《2022年江西省九江市修水第三中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省九江市修水第三中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省九江市修水第三中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式比较大小正确的是（）A1.72.51.73B0.610.62C0.80.11.250.2D1.70.30.93.1参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】根据指数函数的单调性判断数的大小即可【解答】解：对于指数函数y=ax，当a1时，函数为增函数，故A错误，当0a1时，函数为减函数，故B正确，由于0.80.1=1.250，1，对于指数函数y=ax，当a1时，函数为增函数，故C错误，由于1.70.31，0.93.1
2、1，故D错误，故选：B【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题2. 若，且，则的值是（）A. B. C. 或D. 或参考答案：B【分析】依题意，可求得，进一步可知，于是可求得与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案【详解】，又，即，；又，又，.故选：B3. 已知点，则( )A. (0,1)B.(1,1)C. (2,2)D. (1,0) 参考答案：C【分析】由点坐标减去点坐标，即可得出结果.【详解】因为，所以.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，熟记概念即可，属于基础题型.4. 在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则等于（）A1B7C25D7参考答案：D
3、【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的加减法运算，以及向量的数量积化简求解即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，=， =，则=（）（）=916=7故选：D【点评】本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的运算，考查计算能力5. 圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y1=0的位置关系是（）A外离B外切C相交D内含参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心C1（1，4），半径r1=5，圆C2：x2+y24x4y1=0的圆心C2（2，2），半径r2=3，知|r1r2|C1C2|r1+r2，由
4、此得到圆C1与圆C2相交【解答】解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心C1（1，4），半径r1=5，圆C2：x2+y24x4y1=0的圆心C2（2，2），半径r2=3，|C1C2|=3，|r1r2|=2，|r1r2|C1C2|r1+r2，圆C1与圆C2相交故选C【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答6. 设集合，集合，则等于A B C D参考答案：B7. 集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）P=Q BPQ C D参考答案：C8. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）
5、ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x
6、）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键9. 圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（）A2B3CD13参考答案：C10. 已知奇函数在1, 0上单调递减, 又为锐角三角的两内角, 则有( ) A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC中，的平分线交对边BC于点D，且，则实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.12.
7、 不等式组的解为_参考答案： 13. 若=，=，则在上的投影为_。参考答案：略14. 两人射击命中目标的概率分别为，现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为（用数字作答）参考答案：略15. 已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为 参考答案：略16. 已知,则_参考答案：1略17. （5分）2lg5?2lg2+eln3= 参考答案：5考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数和指数的性质及运算法则求解解答：2lg5?2lg2+eln3=2lg5+lg2+3=2+3=5故答案为：5点评：本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数和指数的性质
8、及运算法则的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）O为坐标原点，平面内的向量，点是线段上的一个动点。（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）当取最小值时，求的余弦值.参考答案：（1）点在线段上，与共线，而，则，所以（2）由（1）知，因为点在线段上，当时有最小值，当时有最大值12，即的取值范围为（3）由（1）可知当，时有最小值，此时，于是， 19. (本小题满分12分)已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令
9、，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。略20. (本小题满分12分)在中，内角所对边长分别为，(1)求的最大值及的取值范围；(2)求函数的值域参考答案：（！）=bccosA，所以，故，当且仅当时取最大值16，所以A.(2)由于A.，故函数的值域为21. 设函数f（x）=2cos2x+2sinx?cosx+m（m，xR）（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x0，时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为，并求此时f（x）在R上的对称中心参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求
10、法；正弦函数的对称性专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： （1）利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得f（x）=2sin（2x+）+m+1，从而可求其最小正周期；（2）利用正弦函数的单调性可求得0x时，mf（x）m+3，利用使函数f（x）的值域为，可求得m的值，从而可求f（x）在R上的对称中心解答： 解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx+m=1+cos2x+sin2x+m=2sin（2x+）+m+1，函数f（x）的最小正周期T=（2）0x，2x+，sin（2x+）1，mf（x）m+3，又f（x），m=，令2x+=k（kZ），解得x=（kZ），函数f（x）在R上的对称中心为（，）（kZ）点评： 本题考查：两角和与差的正弦函数，着重考查二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，考查正弦函数的单调性、周期性与对称性，属于中档题22. 设圆C满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程参考答案：设所求圆的圆心为,半径为则设圆心C到直线的距离为,则从而此时,圆的方程为:或
