《河南省新乡市东耿村中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市东耿村中学高一数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市东耿村中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 若向量，的夹角为60，且|2，|3，则|2|（）A. 2B. 14C. 2D. 8参考答案：A【分析】由已知可得|，根据数量积公式求解即可【详解】|故选：A【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及运算，考查了利用数量积进行向量模的运算求解方法，属于基础题3. 钝角ABC中，若，则最大边c的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据余弦定理以及三角形三边关系列不等式，
2、解得结果.【详解】因为钝角ABC，所以，又因为，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4. 已知集合，则=A. B. C. D. 参考答案：C5. 设全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，4，则AB等于（ ）。A.1 B.0，1 C.0，1，2，3 D.0，1，2，3，4参考答案：A略6. 函数是（ ）。A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 参考答案：A7. 函数的周期是( )A. B. C. D.参考答案：A略8. .函数的图像大致是 A B C D参考答案：A9. 一个体积为8cm3的正方体的顶
3、点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B10. f（x）=+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果【解答】解：根据
4、函数的实根存在定理得到f（1）?f（2）0故选B【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_ 参考答案：略12. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中，R，则_.参考答案：13. 已知幂函数图象过点，则=_。参考答案：3略14. 设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦【分析】先设=+，根据cos求出sin，进而求出sin2和cos2，
5、最后用两角和的正弦公式得到sin（2+）的值【解答】解：设=+，sin=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，sin（2+）=sin（2+）=sin（2）=sin2coscos2sin=故答案为：15. 若f（x）=ax2+3a是定义在a25，a1上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1x），则函数g（x）的定义域为参考答案：0，1【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法【分析】根据题意和偶函数的性质列出不等式组，求出a的值，可得函数f（x）的定义域，由函数g（x）的解析式列出不等式，求出g（x）的定义域【解答】解：f（x）是定义在a25，a1上的偶函数，解得a=2
6、，则函数f（x）的定义域是1，1，由得，0x1，函数g（x）的定义域是0，1，故答案为：0，116. 已知集合A中元素在映射下对应B中元素，则B中元素(4,2)在A中对应的元素为 参考答案：(1,3)设中元素在中对应的元素为，则，解得：，即B中元素在中对应的元素为，故答案为.17. 在ABC中，已知，则sinA= 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）设，试求（O为坐标原点）。参考答案：19. 已知函数是定义在上的奇函数，且（）求实数的值；（）用定义证明在上是增函数参考答案：（）为定义在上的奇函数，,即， -2分又，解
7、得. -4分（）由（1）可知，设任意的，且， -6分 -8分， ， -10分,在上是增函数 -12分20. 已知等差数列的前三项依次为，4，前项和为，且.（1）求及的值；（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.参考答案：（2）由上问得，所以，数列是等差数列9分 ，由等差数列前项和公式，.21. 已知（1）求f（x）的定义域（2）判断f（x）的奇偶性并证明（3）求使f（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】其他不等式的解法；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】（1）利用对数的真数大于0，解不等式即可求出f（x）的定义域（2）直接利用函数的奇偶性的定义判断即可（3）转化f（x）0，利用对数函数的单调性求解不等式即可得到x的取值范围【解答】解：（1），1x1（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又所以为奇函数（3）f（x）0，即以e为底的对数是增函数，0x1所以f（x）0的x取值范围为x|0x1【点评】本题考查函数的定义域，函数的奇偶性，以及对数函数的单调性的应用，考查计算能力22. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为.（）求实数的值；（）若，当时，解不等式.参考答案：（）当时，则，解得当时，则，解得综上得：或（）当时，由（）知，为奇函数且在上是增函数或所以，不等式的解集为
