范围是时，和的图像有且仅有两个交点.即方程有且只有两个不相等的实数根.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查分段函数解
4、析式的求法，考查数形结合的数学思想方法，考查方程的根和函数的零点问题，综合性较强，属于中档题.8. 设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. (,1)(0,1)B. (1,0)(1,+) C. (,1)(1,0)D. (0,1)(1,+) 参考答案：A构造新函数,，当时.所以在上单减，又，即.所以可得,此时，又为偶函数，所以在上的解集为：.故选B.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，例如，想到构造.一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.9. 将数字填入标号为的四个方格里，每
5、格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法共有（ ）A B C D 参考答案：D略10. 命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设双曲线的左右顶点分别为、 ，为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线、的斜率分别为、，则的值为 参考答案：略12. 若关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，则a= 参考答案：3【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得和是|ax2|=3的两个根，故有，由此求得a的值【解答】解：关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x
6、，和是|ax2|=3的两个根，a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题13. 在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准的方程为参考答案：x2=16y略14. 在的条件下，三个结论：， ，其中正确的序号是_.参考答案：略15. 在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是60o，则向量的长 参考答案：略16. 求和： _.参考答案：17. 命题“p：x1=0”是命题“q：（x1）（x+2）=0”的 条件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、
7、充分条件与充要条件的判断【分析】解关于p，q的方程，根据集合的包含关系，判断即可【解答】解：命题：“p：x1=0”，解得：x=1；命题“q：（x1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=2，故命题p是命题q的充分不必要条件，故答案为：充分不必要三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=f(x)=x-x+a(x-1,1,aR)。（1） 求函数f(x)的值域；（2） 设函数y=f(x)的定义域为D，对任意x,xD,都有|f(x)-f(x)|1成立，则称函数y=f(x)为“标准函数”，否则称为“非标准函数”，试判断函数y=f(x)=x-x+a(x
8、-1,1,aR)是否为“标准函数”，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。参考答案：(1)函数f(x)的值域为， (2)f(x)是标准函数略19. 已知等差数列中满足，（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和参考答案：（1）由已知得3分所以5分（2）由等差数列前项和公式可得8分所以数列的前10项的和为10分20. 已知函数f(x)=x2(a+)x+1.（1）当a=2时，解关于x的不等式f(x)0；（2）若a0，解关于x的不等式f(x)0.参考答案：（1）当时，不等式，即，解得故原不等式的解集为4分（2）因为不等式，当时，有，所以原不等式的解集为；当时，有，所以原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为10分21. 在长方体中，已知， （1）求证：/面ACE （2）求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：略22. （本小题满分14分）（理科学生做）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，且.（1）求直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：分别以、所在直线为轴建立空间直角坐标系.则由题意可得：,又分别是的中点，,. 3分（1）因为， ，所以， 7分直线与所成角的大小为. 8分（2）设平面的一个法向量为,由,得,可取， 10分又，所以， 13分直线与平面所成角的正弦值为. 14分
