《安徽省宿州市铁路中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市铁路中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市铁路中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a0，b0，则APQ BPQ CPQ DPQ参考答案：D2. 一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）。 .4(9+2) cm2 .cm2 .cm2 .cm参考答案：A略3. 设为内一点，若，有，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B4. 已知等比数列an的各项都是正数，且3a1， a3，2a2成等差数列，则=（）A1B3C
2、6D9参考答案：D【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】设各项都是正数的等比数列an的公比为q，（q0），由题意可得关于q的式子，解之可得q，而所求的式子等于q2，计算可得【解答】解：设各项都是正数的等比数列an的公比为q，（q0）由题意可得2a3=3a1+2a2，即q22q3=0，解得q=1（舍去），或q=3，故=q2=9故选：D5. 甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） 参考答案：D略6. 小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不
3、相对，不同的摆法有（）A 4种B 5种C 6种D 9种参考答案：B考点：分类加法计数原理专题：分类讨论分析：4枚硬币摆成一摞，应该有3类：（1）正反依次相对，（2）有两枚反面相对，（3）有两枚正面相对；本题（1）（2）满足题意解答：解：记反面为1，正面为2；则正反依次相对有12121212，21212121两种；有两枚反面相对有21121212，21211212，21212112；共5种摆法，故选B点评：本题考查的是排列组合中的分类计数原理，对于元素较少的可以利用列举法求解；属于基本知识和基本方法的考查7. 若是定义在上的增函数，则对任意, “” 是“”的 （ ） 充分不必要条件必要不充分条件
4、充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案：C8. 已知向量分别是空间三条不同直线的方向向量，则下列命题中正确的是（ ）A B. C. 平行于同一个平面，使得 D. 共点，使得参考答案：C略9. 如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（）A4BC2D参考答案：B10. 已知，则的最小值为 （ ）A8 B6 C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是参考答案：（，2）（3，+）【考点】其他不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】不等式即即（x3）（x+2）0，求得x的范围【解答】解：不等式，即（x3）
5、（x+2）0，求得x2，或x3，故答案为：（，2）（3，+）【点评】本题主要考查分式不等式的解法，属于基础题12. 已知，则_参考答案：【分析】分别代入和，将所得式子作差整理即可得到结果.【详解】令得：令得：得：本题正确结果：【点睛】本题考查二项式奇次项、偶次项系数和的求解问题，关键是熟练应用赋值的方法来进行求解.13. 已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_ .参考答案： 14. 函数单调增区间是 ;参考答案：(0 ,e)略15. 已知球的半径为1，、是球面上两点，线段的长度为，则、两点的球面距离为_参考答案：略16. 函数y =的定义域是 .参考答案：17. 设面积为的平面四边形的第条边
6、的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若, 则.类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，则相应的正确命题是：若,则 参考答案：；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数f(x)(a、b为常数)，且方程f(x)x120有两个实根为x13，x24.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x).参考答案：19. 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程(1)写出直线的普通方程与曲线的直角
7、坐标方程；(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,若在曲线上有一点,使点到直线的距离最小，求出最小距离.参考答案：解：（）由得，分由得，圆.分 () 设点是圆C上的任意一点，经过伸缩变换得到点由得，把代入圆得，所以曲线 分令，则点到直线的距离分当即时，此时，当时，点到直线的距离的最小值为.分略20. 已知椭圆+=1（ab0）的离心率为，且短轴长为2，F1，F2是左右焦点，O为坐标原点（1）求椭圆的标准方程；（2）圆O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与圆O相切，且与椭圆交于A，B两点， ?=，求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）短轴长2b=2，即b=1，e=，a2=b2
8、+c2，解得：a=，b=1，即可求得椭圆的标准方程；（2）以F1，F2为直径的圆，x2+y2=1，由直线l：y=kx+m与圆O相切，则=1，即m2=1+k2，将直线l代入椭圆方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算即可求得： =，即可求得k的值【解答】解：（1）椭圆+=1（ab0）焦点在x轴上，短轴长2b=2，即b=1，e=，又a2=b2+c2，解得：a=，b=1，椭圆的方程为+y2=1；（2）由（1）可知：丨F1F2丨=2c=2，则以F1，F2为直径的圆，x2+y2=1，由直线l：y=kx+m与圆O相切，则=1，即m2=1+k2，设A（x1，y1），B（x2，y2）由，消去y得，（1+2k2
9、）x2+4mkx+2m22=0，由直线与椭圆有两个不同的交点，即有0，即（4km）24（1+2k2）（2m22）0，解得：k20，又x1+x2=，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=，则?=x1x2+y1y2=+=，解得：k=1k的值121. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.22. 已知数列的前项和(1) 求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和参考答案：解析：(1)时，; 当 6分 (2) 设的前项和为，当时， ；时， 12分
